Subgroups — #13280551

Order 1792.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#89712	—	2	4	no	—
38	#89443	C₄	1	8	yes	complemented
39	#89437	—	2	8	no	—
40	#14299	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
100	C₇×#95	—	2	4	no	—
101	C₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₇×#95	—	4	2	no	—
103	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
107	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
108	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
110	C₂×#392	—	7	1	no	—
111	C₂×#388	—	7	1	no	—
112	C₂×#386	—	7	2	no	—
113	#1442	—	7	1	no	—
114	#1439	—	7	1	no	—
115	#1439	—	7	2	no	—
116	#1438	—	7	2	no	—
117	#1438	—	7	1	no	—
118	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
201	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
205	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
207	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
208	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
217	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
224	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
225	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#392	—	7	8	no	—
245	#388	—	14	4	no	—
246	#386	—	14	8	no	—
247	C₂×#95	—	7	1	no	—
248	C₂×#95	—	7	1	no	—
249	C₂×#95	—	7	2	no	—
250	C₂×#95	—	7	2	no	—
251	C₂×#95	—	7	2	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
376	D₂₈	—	2	32	no	—
377	D₂₈	—	4	32	no	—
378	C₄×D₇	—	4	32	no	—
379	C₂⁵	—	7	2	no	—
380	C₂⁵	—	7	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	14	32	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	complemented
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	4	2	no	—
441	#95	—	14	4	no	—
442	#95	—	14	2	no	—
443	#95	—	14	2	no	—
444	#95	—	28	2	no	—
445	#95	—	28	2	no	—
446	#95	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
456	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
461	C₂²×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
463	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
468	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₇	—	2	8	no	—
471	C₂×D₇	—	2	8	no	—
472	C₂×D₇	—	2	8	no	—
473	C₂×D₇	—	4	4	no	—
474	C₂×D₇	—	4	4	no	—
475	C₂×D₇	—	4	4	no	—
476	C₂×D₇	—	4	4	no	—
477	C₂×D₇	—	4	4	no	—
478	C₂×D₇	—	4	4	no	—
479	C₂×D₇	—	4	4	no	—
480	C₂×D₇	—	4	4	no	—
481	C₂×D₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇	—	8	1	no	—
491	C₂×D₇	—	8	1	no	—
492	C₂×D₇	—	8	2	no	—
493	C₂×D₇	—	8	1	no	—
494	C₂×D₇	—	8	2	no	—
495	C₂×D₇	—	8	1	no	—
496	C₄×C₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₇	—	4	4	no	—
499	C₄×C₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇	—	8	2	no	—
501	Dic₇	—	4	2	no	—
502	Dic₇	—	4	4	no	—
503	Dic₇	—	8	1	no	—
504	Dic₇	—	8	1	no	—
505	C₂⁴	—	7	4	no	—
506	C₂⁴	—	7	4	no	—
507	C₂⁴	—	7	4	no	—
508	C₂⁴	—	7	2	no	—
509	C₂⁴	—	14	2	no	—
510	C₂⁴	—	14	2	no	—
511	C₂⁴	—	14	2	no	—
512	C₂⁴	—	14	2	no	—
513	C₂⁴	—	14	2	no	—
514	C₂⁴	—	14	2	no	—
515	C₂⁴	—	14	2	no	—
516	C₂⁴	—	14	2	no	—
517	C₂⁴	—	14	2	no	—
518	C₂⁴	—	14	2	no	—
519	C₂⁴	—	14	2	no	—
520	C₂⁴	—	14	2	no	—
521	C₂⁴	—	14	1	no	—
522	C₂⁴	—	14	1	no	—
523	C₂⁴	—	14	2	no	—
524	C₂⁴	—	14	1	no	—
525	C₂⁴	—	14	1	no	—
526	C₂⁴	—	14	2	no	—
527	C₂⁴	—	14	1	no	—
528	C₂⁴	—	14	2	no	—
529	C₂⁴	—	14	2	no	—
530	C₂⁴	—	14	1	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₄	—	14	16	no	—
533	C₂×D₄	—	14	8	no	—
534	C₂×D₄	—	14	8	no	—
535	C₂×D₄	—	14	16	no	—
536	C₂×D₄	—	14	16	no	—
537	C₂×D₄	—	14	8	no	—
538	C₂×D₄	—	28	8	no	—
539	C₂×D₄	—	28	8	no	—
540	C₂×D₄	—	28	8	no	—
541	C₂×D₄	—	28	8	no	—
542	C₂×D₄	—	28	8	no	—
543	C₂×D₄	—	28	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇	#2321	1	2	yes	—
615	C₂×C₇	#2324	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇	#2325	1	2	yes	—
617	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇	#2613	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇	#2615	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇	#2630	1	2	yes	—
621	C₂×C₇	#2631	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇	#2635	1	2	yes	—
623	C₂×C₇	#2636	1	1	yes	characteristic
624	D₇	—	4	8	no	—
625	D₇	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	7	8	no	—
627	C₂³	—	14	4	no	—
628	C₂³	—	14	4	no	—
629	C₂³	—	14	4	no	—
630	C₂³	—	14	4	no	—
631	C₂³	—	14	4	no	—
632	C₂³	—	14	4	no	—
633	C₂³	—	14	4	no	—
634	C₂³	—	14	4	no	—
635	C₂³	—	14	4	no	—
636	C₂³	—	14	4	no	—
637	C₂³	—	14	4	no	—
638	C₂³	—	14	4	no	—
639	C₂³	—	14	4	no	—
640	C₂³	—	14	4	no	—
641	C₂³	—	14	4	no	—
642	C₂³	—	14	4	no	—
643	C₂³	—	14	4	no	—
644	C₂³	—	14	4	no	—
645	C₂³	—	14	2	no	—
646	C₂³	—	14	4	no	—
647	C₂³	—	14	4	no	—
648	C₂³	—	14	2	no	—
649	C₂³	—	14	2	no	—
650	C₂³	—	28	2	no	—
651	C₂³	—	28	2	no	—
652	C₂³	—	28	2	no	—
653	C₂³	—	28	2	no	—
654	C₂³	—	28	2	no	—
655	C₂³	—	28	2	no	—
656	C₂³	—	28	2	no	—
657	C₂³	—	28	2	no	—
658	C₂³	—	28	2	no	—
659	C₂³	—	28	2	no	—
660	C₂³	—	28	2	no	—
661	C₂³	—	28	2	no	—
662	C₂³	—	28	2	no	—
663	C₂³	—	28	2	no	—
664	C₂³	—	28	2	no	—
665	C₂³	—	28	2	no	—
666	C₂³	—	28	2	no	—
667	C₂³	—	28	2	no	—
668	C₂³	—	28	2	no	—
669	C₂³	—	28	2	no	—
670	C₂³	—	28	1	no	—
671	C₂³	—	28	1	no	—
672	C₂³	—	28	1	no	—
673	C₂³	—	28	1	no	—
674	C₂³	—	28	1	no	—
675	C₂³	—	28	1	no	—
676	C₂³	—	28	2	no	—
677	C₂³	—	28	2	no	—
678	C₂³	—	28	1	no	—
679	C₂³	—	28	1	no	—
680	C₂³	—	28	2	no	—
681	C₂³	—	28	2	no	—
682	C₂³	—	28	2	no	—
683	C₂³	—	28	2	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
688	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
691	C₂³	#6553	1	2	yes	—
692	C₂³	#6553	1	2	yes	—
693	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
695	D₄	—	14	32	no	—
696	D₄	—	28	32	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂×C₄	—	28	32	no	—
730	C₂×C₄	—	28	1	no	—
731	C₂×C₄	—	28	1	no	—
732	C₂×C₄	—	28	2	no	—
733	C₂×C₄	—	28	2	no	—
734	C₂×C₄	—	28	2	no	—
735	C₂×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂×C₄	—	28	2	no	—
737	C₂×C₄	—	28	2	no	—
738	C₂×C₄	—	28	2	no	—
739	C₂×C₄	—	28	1	no	—
740	C₂×C₄	—	28	1	no	—
741	C₂×C₄	—	28	1	no	—
742	C₂×C₄	—	28	1	no	—
743	C₂×C₄	—	28	1	no	—
744	C₂×C₄	—	28	1	no	—
745	C₂×C₄	—	28	2	no	—
746	C₂×C₄	—	28	2	no	—
747	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
749	C₇	#14299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂²	—	14	8	no	—
751	C₂²	—	14	8	no	—
752	C₂²	—	14	8	no	—
753	C₂²	—	28	4	no	—
754	C₂²	—	28	4	no	—
755	C₂²	—	28	4	no	—
756	C₂²	—	28	4	no	—
757	C₂²	—	28	4	no	—
758	C₂²	—	28	4	no	—
759	C₂²	—	28	4	no	—
760	C₂²	—	28	4	no	—
761	C₂²	—	28	4	no	—
762	C₂²	—	28	4	no	—
763	C₂²	—	28	4	no	—
764	C₂²	—	28	4	no	—
765	C₂²	—	28	4	no	—
766	C₂²	—	28	2	no	—
767	C₂²	—	28	4	no	—
768	C₂²	—	28	2	no	—
769	C₂²	—	28	2	no	—
770	C₂²	—	56	1	no	—
771	C₂²	—	56	1	no	—
772	C₂²	—	56	2	no	—
773	C₂²	—	56	2	no	—
774	C₂²	—	56	1	no	—
775	C₂²	—	56	1	no	—
776	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#90201	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#90212	1	2	yes	—
780	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#90226	1	2	yes	—
785	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#90238	1	2	yes	—
788	C₂²	#90253	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#90265	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#90273	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#90298	1	2	yes	—
792	C₂²	#90320	1	2	yes	—
793	C₂²	#90344	1	2	yes	—
794	C₂²	#90344	1	2	yes	—
795	C₂²	#90369	1	2	yes	—
796	C₂²	#90383	1	2	yes	—
797	C₂²	#90395	1	2	yes	—
798	C₂²	#90395	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	28	4	no	—
805	C₄	—	28	2	no	—
806	C₄	—	56	1	no	—
807	C₄	—	56	1	no	—
808	C₂	—	28	8	no	—
809	C₂	—	56	2	no	—
810	C₂	#11730834	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₄×#6445	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#11731208	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#11731475	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#11731579	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#11731690	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#11731754	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#11732743	1	2	yes	—
818	C₂	#11732822	1	2	yes	—
819	C₂	#11733272	1	2	yes	—
820	C₂	#11733347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89443	C₂
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#14299
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
2. C₂×#89712	C₂	semidirect
4. C₂×#89437	C₂	semidirect
5. C₇×#1434	C₂	semidirect
6. #11727182	C₂	semidirect
7. #11727181	C₂	semidirect
8. #11727180	C₂	semidirect
9. #11727180	C₂	semidirect
10. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
11. #11727166	C₂	semidirect
38. #89443	C₄	semidirect
63. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
93. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
118. #1434	D₇	semidirect
437. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
446. #95	C₄×D₇	semidirect
749. C₇	#14299	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×#89712	2
C₂×#89443	2
C₂×#89437	2
C₇×#1434	2
#11727182	2
#11727181	2
#11727180	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727166	2
#14299	7