Subgroups — #13280984

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727183	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#89727	—	2	8	no	—
21	#14341	—	7	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₇	D₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
48	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₇×#95	—	4	4	no	—
56	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
57	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
59	C₂×#379	—	7	2	no	—
60	#1440	—	7	8	no	—
61	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
62	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
63	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
89	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
118	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
119	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
121	C₂⁶	—	7	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
123	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
131	#379	—	14	8	no	—
132	C₂×#95	—	7	8	no	—
133	C₂×#95	—	7	4	no	—
134	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇	#123	1	8	yes	—
146	C₂³×C₇	#123	1	8	yes	—
147	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
197	C₂⁵	—	7	2	no	—
198	C₂⁵	—	7	4	no	—
199	C₂⁵	—	7	8	no	—
200	C₂⁵	—	14	4	no	—
201	C₂⁵	—	14	2	no	—
202	C₂⁵	—	14	2	no	—
203	C₂⁵	—	28	4	no	—
204	C₂⁵	—	28	4	no	—
205	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
230	#95	—	4	4	no	—
231	#95	—	28	4	no	—
232	#95	—	28	8	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₇	#381	1	8	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
249	C₂²×C₇	#538	1	8	yes	—
250	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
252	C₂×D₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₇	—	4	64	no	—
256	C₂×D₇	—	4	8	no	—
257	C₂×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂×D₇	—	4	8	no	—
260	C₂×D₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₇	—	4	8	no	—
262	C₄×C₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇	—	8	4	no	—
264	Dic₇	—	4	4	no	—
265	Dic₇	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	7	4	no	—
269	C₂⁴	—	7	4	no	—
270	C₂⁴	—	7	4	no	—
271	C₂⁴	—	7	16	no	—
272	C₂⁴	—	14	8	no	—
273	C₂⁴	—	14	16	no	—
274	C₂⁴	—	14	8	no	—
275	C₂⁴	—	14	16	no	—
276	C₂⁴	—	14	2	no	—
277	C₂⁴	—	14	2	no	—
278	C₂⁴	—	14	2	no	—
279	C₂⁴	—	14	8	no	—
280	C₂⁴	—	14	2	no	—
281	C₂⁴	—	14	8	no	—
282	C₂⁴	—	28	8	no	—
283	C₂⁴	—	28	8	no	—
284	C₂⁴	—	28	16	no	—
285	C₂⁴	—	28	16	no	—
286	C₂⁴	—	28	32	no	—
287	C₂⁴	—	28	16	no	—
288	C₂⁴	—	28	16	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
291	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
292	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
323	C₂×C₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	#2312	1	2	yes	—
328	C₂×C₇	#2312	1	2	yes	—
329	C₂×C₇	#2622	1	4	yes	—
330	C₂×C₇	#2622	1	4	yes	—
331	D₇	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	7	8	no	—
340	C₂³	—	14	4	no	—
341	C₂³	—	14	8	no	—
342	C₂³	—	14	4	no	—
343	C₂³	—	14	4	no	—
344	C₂³	—	14	4	no	—
345	C₂³	—	14	4	no	—
346	C₂³	—	14	4	no	—
347	C₂³	—	14	32	no	—
348	C₂³	—	14	8	no	—
349	C₂³	—	14	8	no	—
350	C₂³	—	14	8	no	—
351	C₂³	—	14	8	no	—
352	C₂³	—	14	8	no	—
353	C₂³	—	28	16	no	—
354	C₂³	—	28	16	no	—
355	C₂³	—	28	32	no	—
356	C₂³	—	28	64	no	—
357	C₂³	—	28	64	no	—
358	C₂³	—	28	32	no	—
359	C₂³	—	28	8	no	—
360	C₂³	—	28	8	no	—
361	C₂³	—	28	8	no	—
362	C₂³	—	28	8	no	—
363	C₂³	#6435	1	4	yes	—
364	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	#6446	1	8	yes	—
366	C₂³	#6455	1	4	yes	—
367	C₂³	#6457	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#6548	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#6553	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	8	no	—
387	C₂×C₄	—	28	16	no	—
388	C₂×C₄	—	28	8	no	—
389	C₂×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂×C₄	—	28	8	no	—
391	C₂×C₄	—	28	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	8	no	—
393	C₂×C₄	—	28	4	no	—
394	C₇	#14341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	14	8	no	—
402	C₂²	—	14	8	no	—
403	C₂²	—	14	8	no	—
404	C₂²	—	28	64	no	—
405	C₂²	—	28	8	no	—
406	C₂²	—	28	8	no	—
407	C₂²	—	28	8	no	—
408	C₂²	—	28	8	no	—
409	C₂²	—	28	8	no	—
410	C₂²	—	28	8	no	—
411	C₂²	#89436	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#90177	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#6446	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6457	1	2	yes	—
418	C₂²	#90212	1	2	yes	—
419	C₂²	#90251	1	8	yes	—
420	C₂²	#90280	1	4	yes	—
421	C₂²	#90308	1	4	yes	—
422	C₂²	#90335	1	4	yes	—
423	C₂²	#90344	1	4	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	—	56	4	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	28	8	no	—
430	C₂	C₂×#89436	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11731012	1	2	yes	—
432	C₂	#11731294	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11731449	1	2	yes	—
434	C₂	#11731564	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11732064	1	4	yes	—
436	C₂	#11732351	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14341
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. #11729881	C₂	semidirect
5. #11729298	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
13. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊#95	D₇	semidirect
134. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
394. C₇	#14341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89727	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11729881	2
#11729298	2
#11727183	2
#14341	7