Finite Group Databasebeta

← #13280785

Subgroups — #13280785

Order 1792.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89445C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic
6#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
52#89445C418yescomplemented
53#89418—24no—
54#14319—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7—41no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7Q814yescomplemented
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—41no—
80C22×Dic14—41no—
81C22×Dic14—41no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14C2×C414yescomplemented
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—41no—
87C2×C42×C7—22no—
88C2×C42×C7—41no—
89C2×C42×C7—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4—41no—
112C2×Dic7⋊C4—41no—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic7—41no—
115C2×C4×Dic7—41no—
116C2×C4×Dic7D414yes—
117C7×#95—22no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—41no—
120C7×#95—41no—
121C7×#95C2×C414yescomplemented
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95C2×C414yescomplemented
138C7⋊#95C2×C414yescomplemented
139C2×#393—71no—
140C2×#391—71no—
141C2×C4×C22⋊C4—71no—
142#1446—71no—
143#1444—71no—
144#1443—71no—
145#1443—71no—
146#1439—71no—
147#1439—71no—
148#1439—71no—
149#1436—71no—
150#1436D711yescharacteristic, complemented
151#1434—71no—
152C22⋊#95—71no—
153C22⋊#95—71no—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C22×C412yes—
168C23×D7C2×Q812yes—
169C23×D7#4112yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7C22×C412yes—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×Q812yes—
217C22×C4×C7#4112yes—
218C22×C4×C7#4112yes—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263C22×Dic7C22×C412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266C22×Dic7C2×Q812yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C2×C4×D7—28no—
269C2×C4×D7—44no—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C2×C4×D7—44no—
273C2×C4×D7—44no—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×Dic14—28no—
276C2×Dic14—44no—
277C2×Dic14—44no—
278C2×Dic14—44no—
279C2×Dic14—44no—
280C2×Dic14—44no—
281C2×Dic14—44no—
282C7×C4⋊C4—44no—
283C42×C7—44no—
284(C2×D7)⋊C4—28no—
285(C2×D7)⋊C4—28no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290Dic7⋊C4—44no—
291Dic7⋊C4—44no—
292C4×Dic7—44no—
293C23×Q8—71no—
294C24×C4—71no—
295C22×C4⋊C4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C42—71no—
305C22×C42C2×D711yescharacteristic
306#393—78no—
307#391—144no—
308C4×C22⋊C4—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C2×#95C2×D711yescharacteristic
328C2×#95C2×D711yescharacteristic
329C2×#95C2×D711yescharacteristic
330C2×#95C2×D711yescharacteristic
331C23×C7C23×C411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×Q811yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C72−1+411yescharacteristic
345C23×C72−1+411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7C4×Q814yes—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7C4×D414yes—
479C4×D7—416no—
480Dic14—416no—
481C25—71no—
482C22×Q8—74no—
483C22×Q8—142no—
484C22×Q8—142no—
485C22×Q8—281no—
486C22×Q8—281no—
487C22×Q8—281no—
488C22×Q8—281no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—74no—
495C23×C4—71no—
496C23×C4—71no—
497C23×C4—142no—
498C23×C4—142no—
499C23×C4—281no—
500C23×C4—281no—
501C23×C4—281no—
502C23×C4—281no—
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C23×C4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—281no—
516C2×C4⋊C4—281no—
517C2×C4⋊C4—281no—
518C2×C4⋊C4—281no—
519C2×C22⋊C4—74no—
520C2×C22⋊C4—74no—
521C2×C22⋊C4—74no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C22⋊C4—281no—
533C2×C22⋊C4—281no—
534C2×C22⋊C4—281no—
535C2×C22⋊C4—281no—
536C2×C22⋊C4—281no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—41no—
539C2×C42—41no—
540C2×C42—74no—
541C2×C42—281no—
542C2×C42—281no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—281no—
557#95—281no—
558#95—281no—
559#95—281no—
560#95—281no—
561#95—281no—
562#95—281no—
563#95—281no—
564#95C4×D714yescomplemented
565C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
567C22×C7C4×#4111yescharacteristic
568C22×C7#51811yescharacteristic
569C22×C7#51811yescharacteristic
570C22×C7#52011yescharacteristic
571C22×C7#52011yescharacteristic
572C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
573C22×C7#52511yescharacteristic
574C22×C7#52911yescharacteristic
575C22×C7#53311yescharacteristic
576C22×C7#53411yescharacteristic
577C22×C7#53511yescharacteristic
578C22×C7#53511yescharacteristic
579C22×C7#53611yescharacteristic
580C22×C7#53811yescharacteristic
581C22×C7#53811yescharacteristic
582C22×C7#53811yescharacteristic
583C22×C7#53811yescharacteristic
584C22×C7#53811yescharacteristic
585C22×C7#53811yescharacteristic
586C22×C7#53811yescharacteristic
587C22×C7#53811yescharacteristic
588C22×C7#53911yescharacteristic
589C22×C7#53911yescharacteristic
590C22×C7#54211yescharacteristic
591C22×C7#54211yescharacteristic
592C22×C7#54211yescharacteristic
593C22×C7#54211yescharacteristic
594C22×C7#54211yescharacteristic
595C22×C7#54211yescharacteristic
596C22×C7#54311yescharacteristic
597C22×C7#54311yescharacteristic
598C22×C7#54411yescharacteristic
599C22×C7#54411yescharacteristic
600C2×D7—24no—
601C2×D7—24no—
602C2×D7—24no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C4×C7—24no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—42no—
619C4×C7—42no—
620C4×C7—81no—
621C4×C7—81no—
622Dic7—24no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—81no—
628Dic7—81no—
629C24—72no—
630C24—72no—
631C24—72no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24C23×D711yescharacteristic
645C2×Q8—148no—
646C2×Q8—284no—
647C2×Q8—284no—
648C2×Q8—284no—
649C2×Q8—284no—
650C2×Q8—284no—
651C2×Q8—284no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—148no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—284no—
745C22×C4—284no—
746C22×C4—284no—
747C22×C4—284no—
748C22×C4—284no—
749C22×C4—284no—
750C22×C4C2×C4×D712yes—
751C22×C4C2×C4×D712yes—
752C22×C4C2×C4×D712yes—
753C22×C4#115712yes—
754C22×C4#115712yes—
755C22×C4D4×D712yes—
756C22×C4Q8×D712yes—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—284no—
759C4⋊C4—284no—
760C22⋊C4—148no—
761C22⋊C4—148no—
762C22⋊C4—284no—
763C22⋊C4—284no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—284no—
766C42—44no—
767C42—284no—
768C2×C7C4×C22⋊Q811yescharacteristic
769C2×C7#232111yescharacteristic
770C2×C7#232611yescharacteristic
771C2×C7#232911yescharacteristic
772C2×C7#232911yescharacteristic
773C2×C7#233711yescharacteristic
774C2×C7#233711yescharacteristic
775C2×C7#262611yescharacteristic
776C2×C7#262811yescharacteristic
777C2×C7#263111yescharacteristic
778C2×C7#263811yescharacteristic
779C2×C7#265311yescharacteristic
780C2×C7#265311yescharacteristic
781C2×C7#266511yescharacteristic
782C2×C7#266511yescharacteristic
783D7—44no—
784C23—74no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23C22×C4×D711yescharacteristic
820C23C2×#115711yescharacteristic
821C23C2×#115711yescharacteristic
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823C23#654811yescharacteristic
824C23#654811yescharacteristic
825C23#654811yescharacteristic
826C23C2×Q8×D711yescharacteristic
827C23#655111yescharacteristic
828C23D7×#4111yescharacteristic
829C23D7×#4111yescharacteristic
830C23#655311yescharacteristic
831C23#655311yescharacteristic
832C23#655311yescharacteristic
833C23#655411yescharacteristic
834Q8—2816no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—74no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—2816no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4#645914yes—
934C7#1431911yescharacteristic, complemented, Sylow
935C22—144no—
936C22—144no—
937C22—144no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—282no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22C4×#115711yescharacteristic
951C22#9018511yescharacteristic
952C22#9019511yescharacteristic
953C22C2×#645911yescharacteristic
954C22#9021211yescharacteristic
955C22#9021911yescharacteristic
956C22#9022511yescharacteristic
957C22C4×D4×D711yescharacteristic
958C22#9023611yescharacteristic
959C22#9023711yescharacteristic
960C22#9023811yescharacteristic
961C22#9025111yescharacteristic
962C22#9025111yescharacteristic
963C22#9025111yescharacteristic
964C22#9025211yescharacteristic
965C22C4×Q8×D711yescharacteristic
966C22#9026911yescharacteristic
967C22#9027311yescharacteristic
968C22#9027311yescharacteristic
969C22#9028311yescharacteristic
970C22#9029811yescharacteristic
971C22#9030411yescharacteristic
972C22#9031911yescharacteristic
973C22#9032511yescharacteristic
974C22#9032511yescharacteristic
975C22#9033111yescharacteristic
976C22#9034411yescharacteristic
977C22#9034811yescharacteristic
978C22#9035311yescharacteristic
979C22#9036911yescharacteristic
980C22#9038011yescharacteristic
981C22#9038311yescharacteristic
982C22#9039511yescharacteristic
983C22#9039811yescharacteristic
984C22#9042011yescharacteristic
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—144no—
993C4—282no—
994C4—282no—
995C4—282no—
996C4—282no—
997C4—561no—
998C4—561no—
999C2—284no—
1000C2#1173089711yescharacteristic
1001C2#1173107711yescharacteristic
1002C2C4×#645911yescharacteristic
1003C2#1173183111yescharacteristic
1004C2#1173206611yescharacteristic
1005C2#1173222811yescharacteristic
1006C2#1173259011yescharacteristic
1007C2#1173274511yescharacteristic
1008C2#1173282411yescharacteristic
1009C2#1173283111yescharacteristic
1010C2#1173310411yescharacteristic
1011C2#1173327211yescharacteristic
1012C2#1173364411yescharacteristic
1013C2#1173369511yescharacteristic
1014C2#1173409011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14319
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89418C2semidirect
4. C7×#1436C2semidirect
6. #11729322C2semidirect
7. #11729290C2semidirect
12. #11727178C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727170C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
52. #89445C4semidirect
76. C22×C4×D7Q8semidirect
83. C22×Dic14C2×C4semidirect
121. C7×#95C2×C4semidirect
137. C7⋊#95C2×C4semidirect
138. C7⋊#95C2×C4semidirect
150. #1436D7semidirect
564. #95C4×D7semidirect
934. C7#14319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894452
C2×#894182
C7×#14362
#117293242
#117293222
#117292902
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271722
#117271702
#117271572
#143197