Finite Group Databasebeta

← #13280443

Subgroups — #13280443

Order 1792.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C212yesmaximal, complemented
8#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C212yesmaximal
10#11727162C212yesmaximal, complemented
11#11727160C212yesmaximal, complemented
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2212yes—
26C2×#6457—24no—
27C2×#6457—24no—
28C2×#6457C418yescomplemented
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7×#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89759—24no—
39#89438—24no—
40#14287—71nomaximal, Sylow
41C24×D7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2312yes—
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C23×Dic7C2312yes—
49C23×Dic7C2311yescharacteristic
50C23×Dic7C2312yes—
51C23×Dic7C2311yescharacteristic
52C22×D28—22no—
53C22×D28—22no—
54C22×D28—42no—
55C22×D28—42no—
56C22×D28C2×C414yes—
57C22×C4×D7—42no—
58C22×C4×D7—42no—
59C22×C4×D7C2×C414yes—
60C22×C4×D7D414yes—
61C22×C4×D7D414yes—
62C2×C7×C4⋊C4—22no—
63C2×C7×C4⋊C4—22no—
64C2×C7×C4⋊C4—22no—
65C2×C7×C4⋊C4—42no—
66C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
67C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
86C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic7—22no—
89C2×C4⋊Dic7—42no—
90C2×Dic7⋊C4—22no—
91C2×Dic7⋊C4—22no—
92C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
93C2×C4×Dic7—24no—
94C2×C4×Dic7—42no—
95C2×C4×Dic7—42no—
96#6457—232no—
97C7×#95—22no—
98C7×#95—42no—
99C7×#95—42no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C22×#123—71no—
107C2×#380—71no—
108C2×C4×C22⋊C4—71no—
109#1441—71no—
110#1441D711yescharacteristic, complemented
111#1440—72no—
112#1439—71no—
113#1439—71no—
114#1438—72no—
115#1437—72no—
116#1436—72no—
117C24×C7C2411yescharacteristic
118C23×D7—22no—
119C23×D7—22no—
120C23×D7—21no—
121C23×D7—21no—
122C23×D7—22no—
123C23×D7—22no—
124C23×D7—21no—
125C23×D7—21no—
126C23×D7—21no—
127C23×D7—21no—
128C23×D7—22no—
129C23×D7—22no—
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7C22×C412yes—
137C23×D7C22×C412yes—
138C23×D7C2×D412yes—
139C23×D7C2×D412yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—21no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—21no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—21no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—21no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7C22×C412yes—
166C22×C4×C7C22×C412yes—
167C22×C4×C7C22×C412yes—
168C22×C4×C7C2×D412yes—
169C22×C4×C7C2×D412yes—
170C22×C4×C7#4114yes—
171C22×Dic7—22no—
172C22×Dic7—22no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7C22×C412yes—
191C22×Dic7C22×C412yes—
192C22×Dic7C2×D412yes—
193C22×Dic7C2×D412yes—
194C22×Dic7#4114yes—
195C2×D28—28no—
196C2×D28—48no—
197C2×D28—44no—
198C2×D28—48no—
199C2×D28—44no—
200C2×C4×D7—48no—
201C2×C4×D7—48no—
202C2×C4×D7—44no—
203C2×C4×D7—44no—
204C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
205C7×C4⋊C4—28no—
206C7×C4⋊C4—44no—
207(C2×D7)⋊C4—216no—
208(C2×D7)⋊C4—28no—
209(C2×D7)⋊C4—28no—
210(C2×D7)⋊C4—28no—
211(C2×D7)⋊C4—48no—
212(C2×D7)⋊C4—48no—
213(C2×D7)⋊C4—48no—
214C4⋊Dic7—44no—
215Dic7⋊C4—28no—
216C4×Dic7—48no—
217C23×D4—71no—
218C24×C4—71no—
219C2×#123—78no—
220C2×#123—144no—
221C2×#123—144no—
222C22×C4⋊C4—71no—
223C22×C4⋊C4—71no—
224C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
226C22×C22⋊C4—71no—
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—71no—
229C22×C22⋊C4—72no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4—72no—
232C22×C22⋊C4—72no—
233C22×C42—72no—
234#380—144no—
235C4×C22⋊C4—144no—
236C2×#95—72no—
237C2×#95—72no—
238C2×#95—72no—
239C2×#95—71no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95C2×D711yescharacteristic
243C2×#95C2×D712yes—
244C2×#95C2×D712yes—
245C23×C7C23×C411yescharacteristic
246C23×C7C22×D411yescharacteristic
247C23×C7C22×D411yescharacteristic
248C23×C7C2×#4112yes—
249C23×C7C2×#4112yes—
250C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
252C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
253C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C23×C72−1+411yescharacteristic
255C23×C72−1+411yescharacteristic
256C22×D7—24no—
257C22×D7—24no—
258C22×D7—22no—
259C22×D7—22no—
260C22×D7—24no—
261C22×D7—22no—
262C22×D7—22no—
263C22×D7—22no—
264C22×D7—24no—
265C22×D7—22no—
266C22×D7—22no—
267C22×D7—22no—
268C22×D7—22no—
269C22×D7—22no—
270C22×D7—22no—
271C22×D7—24no—
272C22×D7—24no—
273C22×D7—22no—
274C22×D7—22no—
275C22×D7—42no—
276C22×D7—42no—
277C22×D7—42no—
278C22×D7—42no—
279C22×D7—42no—
280C22×D7—42no—
281C22×D7—42no—
282C22×D7—42no—
283C22×D7—42no—
284C22×D7—41no—
285C22×D7—41no—
286C22×D7—41no—
287C22×D7—42no—
288C22×D7—41no—
289C22×D7—41no—
290C22×D7—41no—
291C22×D7—41no—
292C22×D7—41no—
293C22×D7—42no—
294C22×D7—42no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C7—24no—
303C2×C4×C7—22no—
304C2×C4×C7—22no—
305C2×C4×C7—24no—
306C2×C4×C7—22no—
307C2×C4×C7—22no—
308C2×C4×C7—24no—
309C2×C4×C7—22no—
310C2×C4×C7—22no—
311C2×C4×C7—24no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—42no—
315C2×C4×C7—41no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—41no—
318C2×C4×C7—41no—
319C2×C4×C7—41no—
320C2×C4×C7—41no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—41no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
333C2×Dic7—24no—
334C2×Dic7—24no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—22no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—24no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—42no—
343C2×Dic7—41no—
344C2×Dic7—41no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
357D28—416no—
358C4×D7—416no—
359C25—71no—
360C25—71no—
361C22×D4—74no—
362C22×D4—142no—
363C22×D4—142no—
364C22×D4—282no—
365C22×D4—282no—
366C23×C4—71no—
367C23×C4—74no—
368C23×C4—74no—
369C23×C4—74no—
370C23×C4—71no—
371C23×C4—72no—
372C23×C4—72no—
373C23×C4—282no—
374C23×C4—282no—
375C23×C4C22×D712yes—
376C23×C4C22×D711yescharacteristic
377C23×C4C22×D711yescharacteristic
378C23×C4C22×D712yes—
379C23×C4C22×D711yescharacteristic
380#123—1432no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—74no—
386C2×C4⋊C4—142no—
387C2×C4⋊C4—142no—
388C2×C4⋊C4—142no—
389C2×C4⋊C4—282no—
390C2×C4⋊C4C4×D714yes—
391C2×C22⋊C4—74no—
392C2×C22⋊C4—74no—
393C2×C22⋊C4—74no—
394C2×C22⋊C4—142no—
395C2×C22⋊C4—142no—
396C2×C22⋊C4—144no—
397C2×C22⋊C4—142no—
398C2×C22⋊C4—142no—
399C2×C22⋊C4—144no—
400C2×C22⋊C4—142no—
401C2×C22⋊C4—142no—
402C2×C22⋊C4—144no—
403C2×C22⋊C4—144no—
404C2×C22⋊C4—144no—
405C2×C22⋊C4—144no—
406C2×C22⋊C4—282no—
407C2×C22⋊C4—282no—
408C2×C22⋊C4—282no—
409C2×C22⋊C4—282no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C22⋊C4—282no—
412C2×C42—144no—
413C2×C42—282no—
414C2×C42—282no—
415#95—22no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—144no—
419#95—144no—
420#95—142no—
421#95—144no—
422#95—282no—
423#95—282no—
424C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C7C4×#4112yes—
426C22×C7#51812yes—
427C22×C7#52011yescharacteristic
428C22×C7#52011yescharacteristic
429C22×C7#52512yes—
430C22×C7#53211yescharacteristic
431C22×C7#53211yescharacteristic
432C22×C7#53411yescharacteristic
433C22×C7#53412yes—
434C22×C7#53411yescharacteristic
435C22×C7#53511yescharacteristic
436C22×C7#53611yescharacteristic
437C22×C7#53711yescharacteristic
438C22×C7#53711yescharacteristic
439C22×C7#53812yes—
440C22×C7#53812yes—
441C22×C7#53912yes—
442C22×C7#53912yes—
443C22×C7#54012yes—
444C22×C7#54012yes—
445C22×C7#54212yes—
446C22×C7#54212yes—
447C2×D7—24no—
448C2×D7—24no—
449C2×D7—24no—
450C2×D7—44no—
451C2×D7—44no—
452C2×D7—44no—
453C2×D7—44no—
454C2×D7—42no—
455C2×D7—42no—
456C2×D7—42no—
457C2×D7—42no—
458C2×D7—42no—
459C2×D7—42no—
460C2×D7—44no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—42no—
463C2×D7—82no—
464C2×D7—82no—
465C2×D7—81no—
466C2×D7—81no—
467C2×D7—81no—
468C2×D7—81no—
469C4×C7—24no—
470C4×C7—42no—
471C4×C7—42no—
472C4×C7—44no—
473C4×C7—82no—
474Dic7—24no—
475Dic7—44no—
476Dic7—42no—
477Dic7—82no—
478C24—72no—
479C24—72no—
480C24—72no—
481C24—72no—
482C24—141no—
483C24—142no—
484C24—142no—
485C24—141no—
486C24—142no—
487C24—141no—
488C24—142no—
489C24—141no—
490C24—141no—
491C24—141no—
492C24—141no—
493C24—142no—
494C24—142no—
495C24—141no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24—142no—
499C24—141no—
500C24C23×D711yescharacteristic
501C2×D4—148no—
502C2×D4—288no—
503C2×D4—284no—
504C2×D4—288no—
505C2×D4—284no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—72no—
533C22×C4—72no—
534C22×C4—716no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—74no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—142no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—288no—
557C22×C4—284no—
558C22×C4—288no—
559C22×C4—284no—
560C22×C4C2×C4×D712yes—
561C22×C4C2×C4×D712yes—
562C22×C4C2×C4×D712yes—
563C22×C4D4×D712yes—
564C22×C4D4×D712yes—
565C22×C4#116114yes—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—148no—
569C4⋊C4—284no—
570C22⋊C4—148no—
571C22⋊C4—148no—
572C22⋊C4—1416no—
573C22⋊C4—148no—
574C22⋊C4—288no—
575C22⋊C4—288no—
576C22⋊C4—288no—
577C42—288no—
578C2×C7#229711yescharacteristic
579C2×C7#230811yescharacteristic
580C2×C7#231111yescharacteristic
581C2×C7#233512yes—
582C2×C7#233512yes—
583C2×C7#263012yes—
584C2×C7#263012yes—
585C2×C7#266111yescharacteristic
586C2×C7#266111yescharacteristic
587C2×C7#266311yescharacteristic
588C2×C7#266311yescharacteristic
589D7—44no—
590D7—82no—
591C23—74no—
592C23—142no—
593C23—142no—
594C23—142no—
595C23—144no—
596C23—144no—
597C23—142no—
598C23—144no—
599C23—142no—
600C23—142no—
601C23—144no—
602C23—142no—
603C23—142no—
604C23—142no—
605C23—142no—
606C23—142no—
607C23—142no—
608C23—142no—
609C23—144no—
610C23—144no—
611C23—282no—
612C23—282no—
613C23—282no—
614C23—282no—
615C23—282no—
616C23—282no—
617C23—282no—
618C23—282no—
619C23—282no—
620C23—282no—
621C23—282no—
622C23—281no—
623C23—282no—
624C23—281no—
625C23—282no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—282no—
629C23—282no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—282no—
633C23—282no—
634C23—281no—
635C23—282no—
636C23—281no—
637C23C22×C4×D711yescharacteristic
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639C23C2×D4×D711yescharacteristic
640C23#654812yes—
641C23#654811yescharacteristic
642C23C2×#116112yes—
643C23#655111yescharacteristic
644C23D7×#4112yes—
645C23#655312yes—
646C23#655311yescharacteristic
647C23#655411yescharacteristic
648D4—2816no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—74no—
680C2×C4—144no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—144no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—144no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—144no—
687C2×C4—144no—
688C2×C4—144no—
689C2×C4—2816no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—282no—
693C2×C4—282no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4D7×C22⋊C414yes—
705C7#1428711yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—144no—
707C22—144no—
708C22—144no—
709C22—282no—
710C22—282no—
711C22—282no—
712C22—284no—
713C22—284no—
714C22—284no—
715C22—282no—
716C22—284no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—284no—
720C22—284no—
721C22—282no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—562no—
726C22—561no—
727C22—562no—
728C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
729C22#9019511yescharacteristic
730C22#9021411yescharacteristic
731C22#9023612yes—
732C22C4×#116112yes—
733C22#9028011yescharacteristic
734C22#9029612yes—
735C22#9029811yescharacteristic
736C22#9029911yescharacteristic
737C22#9030612yes—
738C22#9031812yes—
739C22#9031911yescharacteristic
740C22#9032011yescharacteristic
741C22#9033512yes—
742C22#9033612yes—
743C22#9034411yescharacteristic
744C22#9034812yes—
745C22#9035911yescharacteristic
746C22#9038312yes—
747C22#9038912yes—
748C22#9040112yes—
749C22#9041611yescharacteristic
750C22#9042412yes—
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—44no—
755C4—82no—
756C4—144no—
757C4—282no—
758C4—284no—
759C4—562no—
760C2—284no—
761C2—562no—
762C2#1173144811yescharacteristic
763C2#1173231911yescharacteristic
764C2#1173240112yes—
765C2#1173342212yes—
766C2#1173392311yescharacteristic
767C2#1173444011yescharacteristic
768C2#1173465511yescharacteristic
769C2#1173477912yes—
770C2#1173526612yes—
771C2#1173528311yescharacteristic
772C2#1173567711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1441C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14287
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89438C2semidirect
4. C7×#1441C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11729319C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727181C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. #11727160C2semidirect
28. C2×#6457C4semidirect
110. #1441D7semidirect
204. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
705. C7#14287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64572
C2×#897592
C2×#894382
C7×#14412
#117293242
#117293192
#117271832
#117271812
#117271802
#117271622
#117271602
#142877