Finite Group Databasebeta

← #13280922

Subgroups — #13280922

Order 1792.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89446C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11727183C211yesmaximal, characteristic
4#11727182C211yesmaximal, characteristic
5#11727181C211yesmaximal, characteristic
6#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727162C211yesmaximal, characteristic
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89446C418yescomplemented
52#14332—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic7—22no—
90C2×C4⋊Dic7—41no—
91C2×C4⋊Dic7—41no—
92C2×C4⋊Dic7—41no—
93C2×C4⋊Dic7—41no—
94C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
95C2×Dic7⋊C4—22no—
96C2×Dic7⋊C4—41no—
97C2×Dic7⋊C4—41no—
98C2×C4×Dic7—22no—
99C2×C4×Dic7—22no—
100C2×C4×Dic7—22no—
101C2×C4×Dic7—41no—
102C2×C4×Dic7—41no—
103C2×C4×Dic7—41no—
104C2×C4×Dic7—41no—
105C2×C4×Dic7—41no—
106C2×C4×Dic7—41no—
107C7×#95—22no—
108C7×#95—22no—
109C7×#95—41no—
110C7×#95—41no—
111C7×#95—41no—
112C7×#95—41no—
113C7×#95C2×C414yes—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95C2×C414yes—
128C7⋊#95C2×C414yes—
129C2×#397—71no—
130#1443—71no—
131#1443D711yescharacteristic, complemented
132#1442—71no—
133#1441—71no—
134#1440—71no—
135#1439—71no—
136#1439—71no—
137#1437—71no—
138#1437—71no—
139#1437—71no—
140#1436—71no—
141#1436—71no—
142#1436—71no—
143C4×#95—71no—
144C24×C7C2411yescharacteristic
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7C22×C412yes—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7C22×C412yes—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7#4112yes—
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7C22×C412yes—
252C22×Dic7C22×C412yes—
253C22×Dic7C22×C412yes—
254C22×Dic7#4112yes—
255C22×Dic7#4112yes—
256C22×Dic7#4112yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258(C2×D7)⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—44no—
261(C2×D7)⋊C4—44no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic7—44no—
266C4⋊Dic7—44no—
267Dic7⋊C4—44no—
268C4×Dic7—44no—
269C4×Dic7—44no—
270C4×Dic7—44no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272C22×C4⋊C4—71no—
273C22×C4⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—71no—
276C22×C22⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C42—71no—
282C22×C42—71no—
283C22×C42—71no—
284#397—78no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95C2×D711yescharacteristic
301C2×#95C2×D711yescharacteristic
302C2×#95C2×D711yescharacteristic
303C2×#95C2×D711yescharacteristic
304C2×#95C2×D711yescharacteristic
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C23×C7C23×C411yescharacteristic
308C23×C7C2×#4111yescharacteristic
309C23×C7C2×#4111yescharacteristic
310C23×C7C2×#4111yescharacteristic
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C72−1+411yescharacteristic
321C23×C72−1+411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#12614yes—
455C25—71no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—74no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—281no—
474C2×C4⋊C4—281no—
475C2×C4⋊C4—281no—
476C2×C4⋊C4—281no—
477C2×C4⋊C4—281no—
478C2×C4⋊C4—281no—
479C2×C22⋊C4—74no—
480C2×C22⋊C4—74no—
481C2×C22⋊C4—74no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—281no—
489C2×C22⋊C4—281no—
490C2×C22⋊C4—281no—
491C2×C22⋊C4—281no—
492C2×C22⋊C4—281no—
493C2×C22⋊C4—281no—
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C42—142no—
501C2×C42—142no—
502C2×C42—142no—
503C2×C42—281no—
504C2×C42—281no—
505C2×C42—281no—
506C2×C42—281no—
507C2×C42—281no—
508C2×C42—281no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—74no—
516#95—74no—
517#95—142no—
518#95—142no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522#95—281no—
523#95—281no—
524#95—281no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95C4×D714yes—
531C22×C7C4×#4111yescharacteristic
532C22×C7C4×#4111yescharacteristic
533C22×C7C4×#4111yescharacteristic
534C22×C7#51811yescharacteristic
535C22×C7#51811yescharacteristic
536C22×C7#52011yescharacteristic
537C22×C7#52011yescharacteristic
538C22×C7C2×#12611yescharacteristic
539C22×C7#52911yescharacteristic
540C22×C7#52911yescharacteristic
541C22×C7#52911yescharacteristic
542C22×C7#53811yescharacteristic
543C22×C7#53811yescharacteristic
544C22×C7#53811yescharacteristic
545C22×C7#53811yescharacteristic
546C22×C7#53811yescharacteristic
547C22×C7#53811yescharacteristic
548C22×C7#53811yescharacteristic
549C22×C7#53811yescharacteristic
550C22×C7#53911yescharacteristic
551C22×C7#53911yescharacteristic
552C22×C7#53911yescharacteristic
553C22×C7#53911yescharacteristic
554C22×C7#54011yescharacteristic
555C22×C7#54011yescharacteristic
556C22×C7#54011yescharacteristic
557C22×C7#54011yescharacteristic
558C22×C7#54011yescharacteristic
559C22×C7#54111yescharacteristic
560C22×C7#54211yescharacteristic
561C22×C7#54211yescharacteristic
562C22×C7#54211yescharacteristic
563C22×C7#54211yescharacteristic
564C22×C7#54211yescharacteristic
565C22×C7#54211yescharacteristic
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588Dic7—24no—
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595C24—72no—
596C24—141no—
597C24—141no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601C24—141no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4C2×C4×D712yes—
705C22×C4C2×C4×D712yes—
706C22×C4C2×C4×D712yes—
707C22×C4#115912yes—
708C22×C4#116112yes—
709C4⋊C4—284no—
710C4⋊C4—284no—
711C4⋊C4—284no—
712C22⋊C4—284no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4—284no—
719C42—284no—
720C42—284no—
721C42—284no—
722C2×C7C4×#12611yescharacteristic
723C2×C7#233311yescharacteristic
724C2×C7#233411yescharacteristic
725C2×C7#233511yescharacteristic
726C2×C7#233511yescharacteristic
727C2×C7#233511yescharacteristic
728C2×C7#233711yescharacteristic
729C2×C7#264311yescharacteristic
730C2×C7#264411yescharacteristic
731C2×C7#264811yescharacteristic
732C2×C7#264811yescharacteristic
733C2×C7#265011yescharacteristic
734C2×C7#265111yescharacteristic
735C2×C7#265311yescharacteristic
736C2×C7#265411yescharacteristic
737D7—82no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23C22×C4×D711yescharacteristic
774C23C2×#115911yescharacteristic
775C23#654811yescharacteristic
776C23#654811yescharacteristic
777C23C2×#116111yescharacteristic
778C23D7×#4111yescharacteristic
779C23D7×#4111yescharacteristic
780C23D7×#4111yescharacteristic
781C23D7×#4111yescharacteristic
782C23#655311yescharacteristic
783C23#655311yescharacteristic
784C23#655311yescharacteristic
785C23#655311yescharacteristic
786C23#655411yescharacteristic
787C23#655411yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—74no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—142no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C7#1433211yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—282no—
890C22—282no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22—561no—
902C22#9021211yescharacteristic
903C22#9021311yescharacteristic
904C22#9021411yescharacteristic
905C22C4×#115911yescharacteristic
906C22#9023611yescharacteristic
907C22#9023711yescharacteristic
908C22C4×#116111yescharacteristic
909C22#9030611yescharacteristic
910C22#9030811yescharacteristic
911C22#9031011yescharacteristic
912C22#9031511yescharacteristic
913C22#9033511yescharacteristic
914C22#9033511yescharacteristic
915C22#9034011yescharacteristic
916C22#9035311yescharacteristic
917C22#9035311yescharacteristic
918C22#9035411yescharacteristic
919C22#9035411yescharacteristic
920C22#9035611yescharacteristic
921C22#9036011yescharacteristic
922C22#9036911yescharacteristic
923C22#9037311yescharacteristic
924C22#9038211yescharacteristic
925C22#9038811yescharacteristic
926C22#9038911yescharacteristic
927C22D7×#12611yescharacteristic
928C22#9039511yescharacteristic
929C22#9039511yescharacteristic
930C22#9039511yescharacteristic
931C22#9039511yescharacteristic
932C22#9039811yescharacteristic
933C22#9039811yescharacteristic
934C22#9039811yescharacteristic
935C22#9040111yescharacteristic
936C22#9040111yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—144no—
945C4—282no—
946C4—282no—
947C4—282no—
948C4—282no—
949C4—561no—
950C4—561no—
951C2—562no—
952C2#1173170711yescharacteristic
953C2#1173238711yescharacteristic
954C2#1173239711yescharacteristic
955C2#1173240011yescharacteristic
956C2#1173291311yescharacteristic
957C2#1173291511yescharacteristic
958C2#1173327611yescharacteristic
959C2#1173478311yescharacteristic
960C2#1173499311yescharacteristic
961C2#1173500111yescharacteristic
962C2#1173500511yescharacteristic
963C2#1173566211yescharacteristic
964C2#1173566611yescharacteristic
965C2#1173567211yescharacteristic
966C2#1173587711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14332
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1443C2semidirect
6. #11727171C2semidirect
7. #11727169C2semidirect
8. #11727165C2semidirect
12. #11727161C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
51. #89446C4semidirect
131. #1443D7semidirect
886. C7#14332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894462
C7×#14432
#117271832
#117271822
#117271812
#117271712
#117271692
#117271652
#117271622
#117271612
#117271592
Dic7×#952
#143327