Subgroups — #13280992

Order 1792.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89759	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11727175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6435	—	2	8	no	—
17	C₂×#6435	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	#89759	—	2	8	no	—
24	#14343	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#6435	—	2	32	no	—
57	C₇×#95	—	4	4	no	—
58	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
61	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
62	C₂²×#117	—	7	1	no	—
63	C₂×#380	—	7	2	no	—
64	#1445	—	7	4	no	—
65	#1440	—	7	4	no	—
66	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
67	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
68	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
126	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
127	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
130	C₂×#117	—	7	8	no	—
131	C₂×#117	—	14	8	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
137	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
139	#380	—	14	8	no	—
140	C₂×#95	—	7	4	no	—
141	C₂×#95	—	7	4	no	—
142	C₂×#95	—	7	4	no	—
143	C₂×#95	—	7	4	no	—
144	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₇	—	2	32	no	—
214	C₂⁵	—	7	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#117	—	14	32	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
246	#95	—	4	4	no	—
247	#95	—	14	8	no	—
248	#95	—	28	4	no	—
249	#95	—	28	4	no	—
250	#95	—	28	4	no	—
251	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇	#541	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	#541	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#541	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
272	C₂×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	4	no	—
283	C₄×C₇	#381	1	8	yes	—
284	Dic₇	—	2	4	no	—
285	Dic₇	—	4	4	no	—
286	Dic₇	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	7	2	no	—
288	C₂⁴	—	7	4	no	—
289	C₂⁴	—	14	2	no	—
290	C₂⁴	—	14	1	no	—
291	C₂⁴	—	14	2	no	—
292	C₂⁴	—	14	1	no	—
293	C₂⁴	—	14	2	no	—
294	C₂⁴	—	14	2	no	—
295	C₂⁴	—	14	2	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	14	8	no	—
347	C₂×C₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#2311	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#2314	1	2	yes	—
350	C₂×C₇	#2314	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	#2314	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	#2624	1	2	yes	—
353	C₂×C₇	#2624	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	#2625	1	2	yes	—
355	C₂×C₇	#2625	1	2	yes	—
356	D₇	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	7	4	no	—
358	C₂³	—	14	2	no	—
359	C₂³	—	14	4	no	—
360	C₂³	—	14	2	no	—
361	C₂³	—	14	4	no	—
362	C₂³	—	14	4	no	—
363	C₂³	—	14	4	no	—
364	C₂³	—	14	4	no	—
365	C₂³	—	14	4	no	—
366	C₂³	—	14	4	no	—
367	C₂³	—	14	4	no	—
368	C₂³	—	28	2	no	—
369	C₂³	—	28	1	no	—
370	C₂³	—	28	1	no	—
371	C₂³	—	28	1	no	—
372	C₂³	—	28	1	no	—
373	C₂³	—	28	2	no	—
374	C₂³	—	28	2	no	—
375	C₂³	—	28	2	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	—	28	2	no	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#6548	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#6551	1	2	yes	—
385	C₂³	#6553	1	2	yes	—
386	C₂³	#6554	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	32	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#6446	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#6457	1	8	yes	—
426	C₇	#14343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	14	4	no	—
428	C₂²	—	14	8	no	—
429	C₂²	—	28	4	no	—
430	C₂²	—	28	4	no	—
431	C₂²	—	28	4	no	—
432	C₂²	—	28	2	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	—	28	2	no	—
436	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#6446	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#90195	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#6457	1	2	yes	—
442	C₂²	#90214	1	2	yes	—
443	C₂²	#90252	1	2	yes	—
444	C₂²	#90253	1	2	yes	—
445	C₂²	#90273	1	2	yes	—
446	C₂²	#90274	1	2	yes	—
447	C₂²	#90298	1	2	yes	—
448	C₂²	#90299	1	2	yes	—
449	C₂²	#90319	1	2	yes	—
450	C₂²	#90320	1	2	yes	—
451	C₂²	#90373	1	2	yes	—
452	C₂²	#90388	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90389	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#90410	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#90422	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#90424	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	14	4	no	—
460	C₄	—	28	4	no	—
461	C₄	—	56	4	no	—
462	C₄	#89436	1	8	yes	—
463	C₂	—	28	4	no	—
464	C₂	C₂×#89436	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11731205	1	2	yes	—
466	C₂	#11731448	1	2	yes	—
467	C₂	#11731669	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11731803	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11733547	1	2	yes	—
470	C₂	#11733694	1	2	yes	—
471	C₂	#11733903	1	2	yes	—
472	C₂	#11734087	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14343
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
4. #11729317	C₂	semidirect
5. #11729289	C₂	semidirect
7. #11727175	C₂	semidirect
17. C₂×#6435	C₄	semidirect
68. C₄⋊#95	D₇	semidirect
426. C₇	#14343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6435	2
C₂×#89759	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729317	2
#11729289	2
#11727183	2
#11727175	2
#14343	7