Subgroups — #13280310

Order 1792.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6493	—	2	4	no	—
14	C₂×#6493	—	2	4	no	—
15	C₂×#6493	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#89985	—	2	16	no	—
24	#89984	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	#14271	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
55	#6493	—	2	32	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₇×#95	—	2	4	no	—
68	C₇×#95	—	2	4	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	16	no	—
71	C₂²×#121	—	7	1	no	—
72	C₂×#386	—	7	4	no	—
73	C₂×#380	—	7	1	no	—
74	C₂²×#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1445	—	7	2	no	—
76	#1439	—	7	4	no	—
77	#1438	—	7	2	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
143	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	—	7	8	no	—
146	C₂×#121	—	14	4	no	—
147	C₂×#121	—	14	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
153	#386	—	14	16	no	—
154	#380	—	14	4	no	—
155	C₂×#95	—	2	4	no	—
156	C₂×#95	—	7	2	no	—
157	C₂×#95	—	7	8	no	—
158	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
174	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
226	D₂₈	—	4	16	no	—
227	C₂⁵	—	7	2	no	—
228	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#121	—	14	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	14	4	no	—
269	#95	—	14	16	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₇	#390	1	8	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
287	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
294	C₂×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₇	—	8	4	no	—
300	C₂×D₇	—	8	4	no	—
301	C₂×D₇	—	8	4	no	—
302	C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇	—	4	8	no	—
305	Dic₇	—	4	4	no	—
306	Dic₇	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	7	4	no	—
311	C₂⁴	—	14	4	no	—
312	C₂⁴	—	14	2	no	—
313	C₂⁴	—	14	4	no	—
314	C₂⁴	—	14	4	no	—
315	C₂⁴	—	14	8	no	—
316	C₂⁴	—	14	4	no	—
317	C₂⁴	—	14	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	14	32	no	—
325	C₂×D₄	—	14	16	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	28	8	no	—
328	C₂×D₄	—	28	8	no	—
329	C₂×D₄	—	28	8	no	—
330	C₂×D₄	—	28	8	no	—
331	C₂×D₄	—	28	8	no	—
332	C₂×D₄	—	28	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
370	C₂×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2325	1	4	yes	—
375	C₂×C₇	#2617	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	#2618	1	2	yes	—
377	C₂×C₇	#2639	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#2656	1	2	yes	—
379	D₇	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	14	8	no	—
392	C₂³	—	14	8	no	—
393	C₂³	—	14	8	no	—
394	C₂³	—	14	4	no	—
395	C₂³	—	28	2	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	8	no	—
400	C₂³	—	28	8	no	—
401	C₂³	—	28	4	no	—
402	C₂³	—	28	8	no	—
403	C₂³	—	28	4	no	—
404	C₂³	—	28	4	no	—
405	C₂³	—	28	2	no	—
406	C₂³	—	28	2	no	—
407	C₂³	C₄×D₂₈	1	8	yes	—
408	C₂³	#6437	1	4	yes	—
409	C₂³	#6438	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂³	#6493	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
416	C₂³	#6548	1	4	yes	—
417	C₂³	#6548	1	2	yes	—
418	C₂³	#6551	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	28	16	no	—
421	D₄	—	28	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	8	no	—
442	C₂×C₄	—	28	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	8	no	—
444	C₂×C₄	—	28	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₇	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	28	16	no	—
456	C₂²	—	28	4	no	—
457	C₂²	—	28	4	no	—
458	C₂²	—	28	4	no	—
459	C₂²	—	56	4	no	—
460	C₂²	—	56	4	no	—
461	C₂²	—	56	4	no	—
462	C₂²	—	56	4	no	—
463	C₂²	#89711	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90177	1	2	yes	—
468	C₂²	#90184	1	4	yes	—
469	C₂²	#90184	1	2	yes	—
470	C₂²	#90185	1	4	yes	—
471	C₂²	#90195	1	2	yes	—
472	C₂²	#90201	1	4	yes	—
473	C₂²	#90201	1	2	yes	—
474	C₂²	#90206	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#6493	1	2	yes	—
477	C₂²	#90495	1	2	yes	—
478	C₂²	#90496	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#90507	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	28	4	no	—
484	C₄	—	56	4	no	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	56	4	no	—
487	C₂	#11730778	1	4	yes	—
488	C₂	#11730824	1	2	yes	—
489	C₂	#11730826	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#89711	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11739566	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11739575	1	2	yes	—
493	C₂	#11739631	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11739644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₇×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6493	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₇
hypocenter	C₇	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#95	C₂	semidirect
3. C₂×#89985	C₂	semidirect
4. C₂×#89984	C₂	semidirect
5. #11727181	C₂	semidirect
6. #11727180	C₂	semidirect
7. #11727176	C₂	semidirect
15. C₂×#6493	C₄	semidirect
38. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
52. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#95	D₇	semidirect
109. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂³×C₄	D₂₈	semidirect
357. C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
447. C₇	#14271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6493	2
C₂²×C₇×#95	2
C₂×#89985	2
C₂×#89984	2
#11727181	2
#11727180	2
#11727176	2
#14271	7