Subgroups — #13280337

Order 1792.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89722	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11729319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₇×#380	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	#89984	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇⋊#95	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	#89722	—	2	8	no	—
29	#14275	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
44	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
45	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
69	C₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
74	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
75	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
76	C₂×#385	—	7	2	no	—
77	C₂×#380	—	7	1	no	—
78	C₂×#380	D₇	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#95	—	7	1	no	—
80	#1444	—	7	2	no	—
81	#1442	—	7	2	no	—
82	#1441	—	7	4	no	—
83	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	16	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
163	#385	—	14	8	no	—
164	#380	—	14	4	no	—
165	#380	Dic₇	1	8	yes	complemented
166	C₂×#95	—	7	2	no	—
167	C₂×#95	—	7	2	no	—
168	C₂×#95	—	7	4	no	—
169	C₂×#95	—	7	2	no	—
170	C₂×#95	—	7	4	no	—
171	C₂×#95	—	7	4	no	—
172	C₂×#95	—	14	4	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇	#125	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
248	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
265	C₂³×C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
287	#95	—	14	8	no	—
288	#95	—	14	4	no	—
289	#95	—	14	4	no	—
290	#95	—	14	4	no	—
291	#95	—	28	4	no	—
292	#95	—	28	4	no	—
293	#95	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
294	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₇	#389	1	8	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
328	C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇	—	4	8	no	—
331	Dic₇	—	4	4	no	—
332	Dic₇	—	4	4	no	—
333	Dic₇	—	8	2	no	—
334	Dic₇	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
341	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
343	C₂⁴	Q₈×D₇	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
391	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
392	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
405	C₂×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	#2317	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	#2325	1	2	yes	—
410	C₂×C₇	#2329	1	2	yes	—
411	C₂×C₇	#2617	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#2618	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#2626	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	#2627	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	#2646	1	2	yes	—
416	C₂×C₇	#2659	1	2	yes	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	#6451	1	4	yes	—
434	C₂³	#6453	1	4	yes	—
435	C₂³	#6458	1	4	yes	—
436	C₂³	#6460	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
438	C₂³	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
439	C₂³	Q₈×Dic₇	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#6548	1	2	yes	—
445	C₂³	#6548	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#6553	1	2	yes	—
449	C₂³	#6554	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂×C₄	—	14	8	no	—
470	C₂×C₄	—	14	8	no	—
471	C₂×C₄	—	28	16	no	—
472	C₂×C₄	—	28	16	no	—
473	C₂×C₄	—	28	2	no	—
474	C₂×C₄	—	28	2	no	—
475	C₂×C₄	—	28	2	no	—
476	C₂×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂×C₄	—	28	4	no	—
478	C₂×C₄	—	28	4	no	—
479	C₂×C₄	—	28	2	no	—
480	C₂×C₄	—	28	2	no	—
481	C₂×C₄	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂×C₄	—	28	2	no	—
484	C₂×C₄	—	28	2	no	—
485	C₂×C₄	—	28	4	no	—
486	C₂×C₄	—	28	4	no	—
487	C₂×C₄	—	28	4	no	—
488	C₂×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
491	C₇	#14275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	#89757	1	8	yes	—
503	C₂²	#90174	1	2	yes	—
504	C₂²	#90184	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#90184	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#6451	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#6453	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#90210	1	2	yes	—
511	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#90217	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#90288	1	2	yes	—
514	C₂²	#90293	1	2	yes	—
515	C₂²	#90296	1	2	yes	—
516	C₂²	#90308	1	2	yes	—
517	C₂²	#90314	1	2	yes	—
518	C₂²	#90325	1	2	yes	—
519	C₂²	#90335	1	2	yes	—
520	C₂²	#90336	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#90489	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#90518	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	8	no	—
529	C₄	—	28	4	no	—
530	C₄	—	28	4	no	—
531	C₄	—	56	2	no	—
532	C₄	—	56	2	no	—
533	C₂	—	2	8	no	—
534	C₂	#11731397	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#11731398	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11731401	1	2	yes	—
537	C₂	#11731402	1	2	yes	—
538	C₂	#11731476	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#11731477	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11739539	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#89757	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#11739678	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#11740079	1	2	yes	—
544	C₂	#11740190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇
hypocenter	C₇	#14275
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11729319	C₂	semidirect
7. #11727173	C₂	semidirect
8. #11727166	C₂	semidirect
18. C₇×#380	C₄	semidirect
55. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
165. #380	Dic₇	semidirect
280. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
293. #95	C₂×Dic₇	semidirect
391. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇	semidirect
491. C₇	#14275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#380	2
C₂×#89984	2
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#89722	2
#11729319	2
#11729298	2
#11727173	2
#11727166	2
#14275	7