Subgroups — #13280401

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727165	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11727163	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6453	—	2	4	no	—
22	C₂×#6453	—	2	4	no	—
23	C₂×#6453	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89748	—	2	4	no	—
31	#89704	—	2	4	no	—
32	#14283	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
73	#6453	—	2	32	no	—
74	C₇×#95	—	4	4	no	—
75	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
78	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
80	C₂²×#125	—	7	1	no	—
81	C₂×#384	—	7	1	no	—
82	C₂×#376	—	7	1	no	—
83	#1441	—	7	4	no	—
84	#1441	—	7	4	no	—
85	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
86	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
87	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
88	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	C₂×#125	—	7	8	no	—
153	C₂×#125	—	14	4	no	—
154	C₂×#125	—	14	4	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	#384	—	14	4	no	—
167	#376	—	14	4	no	—
168	C₂×#95	—	7	2	no	—
169	C₂×#95	—	7	2	no	—
170	C₂×#95	—	7	4	no	—
171	C₂×#95	—	7	4	no	—
172	C₂×#95	—	7	4	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#125	—	14	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄²	Dic₁₄	1	4	yes	—
277	#95	—	4	4	no	—
278	#95	—	14	4	no	—
279	#95	—	14	4	no	—
280	#95	—	28	4	no	—
281	#95	—	28	4	no	—
282	#95	—	28	4	no	—
283	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#541	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	#541	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	—	8	2	no	—
309	C₄×C₇	#391	1	8	yes	—
310	Dic₇	—	2	4	no	—
311	Dic₇	—	2	4	no	—
312	Dic₇	—	4	4	no	—
313	Dic₇	—	4	4	no	—
314	Dic₇	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	7	16	no	—
377	C₄²	—	14	8	no	—
378	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#2330	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	#2330	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	#2629	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	#2629	1	2	yes	—
385	C₂×C₇	#2641	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2642	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2660	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#2660	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#6548	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#6551	1	2	yes	—
398	C₂³	#6553	1	2	yes	—
399	C₂³	#6554	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	7	4	no	—
418	C₂×C₄	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	8	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#6441	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#6450	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#6451	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
451	C₇	#14283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6441	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#6450	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#6451	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#90191	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#90210	1	2	yes	—
461	C₂²	#90237	1	2	yes	—
462	C₂²	#90253	1	2	yes	—
463	C₂²	#90265	1	2	yes	—
464	C₂²	#90274	1	2	yes	—
465	C₂²	#90299	1	2	yes	—
466	C₂²	#90310	1	2	yes	—
467	C₂²	#90316	1	2	yes	—
468	C₂²	#90320	1	2	yes	—
469	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#90380	1	2	yes	—
472	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#90420	1	2	yes	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	14	4	no	—
479	C₄	—	14	4	no	—
480	C₄	—	28	4	no	—
481	C₄	—	28	4	no	—
482	C₄	—	56	2	no	—
483	C₄	#89418	1	8	yes	—
484	C₂	C₂×#89418	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11731071	1	2	yes	—
486	C₂	#11731400	1	2	yes	—
487	C₂	#11731641	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11731791	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11733417	1	2	yes	—
490	C₂	#11733696	1	2	yes	—
491	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11733819	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11733927	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11734004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14283
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₂×#6453	C₄	semidirect
451. C₇	#14283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6453	2
C₂×#89748	2
C₂×#89704	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729317	2
#11729289	2
#11727165	2
#11727163	2
#14283	7