Subgroups — #13280981

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#89727	—	2	8	no	—
24	#14341	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
29	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₇	D₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₇×#95	—	4	4	no	—
61	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
62	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
63	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
65	C₂×#379	—	7	2	no	—
66	#1440	—	7	4	no	—
67	#1440	—	7	1	no	—
68	#1440	—	7	2	no	—
69	#1440	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²⋊#95	—	7	4	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
84	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
90	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
134	C₂⁶	—	7	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
145	#379	—	14	8	no	—
146	C₂×#95	—	7	4	no	—
147	C₂×#95	—	7	4	no	—
148	C₂×#95	—	7	4	no	—
149	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
150	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₇	#117	1	8	yes	—
192	C₂²×D₇	#123	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇	—	4	32	no	—
218	C₂⁵	—	7	1	no	—
219	C₂⁵	—	7	1	no	—
220	C₂⁵	—	7	4	no	—
221	C₂⁵	—	7	8	no	—
222	C₂⁵	—	14	8	no	—
223	C₂⁵	—	28	4	no	—
224	C₂⁵	—	28	4	no	—
225	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	#95	—	28	4	no	—
255	#95	—	28	4	no	—
256	#95	—	28	4	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
266	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
273	C₂×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₇	—	2	16	no	—
275	C₂×D₇	—	2	16	no	—
276	C₂×D₇	—	2	16	no	—
277	C₂×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	64	no	—
280	C₂×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇	#381	1	8	yes	—
284	C₄×C₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇	—	8	4	no	—
286	Dic₇	—	4	4	no	—
287	Dic₇	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	7	2	no	—
292	C₂⁴	—	7	4	no	—
293	C₂⁴	—	7	8	no	—
294	C₂⁴	—	7	2	no	—
295	C₂⁴	—	7	4	no	—
296	C₂⁴	—	7	16	no	—
297	C₂⁴	—	14	16	no	—
298	C₂⁴	—	14	32	no	—
299	C₂⁴	—	14	4	no	—
300	C₂⁴	—	14	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	4	no	—
302	C₂⁴	—	14	4	no	—
303	C₂⁴	—	14	4	no	—
304	C₂⁴	—	28	16	no	—
305	C₂⁴	—	28	8	no	—
306	C₂⁴	—	28	16	no	—
307	C₂⁴	—	28	8	no	—
308	C₂⁴	—	28	16	no	—
309	C₂⁴	—	28	16	no	—
310	C₂⁴	—	28	16	no	—
311	C₂⁴	—	28	16	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
313	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
351	C₂×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	#2308	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	#2312	1	4	yes	—
355	C₂×C₇	#2622	1	4	yes	—
356	C₂×C₇	#2622	1	4	yes	—
357	D₇	—	2	8	no	—
358	D₇	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	7	4	no	—
370	C₂³	—	7	8	no	—
371	C₂³	—	7	16	no	—
372	C₂³	—	7	4	no	—
373	C₂³	—	14	32	no	—
374	C₂³	—	14	8	no	—
375	C₂³	—	14	8	no	—
376	C₂³	—	14	8	no	—
377	C₂³	—	14	4	no	—
378	C₂³	—	14	8	no	—
379	C₂³	—	14	8	no	—
380	C₂³	—	14	4	no	—
381	C₂³	—	14	8	no	—
382	C₂³	—	14	4	no	—
383	C₂³	—	14	8	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	—	14	8	no	—
386	C₂³	—	14	8	no	—
387	C₂³	—	14	4	no	—
388	C₂³	—	28	32	no	—
389	C₂³	—	28	64	no	—
390	C₂³	—	28	64	no	—
391	C₂³	—	28	64	no	—
392	C₂³	—	28	4	no	—
393	C₂³	—	28	4	no	—
394	C₂³	—	28	4	no	—
395	C₂³	—	28	4	no	—
396	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₂³	#6548	1	4	yes	—
400	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
401	C₂³	#6553	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	8	no	—
416	C₂×C₄	—	28	32	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	—	28	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₇	#14341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	7	8	no	—
434	C₂²	—	14	16	no	—
435	C₂²	—	14	16	no	—
436	C₂²	—	14	16	no	—
437	C₂²	—	14	8	no	—
438	C₂²	—	14	8	no	—
439	C₂²	—	14	4	no	—
440	C₂²	—	28	64	no	—
441	C₂²	—	28	8	no	—
442	C₂²	—	28	8	no	—
443	C₂²	—	28	8	no	—
444	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
446	C₂²	#90236	1	4	yes	—
447	C₂²	#90280	1	2	yes	—
448	C₂²	#90296	1	4	yes	—
449	C₂²	#90304	1	4	yes	—
450	C₂²	D₇×#123	1	4	yes	—
451	C₂²	#90344	1	2	yes	—
452	C₂²	#90348	1	4	yes	—
453	C₂²	#90369	1	4	yes	—
454	C₂²	#90395	1	4	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	28	4	no	—
458	C₄	—	56	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	14	8	no	—
461	C₂	—	28	4	no	—
462	C₂	D₇×#381	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11732319	1	2	yes	—
464	C₂	#11733270	1	4	yes	—
465	C₂	#11734570	1	4	yes	—
466	C₂	#11735130	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1440	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	#1440	D₇
hypocenter	C₇	#14341
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1440	C₂	semidirect
4. #11729303	C₂	semidirect
5. #11729302	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
7. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
18. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
69. #1440	D₇	semidirect
149. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
427. C₇	#14341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#89727	2
C₇×#1440	2
#11729303	2
#11729302	2
#11727183	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#14341	7