Subgroups — #13280155

Order 1792.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#6516	—	2	4	no	—
15	C₂×#6516	—	2	4	no	—
16	C₂×#6516	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₇×#379	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#89730	—	2	8	no	—
27	#14255	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₇	—	4	8	no	—
31	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
59	#6516	—	2	32	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
73	C₂²×#120	—	7	1	no	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
75	C₂×#386	—	7	2	no	—
76	C₂×#379	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1440	—	7	4	no	—
78	#1438	—	7	4	no	—
79	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
149	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
153	C₂×#120	—	7	8	no	—
154	C₂×#120	—	14	4	no	—
155	C₂×#120	—	14	4	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
164	#386	—	14	8	no	—
165	#379	—	2	4	no	—
166	C₂×#95	—	7	4	no	—
167	C₂×#95	—	7	8	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
198	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
222	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
238	C₂⁵	—	2	4	no	—
239	C₂⁵	—	2	4	no	—
240	C₂⁵	—	4	8	no	—
241	C₂⁵	—	7	1	no	—
242	C₂⁵	C₄×D₇	1	4	yes	—
243	C₂⁵	D₂₈	1	4	yes	—
244	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
245	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	#120	—	14	32	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
281	#95	—	14	8	no	—
282	#95	—	28	8	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₇	#386	1	8	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
306	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇	#538	1	8	yes	—
308	C₂×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇	—	4	8	no	—
310	C₂×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇	—	8	2	no	—
314	C₄×C₇	—	8	4	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	Dic₇	—	4	8	no	—
317	Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	16	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	4	16	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	16	no	—
330	C₂⁴	—	4	16	no	—
331	C₂⁴	—	4	16	no	—
332	C₂⁴	—	4	32	no	—
333	C₂⁴	—	7	2	no	—
334	C₂⁴	—	14	1	no	—
335	C₂⁴	—	14	2	no	—
336	C₂⁴	—	14	2	no	—
337	C₂⁴	—	14	8	no	—
338	C₂⁴	—	14	1	no	—
339	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
344	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
345	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	—	14	16	no	—
350	C₂×D₄	—	14	16	no	—
351	C₂×D₄	—	14	8	no	—
352	C₂×D₄	—	28	16	no	—
353	C₂×D₄	—	28	16	no	—
354	C₂×D₄	—	28	16	no	—
355	C₂×D₄	—	28	4	no	—
356	C₂×D₄	—	28	4	no	—
357	C₂×D₄	—	28	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
387	C₂×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₇	—	4	8	no	—
389	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#2308	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	#2321	1	4	yes	—
392	C₂×C₇	#2613	1	2	yes	—
393	C₂×C₇	#2617	1	4	yes	—
394	C₂×C₇	#2622	1	2	yes	—
395	D₇	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	32	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	64	no	—
415	C₂³	—	4	32	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	64	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	14	4	no	—
422	C₂³	—	14	8	no	—
423	C₂³	—	14	2	no	—
424	C₂³	—	28	1	no	—
425	C₂³	—	28	1	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	2	no	—
428	C₂³	—	28	4	no	—
429	C₂³	—	28	4	no	—
430	C₂³	—	28	4	no	—
431	C₂³	—	28	8	no	—
432	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
433	C₂³	#6445	1	4	yes	—
434	C₂³	#6449	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂³	#6502	1	8	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
442	C₂³	#6548	1	8	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	28	32	no	—
445	D₄	—	28	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂×C₄	—	14	8	no	—
453	C₂×C₄	—	14	8	no	—
454	C₂×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂×C₄	—	14	8	no	—
457	C₂×C₄	—	14	8	no	—
458	C₂×C₄	—	28	32	no	—
459	C₂×C₄	—	28	1	no	—
460	C₂×C₄	—	28	1	no	—
461	C₂×C₄	—	28	8	no	—
462	C₂×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂×C₄	—	28	8	no	—
466	C₇	#14255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	64	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	16	no	—
480	C₂²	—	28	8	no	—
481	C₂²	—	28	2	no	—
482	C₂²	—	28	4	no	—
483	C₂²	—	56	2	no	—
484	C₂²	—	56	2	no	—
485	C₂²	—	56	4	no	—
486	C₂²	#89730	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂²	#90177	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#90184	1	4	yes	—
492	C₂²	#90280	1	4	yes	—
493	C₂²	#90283	1	4	yes	—
494	C₂²	#90284	1	8	yes	—
495	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
497	C₂²	#90495	1	4	yes	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	28	8	no	—
500	C₄	—	28	2	no	—
501	C₄	—	28	4	no	—
502	C₂	—	2	8	no	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	—	56	2	no	—
505	C₂	#11731266	1	4	yes	—
506	C₂	#11731300	1	2	yes	—
507	C₂	#11731301	1	2	yes	—
508	C₂	C₂×#89730	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#11739566	1	2	yes	—
510	C₂	#11740037	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6516	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₇
hypocenter	C₇	#14255
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#379	C₂	semidirect
4. C₂×#89730	C₂	semidirect
5. #11729304	C₂	semidirect
6. #11729303	C₂	semidirect
7. #11729298	C₂	semidirect
16. C₂×#6516	C₄	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#379	D₇	semidirect
95. C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
466. C₇	#14255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6516	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×C₇×#379	2
C₂×#89730	2
#11729304	2
#11729303	2
#11729298	2
#14255	7