Finite Group Databasebeta

← #13280803

Subgroups — #13280803

Order 1792.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C212yesmaximal, complemented
4C2×#89717C212yesmaximal, complemented
5C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic7C2212yes—
28C7×#390—24no—
29#89995C418yescomplemented
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37#89729—28no—
38#89717—28no—
39#89712—24no—
40#14321—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2312yes—
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C22×C7×D4—22no—
44C22×C7×D4—22no—
45C22×C7×D4—42no—
46C22×C7×D4—42no—
47C22×C7×D4C2×C414yes—
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—24no—
53C22×C22⋊D7—24no—
54C22×C22⋊D7—42no—
55C22×C22⋊D7—42no—
56C22×C22⋊D7—42no—
57C22×C22⋊D7—42no—
58C22×C22⋊D7C2×C418yes—
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2312yes—
64C2×C7×C4⋊C4—22no—
65C2×C7×C4⋊C4—42no—
66C2×C7×C22⋊C4—24no—
67C2×C7×C22⋊C4—24no—
68C2×C7×C22⋊C4—24no—
69C2×C7×C22⋊C4—24no—
70C2×C7×C22⋊C4—42no—
71C2×C7×C22⋊C4—42no—
72C2×C42×C7—42no—
73C2×C42×C7D414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic7—24no—
75C2×C22⋊Dic7—24no—
76C2×C22⋊Dic7—24no—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—42no—
79C2×C22⋊Dic7—42no—
80C2×C22⋊Dic7—42no—
81C2×C22⋊Dic7—42no—
82C2×C22⋊Dic7C2×C418yes—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
93C2×Dic7⋊C4—22no—
94C2×Dic7⋊C4—24no—
95C2×Dic7⋊C4—24no—
96C2×Dic7⋊C4—42no—
97C2×Dic7⋊C4—42no—
98C2×C4×Dic7—42no—
99C2×C4×Dic7—42no—
100C2×C4×Dic7D418yescomplemented
101C7⋊#95—22no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—22no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—24no—
106C7⋊#95—24no—
107C7⋊#95C2×C414yes—
108C2×#392—71no—
109C2×#390—72no—
110C2×#390D711yescharacteristic, complemented
111C2×#388—71no—
112C2×#388—72no—
113#1444—71no—
114#1439—71no—
115#1439—72no—
116#1438—71no—
117#1438—72no—
118C4×#95—71no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—22no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7C22×C414yes—
134C24×C7C2411yescharacteristic
135C23×D7—21no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7C22×C412yes—
146C2×C7×D4—28no—
147C2×C7×D4—48no—
148C2×C7×D4—44no—
149C2×C7×D4—44no—
150C2×C7×D4—48no—
151C22×C4×C7—21no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7C22×C412yes—
168C22×C4×C7C2×D412yes—
169C22×C4×C7C2×D412yes—
170C22×C4×C7C2×D414yes—
171C22×C4×C7C2×D412yes—
172C22×C4×C7#4112yes—
173C2×C22⋊D7—216no—
174C2×C22⋊D7—48no—
175C2×C22⋊D7—48no—
176C2×C22⋊D7—48no—
177C2×C22⋊D7—48no—
178C2×C22⋊D7—48no—
179C2×C22⋊D7—48no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C22×C412yes—
205C22×Dic7C22×C414yes—
206C22×Dic7C2×D414yes—
207C22×Dic7C2×D414yes—
208C22×Dic7#4114yes—
209C7×C4⋊C4—44no—
210C7×C22⋊C4—48no—
211C7×C22⋊C4—48no—
212C42×C7—44no—
213C22⋊Dic7—216no—
214C22⋊Dic7—48no—
215C22⋊Dic7—48no—
216(C2×D7)⋊C4—28no—
217(C2×D7)⋊C4—48no—
218(C2×D7)⋊C4—44no—
219(C2×D7)⋊C4—44no—
220Dic7⋊C4—48no—
221Dic7⋊C4—44no—
222C4×Dic7—48no—
223C23×D4—72no—
224C23×D4C2×D711yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—71no—
226C22×C4⋊C4—72no—
227C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
228C22×C22⋊C4—72no—
229C22×C22⋊C4—71no—
230C22×C22⋊C4—71no—
231C22×C22⋊C4—72no—
232C22×C22⋊C4—72no—
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—72no—
235C22×C22⋊C4C2×D712yes—
236C22×C22⋊C4C2×D712yes—
237C22×C42—72no—
238C22×C42C2×D711yescharacteristic
239#392—78no—
240#390—24no—
241#390—148no—
242#388—148no—
243#388—144no—
244C2×#95—71no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—71no—
251C23×C7—24no—
252C23×C7—24no—
253C23×C7—24no—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—42no—
259C23×C7—42no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—42no—
267C23×C7—42no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7C23×C411yescharacteristic
287C23×C7C22×D412yes—
288C23×C7C22×D411yescharacteristic
289C23×C7C2×#4111yescharacteristic
290C23×C7C2×#4112yes—
291C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C72−1+411yescharacteristic
297C22×D7—22no—
298C22×D7—24no—
299C22×D7—22no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—41no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—41no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—41no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—42no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—42no—
320C7×D4—416no—
321C2×C4×C7—24no—
322C2×C4×C7—24no—
323C2×C4×C7—22no—
324C2×C4×C7—22no—
325C2×C4×C7—22no—
326C2×C4×C7—22no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—24no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7C4×D414yes—
342C2×C4×C7#12714yes—
343C22⋊D7—432no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—24no—
348C2×Dic7—24no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—22no—
351C2×Dic7—24no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—24no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7C4×D418yes—
373C25—71no—
374C25C22×D712yes—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—78no—
380C22×D4—144no—
381C22×D4—144no—
382C22×D4—282no—
383C22×D4—282no—
384C22×D4—282no—
385C22×D4—282no—
386C22×D4C4×D714yes—
387C23×C4—72no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—72no—
390C23×C4—71no—
391C23×C4—71no—
392C23×C4C22×D712yes—
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C23×C4C22×D711yescharacteristic
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—144no—
399C2×C4⋊C4—144no—
400C2×C4⋊C4—142no—
401C2×C4⋊C4—282no—
402C2×C4⋊C4—282no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—78no—
410C2×C22⋊C4—74no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—144no—
413C2×C22⋊C4—142no—
414C2×C22⋊C4—142no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—144no—
418C2×C22⋊C4—144no—
419C2×C22⋊C4—142no—
420C2×C22⋊C4—142no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C22⋊C4—282no—
423C2×C22⋊C4—282no—
424C2×C22⋊C4—282no—
425C2×C22⋊C4—282no—
426C2×C22⋊C4—282no—
427C2×C22⋊C4—282no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—78no—
430C2×C42—282no—
431C2×C42—282no—
432C2×C42C22⋊D714yescomplemented
433#95—74no—
434#95—144no—
435#95—144no—
436#95—144no—
437#95—142no—
438#95—142no—
439#95—142no—
440C22×C7—44no—
441C22×C7—44no—
442C22×C7—44no—
443C22×C7—44no—
444C22×C7—44no—
445C22×C7—44no—
446C22×C7—44no—
447C22×C7—82no—
448C22×C7—82no—
449C22×C7—82no—
450C22×C7—82no—
451C22×C7—82no—
452C22×C7—82no—
453C22×C7—82no—
454C22×C7—82no—
455C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C7C2×C4×D412yes—
457C22×C7#51812yes—
458C22×C7#51811yescharacteristic
459C22×C7#52011yescharacteristic
460C22×C7C2×#12711yescharacteristic
461C22×C7#53212yes—
462C22×C7#53211yescharacteristic
463C22×C7#53411yescharacteristic
464C22×C7#53412yes—
465C22×C7#53512yes—
466C22×C7#53512yes—
467C22×C7#53511yescharacteristic
468C22×C7#53511yescharacteristic
469C22×C7#53711yescharacteristic
470C22×C7#53712yes—
471C22×C7#53812yes—
472C22×C7#53812yes—
473C22×C7#53812yes—
474C22×C7#54011yescharacteristic
475C22×C7#54012yes—
476C22×C7#54211yescharacteristic
477C22×C7#54212yes—
478C2×D7—42no—
479C2×D7—44no—
480C2×D7—42no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—44no—
483C2×D7—81no—
484C2×D7—81no—
485C2×D7—82no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—82no—
489C4×C7—24no—
490C4×C7—24no—
491C4×C7—42no—
492C4×C7—82no—
493Dic7—28no—
494Dic7—42no—
495Dic7—44no—
496Dic7—81no—
497Dic7—81no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—72no—
513C24—141no—
514C24—142no—
515C24—141no—
516C24—142no—
517C24—142no—
518C24—141no—
519C24—142no—
520C24—141no—
521C24—141no—
522C24—141no—
523C24C2×C4×D714yes—
524C24C23×D711yescharacteristic
525C2×D4—28no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—1416no—
531C2×D4—288no—
532C2×D4—288no—
533C2×D4—288no—
534C2×D4—288no—
535C2×D4—288no—
536C2×D4—288no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—74no—
554C22×C4—74no—
555C22×C4—74no—
556C22×C4—72no—
557C22×C4—74no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4C2×C4×D712yes—
583C22×C4#115712yes—
584C22×C4D4×D714yes—
585C22×C4C2×C22⋊D712yes—
586C22×C4C2×C22⋊D712yes—
587C22×C4C2×C22⋊D712yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—288no—
590C4⋊C4—284no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—1416no—
594C22⋊C4—148no—
595C22⋊C4—284no—
596C22⋊C4—288no—
597C22⋊C4—288no—
598C22⋊C4—288no—
599C22⋊C4—284no—
600C42—44no—
601C42—288no—
602C2×C7—84no—
603C2×C7C4×#12711yescharacteristic
604C2×C7#232112yes—
605C2×C7#232111yescharacteristic
606C2×C7#232411yescharacteristic
607C2×C7#232412yes—
608C2×C7#265611yescharacteristic
609C2×C7#265711yescharacteristic
610C2×C7#266112yes—
611C2×C7#266111yescharacteristic
612C2×C7#266211yescharacteristic
613C2×C7#266212yes—
614D7—82no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—144no—
651C23—142no—
652C23—144no—
653C23—142no—
654C23—142no—
655C23—282no—
656C23—282no—
657C23—282no—
658C23—282no—
659C23—281no—
660C23—282no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—282no—
669C23—282no—
670C23—282no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23C22×C4×D711yescharacteristic
674C23C2×#115711yescharacteristic
675C23C2×D4×D712yes—
676C23#654812yes—
677C23#654811yescharacteristic
678C23#654811yescharacteristic
679C23#654812yes—
680C23D7×#4112yes—
681C23#655311yescharacteristic
682C23#655411yescharacteristic
683C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
684D4—416no—
685D4—2832no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—78no—
707C2×C4—144no—
708C2×C4—144no—
709C2×C4—144no—
710C2×C4—144no—
711C2×C4—144no—
712C2×C4—144no—
713C2×C4—144no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—144no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—144no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—282no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—282no—
735C2×C4C4×C22⋊D714yes—
736C2×C4#650314yes—
737C7#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—82no—
746C22—82no—
747C22—82no—
748C22—82no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—284no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—284no—
758C22—561no—
759C22—562no—
760C22—562no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22#9017712yes—
765C22#9018512yes—
766C22C4×D4×D712yes—
767C22#9023611yescharacteristic
768C22#9023711yescharacteristic
769C22#9023912yes—
770C22#9025211yescharacteristic
771C22#9025311yescharacteristic
772C22#9028812yes—
773C22#9029612yes—
774C22#9030412yes—
775C22#9030612yes—
776C22#9036012yes—
777C22#9036912yes—
778C22#9040612yes—
779C22#9040612yes—
780C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
781C22C2×#650311yescharacteristic
782C22#9049511yescharacteristic
783C22#9049611yescharacteristic
784C22#9049611yescharacteristic
785C22#9052311yescharacteristic
786C22#9052411yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—24no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—148no—
792C4—282no—
793C4—284no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C2—84no—
797C2—562no—
798C2#1173374112yes—
799C2#1173382212yes—
800C2#1173387412yes—
801C2#1173390512yes—
802C2#1173954111yescharacteristic
803C2C4×#650311yescharacteristic
804C2#1173984111yescharacteristic
805C2#1174012511yescharacteristic
806C2#1174015711yescharacteristic
807C2#1174042611yescharacteristic
808C2#1174062611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#14321
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#390C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89712C2semidirect
6. #11729885C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. C4×C7⋊#95C2semidirect
29. #89995C4semidirect
73. C2×C42×C7D4semidirect
100. C2×C4×Dic7D4semidirect
110. C2×#390D7semidirect
432. C2×C42C22⋊D7semidirect
737. C7#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3902
C2×#899952
C2×#897292
C2×#897172
C2×#897122
#117298852
#117293242
#117293222
#117293042
#117293012
C4×C7⋊#952
#143217