Subgroups — #13280966

Order 1792.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11729324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89984	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#89727	—	2	8	no	—
27	#14338	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
49	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
72	C₇×#95	—	2	4	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
76	C₂×#380	—	7	1	no	—
77	C₂×#380	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#379	—	7	2	no	—
79	#1439	—	7	4	no	—
80	#1439	—	7	4	no	—
81	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
155	C₂⁶	—	7	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	#380	—	2	4	no	—
169	#380	—	14	4	no	—
170	#379	—	14	8	no	—
171	C₂×#95	—	7	2	no	—
172	C₂×#95	—	7	8	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
250	C₂⁵	—	7	2	no	—
251	C₂⁵	—	7	4	no	—
252	C₂⁵	—	7	4	no	—
253	C₂⁵	—	7	4	no	—
254	C₂⁵	—	14	2	no	—
255	C₂⁵	—	14	2	no	—
256	C₂⁵	—	14	2	no	—
257	C₂⁵	—	14	2	no	—
258	C₂⁵	—	28	4	no	—
259	C₂⁵	—	28	4	no	—
260	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	14	4	no	—
296	#95	—	28	8	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₇	#380	1	8	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
318	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
321	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
322	C₂²×C₇	#543	1	4	yes	—
323	C₂×D₇	—	2	16	no	—
324	C₂×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇	—	4	64	no	—
326	C₂×D₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇	—	4	8	no	—
329	C₂×D₇	—	4	8	no	—
330	C₂×D₇	—	4	8	no	—
331	C₂×D₇	—	4	8	no	—
332	C₂×D₇	—	4	8	no	—
333	C₄×C₇	—	2	4	no	—
334	C₄×C₇	—	2	4	no	—
335	C₄×C₇	—	8	4	no	—
336	Dic₇	—	4	4	no	—
337	Dic₇	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	7	4	no	—
341	C₂⁴	—	7	4	no	—
342	C₂⁴	—	7	4	no	—
343	C₂⁴	—	7	16	no	—
344	C₂⁴	—	14	8	no	—
345	C₂⁴	—	14	8	no	—
346	C₂⁴	—	14	8	no	—
347	C₂⁴	—	14	8	no	—
348	C₂⁴	—	14	8	no	—
349	C₂⁴	—	14	8	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	C₂⁴	—	14	2	no	—
352	C₂⁴	—	14	8	no	—
353	C₂⁴	—	14	2	no	—
354	C₂⁴	—	14	8	no	—
355	C₂⁴	—	14	2	no	—
356	C₂⁴	—	28	8	no	—
357	C₂⁴	—	28	8	no	—
358	C₂⁴	—	28	16	no	—
359	C₂⁴	—	28	16	no	—
360	C₂⁴	—	28	8	no	—
361	C₂⁴	—	28	8	no	—
362	C₂⁴	—	28	8	no	—
363	C₂⁴	—	28	8	no	—
364	C₂⁴	—	28	16	no	—
365	C₂⁴	—	28	16	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
368	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
370	C₂⁴	Q₈×D₇	1	2	yes	—
371	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
397	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
411	C₂×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	#2312	1	2	yes	—
416	C₂×C₇	#2315	1	2	yes	—
417	C₂×C₇	#2617	1	2	yes	—
418	C₂×C₇	#2617	1	2	yes	—
419	C₂×C₇	#2626	1	2	yes	—
420	C₂×C₇	#2626	1	2	yes	—
421	D₇	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	7	8	no	—
433	C₂³	—	14	8	no	—
434	C₂³	—	14	4	no	—
435	C₂³	—	14	4	no	—
436	C₂³	—	14	4	no	—
437	C₂³	—	14	8	no	—
438	C₂³	—	14	4	no	—
439	C₂³	—	14	4	no	—
440	C₂³	—	14	4	no	—
441	C₂³	—	14	32	no	—
442	C₂³	—	14	16	no	—
443	C₂³	—	14	16	no	—
444	C₂³	—	28	32	no	—
445	C₂³	—	28	32	no	—
446	C₂³	—	28	16	no	—
447	C₂³	—	28	32	no	—
448	C₂³	—	28	16	no	—
449	C₂³	—	28	32	no	—
450	C₂³	—	28	32	no	—
451	C₂³	—	28	32	no	—
452	C₂³	—	28	4	no	—
453	C₂³	—	28	4	no	—
454	C₂³	—	28	4	no	—
455	C₂³	—	28	4	no	—
456	C₂³	—	28	8	no	—
457	C₂³	—	28	8	no	—
458	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂³	#6455	1	4	yes	—
460	C₂³	#6458	1	4	yes	—
461	C₂³	#6460	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂³	#6501	1	4	yes	—
464	C₂³	#6509	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#6548	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#6553	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	14	8	no	—
487	C₂×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂×C₄	—	28	16	no	—
489	C₂×C₄	—	28	4	no	—
490	C₂×C₄	—	28	4	no	—
491	C₂×C₄	—	28	4	no	—
492	C₂×C₄	—	28	4	no	—
493	C₂×C₄	—	28	4	no	—
494	C₂×C₄	—	28	8	no	—
495	C₂×C₄	—	28	8	no	—
496	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₇	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	14	8	no	—
508	C₂²	—	14	16	no	—
509	C₂²	—	28	64	no	—
510	C₂²	—	28	8	no	—
511	C₂²	—	28	4	no	—
512	C₂²	—	28	8	no	—
513	C₂²	—	28	4	no	—
514	C₂²	—	28	8	no	—
515	C₂²	—	28	8	no	—
516	C₂²	—	28	8	no	—
517	C₂²	#89759	1	8	yes	—
518	C₂²	#90177	1	2	yes	—
519	C₂²	#90184	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#90212	1	2	yes	—
525	C₂²	#90216	1	2	yes	—
526	C₂²	#90296	1	4	yes	—
527	C₂²	#90308	1	4	yes	—
528	C₂²	#90325	1	4	yes	—
529	C₂²	#90335	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#90495	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#6509	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#90521	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	—	28	4	no	—
539	C₄	—	56	4	no	—
540	C₂	—	2	8	no	—
541	C₂	—	28	8	no	—
542	C₂	#11731397	1	2	yes	—
543	C₂	#11731449	1	2	yes	—
544	C₂	#11731450	1	2	yes	—
545	C₂	#11731476	1	2	yes	—
546	C₂	#11739566	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#89759	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#11739714	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11740155	1	2	yes	—
550	C₂	#11740267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₇
hypocenter	C₇	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#380	C₂	semidirect
3. C₂×#89984	C₂	semidirect
5. #11729324	C₂	semidirect
6. #11729298	C₂	semidirect
7. #11727181	C₂	semidirect
11. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
77. C₂×#380	D₇	semidirect
114. C₂³×D₇	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
173. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
397. C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
498. C₇	#14338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×#89984	2
C₂×#89727	2
#11729324	2
#11729298	2
#11727181	2
#14338	7