Finite Group Databasebeta

← #13280356

Subgroups — #13280356

Order 1792.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#388—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89729C418yescomplemented
53#89712—24no—
54#14278—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7C2×C414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—41no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C42×C7—41no—
90C2×C42×C7—41no—
91C2×C42×C7D414yescomplemented
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95C2×C22⋊Dic7—41no—
96C2×C22⋊Dic7—41no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4—41no—
123C2×Dic7⋊C4—41no—
124C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C2×C4×Dic7C2×C414yes—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C2×#390—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#388D711yescharacteristic, complemented
150#1441—71no—
151#1441—71no—
152#1440—71no—
153#1440—71no—
154#1439—71no—
155#1439—71no—
156#1438—71no—
157#1438—71no—
158#1437—71no—
159#1437—71no—
160#1434—71no—
161C4×#95—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C22×C412yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C22×C412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C22×C412yes—
230C22×C4×C7C22×C412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C2×C22⋊D7—28no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7C22×C412yes—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7#4112yes—
288C22×Dic7#4112yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C7×C4⋊C4—44no—
292C7×C22⋊C4—28no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C7×C22⋊C4—44no—
295C42×C7—44no—
296C22⋊Dic7—44no—
297C22⋊Dic7—44no—
298C22⋊Dic7—44no—
299(C2×D7)⋊C4—28no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305Dic7⋊C4—44no—
306Dic7⋊C4—44no—
307C4×Dic7—44no—
308C4×Dic7—44no—
309C23×D4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C42—71no—
326C22×C42—71no—
327C22×C42C2×D711yescharacteristic
328#390—78no—
329#388—24no—
330#388—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7C23×C411yescharacteristic
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C72−1+411yescharacteristic
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7C4×D414yes—
474C22⋊D7—416no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7#11714yes—
524C25—71no—
525C25C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—74no—
527C22×D4—142no—
528C22×D4—142no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—281no—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4C22×D711yescharacteristic
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—74no—
550C2×C4⋊C4—142no—
551C2×C4⋊C4—281no—
552C2×C4⋊C4—281no—
553C2×C4⋊C4—281no—
554C2×C4⋊C4—281no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—74no—
564C2×C22⋊C4—74no—
565C2×C22⋊C4—74no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—281no—
575C2×C22⋊C4—281no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4C4×D714yes—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—41no—
593C2×C42—74no—
594C2×C42—142no—
595C2×C42—281no—
596C2×C42—281no—
597C2×C42—281no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42C22⋊D714yescomplemented
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—142no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7C2×#11711yescharacteristic
632C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
633C22×C7C4×#4111yescharacteristic
634C22×C7#51811yescharacteristic
635C22×C7#51811yescharacteristic
636C22×C7#51811yescharacteristic
637C22×C7#52011yescharacteristic
638C22×C7#52911yescharacteristic
639C22×C7#52911yescharacteristic
640C22×C7#53211yescharacteristic
641C22×C7#53211yescharacteristic
642C22×C7#53411yescharacteristic
643C22×C7#53511yescharacteristic
644C22×C7#53511yescharacteristic
645C22×C7#53711yescharacteristic
646C22×C7#53811yescharacteristic
647C22×C7#53811yescharacteristic
648C22×C7#53811yescharacteristic
649C22×C7#53811yescharacteristic
650C22×C7#53811yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53811yescharacteristic
653C22×C7#53811yescharacteristic
654C22×C7#53811yescharacteristic
655C22×C7#53911yescharacteristic
656C22×C7#54011yescharacteristic
657C22×C7#54011yescharacteristic
658C22×C7#54011yescharacteristic
659C22×C7#54011yescharacteristic
660C22×C7#54011yescharacteristic
661C22×C7#54011yescharacteristic
662C22×C7#54211yescharacteristic
663C22×C7#54211yescharacteristic
664C22×C7#54211yescharacteristic
665C22×C7#54211yescharacteristic
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C4×C7—24no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—81no—
686C4×C7—81no—
687Dic7—24no—
688Dic7—42no—
689Dic7—42no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692Dic7—81no—
693Dic7—81no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—72no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24C2×C4×D712yes—
724C24C23×D711yescharacteristic
725C2×D4—148no—
726C2×D4—284no—
727C2×D4—284no—
728C2×D4—284no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—284no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—72no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—72no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4C2×C4×D712yes—
818C22×C4C2×C4×D712yes—
819C22×C4#115712yes—
820C22×C4C2×C22⋊D712yes—
821C22×C4C2×C22⋊D712yes—
822C22×C4C2×C22⋊D712yes—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—284no—
825C4⋊C4—284no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—148no—
830C22⋊C4—284no—
831C22⋊C4—284no—
832C22⋊C4—284no—
833C22⋊C4—284no—
834C22⋊C4—284no—
835C22⋊C4—284no—
836C22⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C42—44no—
839C42—284no—
840C42—284no—
841C2×C7—82no—
842C2×C7#229311yescharacteristic
843C2×C7#231211yescharacteristic
844C2×C7#231911yescharacteristic
845C2×C7#232511yescharacteristic
846C2×C7#232811yescharacteristic
847C2×C7#233311yescharacteristic
848C2×C7#233711yescharacteristic
849C2×C7#264811yescharacteristic
850C2×C7#264811yescharacteristic
851C2×C7#265111yescharacteristic
852C2×C7#265111yescharacteristic
853C2×C7#266111yescharacteristic
854C2×C7#266111yescharacteristic
855C2×C7#266211yescharacteristic
856C2×C7#266211yescharacteristic
857D7—82no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23C22×C4×D711yescharacteristic
929C23C2×#115711yescharacteristic
930C23#654811yescharacteristic
931C23#654811yescharacteristic
932C23#654811yescharacteristic
933C23#654811yescharacteristic
934C23D7×#4111yescharacteristic
935C23D7×#4111yescharacteristic
936C23D7×#4111yescharacteristic
937C23D7×#4111yescharacteristic
938C23#655311yescharacteristic
939C23#655311yescharacteristic
940C23#655311yescharacteristic
941C23#655411yescharacteristic
942C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
943D4—2816no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—74no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1035C7#1427811yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—282no—
1058C22—561no—
1059C22—561no—
1060C22—561no—
1061C22—561no—
1062C22—561no—
1063C22—561no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22D7×#11711yescharacteristic
1067C22#9021311yescharacteristic
1068C22#9021911yescharacteristic
1069C22#9021911yescharacteristic
1070C22#9023611yescharacteristic
1071C22#9023611yescharacteristic
1072C22#9023611yescharacteristic
1073C22#9023711yescharacteristic
1074C22#9025111yescharacteristic
1075C22#9025311yescharacteristic
1076C22#9025311yescharacteristic
1077C22#9025511yescharacteristic
1078C22#9030411yescharacteristic
1079C22#9030411yescharacteristic
1080C22#9030611yescharacteristic
1081C22#9030611yescharacteristic
1082C22#9034811yescharacteristic
1083C22#9034811yescharacteristic
1084C22#9035411yescharacteristic
1085C22#9035411yescharacteristic
1086C22#9036011yescharacteristic
1087C22#9036011yescharacteristic
1088C22#9036911yescharacteristic
1089C22#9036911yescharacteristic
1090C22#9039511yescharacteristic
1091C22#9039511yescharacteristic
1092C22#9040111yescharacteristic
1093C22#9040111yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1095C22#9049511yescharacteristic
1096C22#9049611yescharacteristic
1097C22#9052111yescharacteristic
1098C22#9052311yescharacteristic
1099C22#9052311yescharacteristic
1100C22#9052411yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—144no—
1108C4—282no—
1109C4—282no—
1110C4—282no—
1111C4—282no—
1112C4—561no—
1113C4—561no—
1114C2—82no—
1115C2—562no—
1116C2#1173290311yescharacteristic
1117C2#1173291611yescharacteristic
1118C2#1173310311yescharacteristic
1119C2#1173327011yescharacteristic
1120C2#1173327511yescharacteristic
1121C2#1173334811yescharacteristic
1122C2#1173334911yescharacteristic
1123C2#1173335311yescharacteristic
1124C2#1173967011yescharacteristic
1125C2#1173977211yescharacteristic
1126C2#1173977411yescharacteristic
1127C2#1174015711yescharacteristic
1128C2#1174031211yescharacteristic
1129C2#1174042611yescharacteristic
1130C2#1174055811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#388C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#388D7
hypocenterC7#14278
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#388C2semidirect
3. C2×#89712C2semidirect
4. #11729324C2semidirect
5. #11729320C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. C4×C7⋊#95C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
52. #89729C4semidirect
91. C2×C42×C7D4semidirect
149. C2×#388D7semidirect
599. C2×C42C22⋊D7semidirect
1035. C7#14278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3882
C2×#897292
C2×#897122
#117293242
#117293202
#117293042
#117293032
#117293012
#117292992
C4×C7⋊#952
#117271832
#117271632
#117271622
#117271572
#142787