Finite Group Databasebeta

← #13280549

Subgroups — #13280549

Order 1792.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C212yesmaximal, complemented
4C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal, complemented
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729298C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C24×Dic7C2212yes—
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C2×D4×Dic7—28no—
20C2×D4×Dic7—24no—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30#89995C418yescomplemented
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38#89730—28no—
39#89441—24no—
40#14299—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2312yes—
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C22×C7×D4—24no—
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4C2×C414yes—
48C23×C4×C7C2311yescharacteristic
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—24no—
53C22×C22⋊D7—24no—
54C22×C22⋊D7—42no—
55C22×C22⋊D7—42no—
56C22×C22⋊D7—42no—
57C22×C22⋊D7—42no—
58C22×C22⋊D7C2×C418yescomplemented
59C23×Dic7—24no—
60C23×Dic7—24no—
61C23×Dic7—42no—
62C23×Dic7—42no—
63C23×Dic7—42no—
64C23×Dic7—42no—
65C23×Dic7D418yescomplemented
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C2×C7×C22⋊C4—24no—
72C2×C7×C22⋊C4—24no—
73C2×C7×C22⋊C4—42no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—42no—
76C2×C7×C22⋊C4—42no—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—42no—
81C2×C22⋊Dic7—42no—
82C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
83D4×Dic7—232no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic7—22no—
95C2×C4⋊Dic7—24no—
96C2×Dic7⋊C4—22no—
97C2×Dic7⋊C4—42no—
98C2×C4×Dic7—24no—
99C2×C4×Dic7D414yescomplemented
100C7×#95—22no—
101C7×#95—22no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C7⋊#95C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D4—71no—
110C2×#392—71no—
111C2×#388—71no—
112C2×#386—72no—
113#1442—71no—
114#1439—71no—
115#1439—72no—
116#1438—72no—
117#1438D711yescharacteristic, complemented
118#1434—71no—
119C22⋊#95—72no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—22no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C22×C414yes—
133C24×C7C2×D414yes—
134C24×C7#4114yes—
135C24×C7C2411yescharacteristic
136C23×D7—21no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—21no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7C22×C412yes—
147C2×C7×D4—28no—
148C2×C7×D4—28no—
149C2×C7×D4—216no—
150C2×C7×D4—216no—
151C2×C7×D4—28no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7C22×C412yes—
172C22×C4×C7C2×D412yes—
173C22×C4×C7#4112yes—
174C2×C22⋊D7—216no—
175C2×C22⋊D7—48no—
176C2×C22⋊D7—48no—
177C2×C22⋊D7—48no—
178C2×C22⋊D7—48no—
179C2×C22⋊D7—48no—
180C2×C22⋊D7—48no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—216no—
205C22×Dic7—48no—
206C22×Dic7—48no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—48no—
211C22×Dic7C22×C414yes—
212C22×Dic7C22×C412yes—
213C22×Dic7C2×D414yes—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C22×Dic7C2×D414yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C7×C22⋊C4—48no—
218C7×C22⋊C4—48no—
219C22⋊Dic7—216no—
220C22⋊Dic7—48no—
221(C2×D7)⋊C4—28no—
222(C2×D7)⋊C4—48no—
223(C2×D7)⋊C4—44no—
224(C2×D7)⋊C4—44no—
225C4⋊Dic7—28no—
226Dic7⋊C4—44no—
227C4×Dic7—28no—
228C23×D4—72no—
229C23×D4C2×D711yescharacteristic
230C24×C4—72no—
231C2×C4×D4—144no—
232C2×C4×D4—148no—
233C22×C4⋊C4—71no—
234C22×C4⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—71no—
236C22×C22⋊C4—72no—
237C22×C22⋊C4—72no—
238C22×C22⋊C4—71no—
239C22×C22⋊C4—71no—
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4C2×D712yes—
242C22×C22⋊C4C2×D712yes—
243C22×C42—71no—
244#392—78no—
245#388—144no—
246#386—148no—
247C2×#95—71no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95—72no—
253C2×#95—72no—
254C2×#95C2×D711yescharacteristic
255C2×#95C2×D711yescharacteristic
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—24no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7C4×D418yes—
291C23×C7C23×C411yescharacteristic
292C23×C7C22×D412yes—
293C23×C7C22×D411yescharacteristic
294C23×C7C2×#4112yes—
295C23×C7C2×#4111yescharacteristic
296C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C72−1+411yescharacteristic
302C22×D7—22no—
303C22×D7—24no—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—24no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—41no—
325C7×D4—232no—
326C2×C4×C7—24no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—24no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7C4×D414yes—
348C22⋊D7—432no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—432no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7#12014yes—
379C25—71no—
380C25C22×D712yes—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—78no—
386C22×D4—144no—
387C22×D4—144no—
388C22×D4—282no—
389C22×D4—282no—
390C22×D4—282no—
391C22×D4—282no—
392C22×D4C4×D714yes—
393C23×C4—71no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—72no—
397C23×C4—72no—
398C23×C4—78no—
399C23×C4—144no—
400C23×C4—144no—
401C23×C4—282no—
402C23×C4—282no—
403C23×C4—282no—
404C23×C4—282no—
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C23×C4C22×D712yes—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C4×D4—1432no—
410C2×C4⋊C4—144no—
411C2×C4⋊C4—142no—
412C2×C4⋊C4—142no—
413C2×C4⋊C4—282no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—74no—
421C2×C22⋊C4—78no—
422C2×C22⋊C4—144no—
423C2×C22⋊C4—144no—
424C2×C22⋊C4—144no—
425C2×C22⋊C4—142no—
426C2×C22⋊C4—142no—
427C2×C22⋊C4—144no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—142no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—282no—
432C2×C22⋊C4—282no—
433C2×C22⋊C4—282no—
434C2×C22⋊C4—282no—
435C2×C22⋊C4—282no—
436C2×C42—74no—
437C2×C42—144no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—74no—
441#95—144no—
442#95—144no—
443#95—142no—
444#95—282no—
445#95—282no—
446#95—282no—
447C22×C7—28no—
448C22×C7—28no—
449C22×C7—28no—
450C22×C7—44no—
451C22×C7—44no—
452C22×C7—44no—
453C22×C7—44no—
454C22×C7—44no—
455C22×C7—44no—
456C22×C7—44no—
457C22×C7—44no—
458C22×C7—44no—
459C22×C7—44no—
460C22×C7—44no—
461C22×C7—44no—
462C22×C7C2×C4×D412yes—
463C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C7#51811yescharacteristic
465C22×C7#51812yes—
466C22×C7#52011yescharacteristic
467C22×C7C2×#12011yescharacteristic
468C22×C7#52512yes—
469C22×C7#52511yescharacteristic
470C22×C7#53412yes—
471C22×C7#53412yes—
472C22×C7#53511yescharacteristic
473C22×C7#53512yes—
474C22×C7#53511yescharacteristic
475C22×C7#53511yescharacteristic
476C22×C7#53712yes—
477C22×C7#53711yescharacteristic
478C22×C7#53812yes—
479C22×C7#53812yes—
480C22×C7#53812yes—
481C22×C7#53912yes—
482C22×C7#54011yescharacteristic
483C22×C7#54012yes—
484C22×C7#54211yescharacteristic
485C2×D7—44no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—44no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—81no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—82no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—82no—
495C2×D7—81no—
496C4×C7—24no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—82no—
500Dic7—24no—
501Dic7—44no—
502Dic7—42no—
503Dic7—44no—
504Dic7—42no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—72no—
518C24—141no—
519C24—142no—
520C24—141no—
521C24—142no—
522C24—141no—
523C24—142no—
524C24—141no—
525C24—142no—
526C24—141no—
527C24—141no—
528C24C2×C4×D714yes—
529C24D4×D714yes—
530C24#115914yes—
531C24C23×D711yescharacteristic
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—1416no—
538C2×D4—288no—
539C2×D4—288no—
540C2×D4—288no—
541C2×D4—288no—
542C2×D4—288no—
543C2×D4—288no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—74no—
565C22×C4—74no—
566C22×C4—72no—
567C22×C4—74no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—1416no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—288no—
594C22×C4—288no—
595C22×C4—288no—
596C22×C4—288no—
597C22×C4—288no—
598C22×C4—288no—
599C22×C4C2×C4×D712yes—
600C22×C4D4×D712yes—
601C22×C4#115912yes—
602C4⋊C4—148no—
603C4⋊C4—284no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—1416no—
607C22⋊C4—148no—
608C22⋊C4—284no—
609C22⋊C4—284no—
610C22⋊C4—288no—
611C22⋊C4—288no—
612C42—148no—
613C2×C7—48no—
614C2×C7C4×#12011yescharacteristic
615C2×C7#232112yes—
616C2×C7#232411yescharacteristic
617C2×C7#232512yes—
618C2×C7#232811yescharacteristic
619C2×C7#261311yescharacteristic
620C2×C7#261511yescharacteristic
621C2×C7#263012yes—
622C2×C7#263111yescharacteristic
623C2×C7#263512yes—
624C2×C7#263611yescharacteristic
625D7—82no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—142no—
661C23—144no—
662C23—142no—
663C23—144no—
664C23—142no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—282no—
670C23—281no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—281no—
683C23(C22⋊D7)⋊C418yes—
684C23C22×C4×D711yescharacteristic
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686C23C2×D4×D712yes—
687C23C2×#115911yescharacteristic
688C23C2×#115912yes—
689C23#654812yes—
690C23#654811yescharacteristic
691C23#654811yescharacteristic
692C23#655311yescharacteristic
693C23#655312yes—
694C23#655411yescharacteristic
695D4—232no—
696D4—2832no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—74no—
719C2×C4—144no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—144no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—144no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—2832no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
749C7#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—282no—
766C22—284no—
767C22—282no—
768C22—284no—
769C22—282no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—562no—
774C22—562no—
775C22—561no—
776C22C2×(C22⋊D7)⋊C412yes—
777C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
778C22#9023611yescharacteristic
779C22#9023612yes—
780C22#9023711yescharacteristic
781C22#9027711yescharacteristic
782C22#9027712yes—
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9028312yes—
785C22#9028412yes—
786C22#9028812yes—
787C22#9029612yes—
788C22#9029811yescharacteristic
789C22#9029911yescharacteristic
790C22#9030812yes—
791C22#9030812yes—
792C22#9031012yes—
793C22#9034412yes—
794C22#9035612yes—
795C22#9036511yescharacteristic
796C22#9037311yescharacteristic
797C22#9040611yescharacteristic
798C22#9041011yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—144no—
804C4—284no—
805C4—284no—
806C4—282no—
807C4—282no—
808C2—48no—
809C2—562no—
810C2#1173126311yescharacteristic
811C2#1173211112yes—
812C2#1173232012yes—
813C2#1173374311yescharacteristic
814C2#1173387511yescharacteristic
815C2#1173414211yescharacteristic
816C2#1173414511yescharacteristic
817C2#1173414712yes—
818C2#1173442112yes—
819C2#1173442711yescharacteristic
820C2#1173456711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14299
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×#89730C2semidirect
4. C2×#89441C2semidirect
5. C7×#1438C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727169C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
30. #89995C4semidirect
58. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
65. C23×Dic7D4semidirect
82. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
93. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic7D4semidirect
108. C7⋊#95C2×C4semidirect
117. #1438D7semidirect
749. C7#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C2×#899952
C2×#897302
C2×#894412
C7×#14382
#117293042
#117293012
#117292982
#117271812
#117271692
#117271552
#142997