Finite Group Databasebeta

← #13280548

Subgroups — #13280548

Order 1792.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C212yesmaximal, complemented
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C212yesmaximal, complemented
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C212yesmaximal, complemented
9#11729298C212yesmaximal, complemented
10#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2212yes—
14C24×Dic7C2212yes—
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C2×D4×Dic7—28no—
24C2×D4×Dic7—24no—
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C7×#392C418yescomplemented
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30#89992—28no—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39#89723—24no—
40#14299—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C25×C7C2312yes—
43C22×C7×D4—24no—
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—24no—
46C22×C7×D4—24no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—42no—
50C22×C7×D4—42no—
51C22×C7×D4—42no—
52C22×C7×D4—42no—
53C22×C7×D4C2×C414yes—
54C22×C7×D4C2×C418yescomplemented
55C23×C4×C7C2312yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×Dic7—24no—
59C23×Dic7—24no—
60C23×Dic7—42no—
61C23×Dic7—42no—
62C23×Dic7—42no—
63C23×Dic7—42no—
64C23×Dic7D418yescomplemented
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C2×C7×C22⋊C4—22no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—42no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
76C2×C7×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—42no—
87C2×C22⋊Dic7—42no—
88C2×C22⋊Dic7—42no—
89C2×C22⋊Dic7—42no—
90C2×C22⋊Dic7—42no—
91C2×C22⋊Dic7—42no—
92C2×C22⋊Dic7—42no—
93D4×Dic7—232no—
94C2×C4⋊Dic7—22no—
95C2×C4⋊Dic7—24no—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—42no—
98C2×C4×Dic7—24no—
99C2×C4×Dic7D414yescomplemented
100C7×#95C2×C414yescomplemented
101C7⋊#95—22no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—22no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—24no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C7⋊#95—42no—
109C22×C4×D4—71no—
110C2×#392D711yescharacteristic
111C2×#388—71no—
112C2×#386—72no—
113#1442—71no—
114#1439—72no—
115#1439—71no—
116#1438—72no—
117#1438—71no—
118#1434—71no—
119C22⋊#95—72no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—22no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—21no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—21no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7C22×C412yes—
143C24×C7C22×C414yes—
144C24×C7C2×D414yes—
145C24×C7#4114yes—
146C24×C7C2411yescharacteristic
147C2×C7×D4—28no—
148C2×C7×D4—28no—
149C2×C7×D4—216no—
150C2×C7×D4—216no—
151C2×C7×D4—216no—
152C2×C7×D4—28no—
153C2×C7×D4—48no—
154C2×C7×D4—48no—
155C2×C7×D4—48no—
156C2×C7×D4—48no—
157C2×C7×D4—48no—
158C2×C7×D4—48no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7C22×C414yes—
172C22×C4×C7C22×C412yes—
173C22×C4×C7C22×C412yes—
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7#4112yes—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—216no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—48no—
211C22×Dic7—48no—
212C22×Dic7—48no—
213C22×Dic7C2×D414yes—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C22×Dic7C2×D414yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C7×C22⋊C4—28no—
218C7×C22⋊C4—48no—
219C22⋊Dic7—216no—
220C22⋊Dic7—48no—
221C22⋊Dic7—44no—
222C22⋊Dic7—48no—
223C22⋊Dic7—48no—
224C22⋊Dic7—44no—
225C4⋊Dic7—28no—
226C4⋊Dic7—44no—
227C4×Dic7—28no—
228C23×D4C2×D711yescharacteristic
229C23×D4C2×D712yes—
230C24×C4—72no—
231C2×C4×D4—144no—
232C2×C4×D4—148no—
233C22×C4⋊C4—71no—
234C22×C4⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—71no—
237C22×C22⋊C4—72no—
238C22×C22⋊C4—71no—
239C22×C22⋊C4—72no—
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D712yes—
243C22×C42—71no—
244#392Dic718yescomplemented
245#388—144no—
246#386—148no—
247C2×#95—71no—
248C2×#95—72no—
249C2×#95—71no—
250C2×#95—71no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95—72no—
253C2×#95—72no—
254C2×#95—72no—
255C2×#95C2×D711yescharacteristic
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—24no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—41no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—41no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—41no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7C4×D418yes—
314C23×C7C23×C411yescharacteristic
315C23×C7C22×D412yes—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C2×#4112yes—
318C23×C7C2×#4111yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C72−1+411yescharacteristic
325C7×D4—232no—
326C7×D4—432no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7C4×D414yes—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—22no—
347C2×Dic7—22no—
348C2×Dic7—22no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—24no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—432no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7#12014yes—
379C25C22×D711yescharacteristic
380C25C22×D712yes—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4C2×Dic714yes—
392C22×D4C2×Dic718yescomplemented
393C23×C4—71no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—72no—
396C23×C4—78no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4—71no—
399C23×C4—72no—
400C23×C4—144no—
401C23×C4—144no—
402C23×C4—282no—
403C23×C4—282no—
404C23×C4—282no—
405C23×C4—282no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C23×C4C22×D712yes—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C4×D4—1432no—
410C2×C4⋊C4—144no—
411C2×C4⋊C4—142no—
412C2×C4⋊C4—142no—
413C2×C4⋊C4—282no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—144no—
419C2×C22⋊C4—144no—
420C2×C22⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—144no—
422C2×C22⋊C4—144no—
423C2×C22⋊C4—142no—
424C2×C22⋊C4—142no—
425C2×C22⋊C4—144no—
426C2×C22⋊C4—144no—
427C2×C22⋊C4—282no—
428C2×C22⋊C4—282no—
429C2×C22⋊C4—282no—
430C2×C22⋊C4—282no—
431C2×C22⋊C4—282no—
432C2×C22⋊C4—282no—
433C2×C22⋊C4—282no—
434C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
435C2×C22⋊C4C2×Dic718yescomplemented
436C2×C42—74no—
437C2×C42—144no—
438#95—144no—
439#95—144no—
440#95—142no—
441#95—142no—
442#95—142no—
443#95—282no—
444#95—282no—
445#95—282no—
446#95C2×Dic714yescomplemented
447C22×C7—28no—
448C22×C7—28no—
449C22×C7—28no—
450C22×C7—44no—
451C22×C7—44no—
452C22×C7—44no—
453C22×C7—44no—
454C22×C7—44no—
455C22×C7—44no—
456C22×C7—44no—
457C22×C7—44no—
458C22×C7—44no—
459C22×C7—44no—
460C22×C7—44no—
461C22×C7—44no—
462C22×C7—44no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—44no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—81no—
468C22×C7—81no—
469C22×C7—82no—
470C22×C7—81no—
471C22×C7—82no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7C2×C4×D412yes—
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7#51811yescharacteristic
476C22×C7#51812yes—
477C22×C7#52011yescharacteristic
478C22×C7C2×#12011yescharacteristic
479C22×C7#52512yes—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7#53412yes—
482C22×C7#53412yes—
483C22×C7#53511yescharacteristic
484C22×C7#53511yescharacteristic
485C22×C7#53512yes—
486C22×C7#53511yescharacteristic
487C22×C7#53712yes—
488C22×C7#53711yescharacteristic
489C22×C7#53812yes—
490C22×C7#53812yes—
491C22×C7#53812yes—
492C22×C7#53912yes—
493C22×C7#54012yes—
494C22×C7#54011yescharacteristic
495C22×C7#54211yescharacteristic
496C4×C7—24no—
497C4×C7—44no—
498C4×C7—42no—
499Dic7—24no—
500Dic7—44no—
501Dic7—42no—
502Dic7—81no—
503Dic7—81no—
504Dic7—82no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24D4×D714yes—
528C24#115914yes—
529C24C22×Dic712yes—
530C24C22×Dic714yes—
531C24C23×D711yescharacteristic
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—72no—
557C22×C4—74no—
558C22×C4—74no—
559C22×C4—72no—
560C22×C4—1416no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—288no—
592C22×C4—288no—
593C22×C4—288no—
594C22×C4—288no—
595C22×C4—288no—
596C22×C4—288no—
597C22×C4D4×D712yes—
598C22×C4#115912yes—
599C22×C4C22×Dic714yes—
600C22×C4C22×Dic712yes—
601C22×C4C22×Dic712yes—
602C4⋊C4—148no—
603C4⋊C4—284no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—1416no—
607C22⋊C4—284no—
608C22⋊C4—284no—
609C22⋊C4—288no—
610C22⋊C4—288no—
611C22⋊C4—288no—
612C42—148no—
613C2×C7—48no—
614C2×C7—82no—
615C2×C7C4×#12011yescharacteristic
616C2×C7#232112yes—
617C2×C7#232411yescharacteristic
618C2×C7#232512yes—
619C2×C7#232811yescharacteristic
620C2×C7#261311yescharacteristic
621C2×C7#261511yescharacteristic
622C2×C7#263012yes—
623C2×C7#263111yescharacteristic
624C2×C7#263512yes—
625C2×C7#263611yescharacteristic
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23D4×Dic718yes—
684C23C2×D4×D711yescharacteristic
685C23C2×D4×D712yes—
686C23C2×#115911yescharacteristic
687C23C2×#115912yes—
688C23#654812yes—
689C23#654812yes—
690C23#654811yescharacteristic
691C23#654811yescharacteristic
692C23#655311yescharacteristic
693C23#655411yescharacteristic
694C23C23×Dic711yescharacteristic
695D4—232no—
696D4—432no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—74no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—144no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—144no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—2832no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—282no—
728C2×C4—282no—
729C2×C4—282no—
730C2×C4—282no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4D4×Dic714yes—
749C7#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22#9027712yes—
777C22#9027711yescharacteristic
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C22#9028012yes—
780C22#9028312yes—
781C22#9028412yes—
782C22#9028412yes—
783C22#9028812yes—
784C22#9029312yes—
785C22#9029411yescharacteristic
786C22#9029612yes—
787C22#9029811yescharacteristic
788C22#9029911yescharacteristic
789C22#9030812yes—
790C22#9031011yescharacteristic
791C22#9040611yescharacteristic
792C22#9040611yescharacteristic
793C22#9041012yes—
794C22C2×D4×Dic712yes—
795C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
796C22#9048911yescharacteristic
797C22#9048912yes—
798C22#9051811yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—144no—
803C4—282no—
804C4—284no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4—562no—
808C2—48no—
809C2—82no—
810C2#1173414211yescharacteristic
811C2#1173414412yes—
812C2#1173414511yescharacteristic
813C2#1173414712yes—
814C2#1173414911yescharacteristic
815C2#1173420511yescharacteristic
816C2Dic7×#12011yescharacteristic
817C2#1174002312yes—
818C2#1174007811yescharacteristic
819C2#1174007912yes—
820C2#1174061711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
socle, cosocleC24×C7C24
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14299
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89723C2semidirect
5. #11729885C2semidirect
6. #11729885C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727166C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
28. C7×#392C4semidirect
54. C22×C7×D4C2×C4semidirect
64. C23×Dic7D4semidirect
75. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
76. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic7D4semidirect
100. C7×#95C2×C4semidirect
244. #392Dic7semidirect
392. C22×D4C2×Dic7semidirect
434. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
435. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
446. #95C2×Dic7semidirect
749. C7#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3922
C2×#899922
C2×#897232
#117298852
#117293002
#117292982
#117271662
#117271552
#142997