Finite Group Databasebeta

← #13280999

Subgroups — #13280999

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11727183C212yesmaximal, complemented
9#11727163C212yesmaximal, complemented
10#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D7—24no—
19C2×C4×C22⋊D7—24no—
20C2×C4×C22⋊D7C418yescomplemented
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89439—24no—
39#89436—24no—
40#14344—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7—22no—
44C23×C4×C7—22no—
45C23×C4×C7—42no—
46C23×C4×C7—42no—
47C23×C4×C7C2×C414yes—
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—24no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7C2×C414yes—
57C23×Dic7C2312yes—
58C23×Dic7C2312yes—
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C22×C4×D7—42no—
63C22×C4×D7—42no—
64C22×C4×D7C2×C414yes—
65C22×C4×D7D414yes—
66C22×C4×D7D414yes—
67C2×C7×C22⋊C4—24no—
68C2×C7×C22⋊C4—42no—
69C2×C7×C22⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic7—22no—
71C2×C22⋊Dic7—22no—
72C2×C22⋊Dic7—24no—
73C2×C22⋊Dic7—42no—
74C2×C22⋊Dic7—42no—
75C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
76C4×C22⋊D7—232no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
86C2×Dic7⋊C4—22no—
87C2×Dic7⋊C4—22no—
88C2×Dic7⋊C4—24no—
89C2×Dic7⋊C4—42no—
90C2×Dic7⋊C4—42no—
91C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
92C2×C4×Dic7—22no—
93C2×C4×Dic7—22no—
94C2×C4×Dic7C2×C414yes—
95C7×#95—22no—
96C7×#95—22no—
97C7×#95—42no—
98C7⋊#95—22no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—42no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C22×C4×D4—71no—
107C2×#381—71no—
108C2×#380—71no—
109#1441—72no—
110#1440—72no—
111#1439—72no—
112#1438—72no—
113#1434—71no—
114#1434—71no—
115C22⋊#95—71no—
116C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
117C24×C7—21no—
118C24×C7—21no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7C22×C412yes—
127C24×C7#4114yes—
128C24×C7C2411yescharacteristic
129C23×D7—22no—
130C23×D7—22no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7C22×C412yes—
138C23×D7C2×D412yes—
139C23×D7C2×D412yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—28no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—44no—
162C22×C4×C7—44no—
163C22×C4×C7—48no—
164C22×C4×C7—48no—
165C22×C4×C7C22×C412yes—
166C22×C4×C7C22×C412yes—
167C22×C4×C7C2×D412yes—
168C22×C4×C7C2×D412yes—
169C2×C22⋊D7—216no—
170C2×C22⋊D7—216no—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—28no—
173C2×C22⋊D7—28no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7C22×C412yes—
200C22×Dic7C22×C412yes—
201C22×Dic7C22×C412yes—
202C22×Dic7C2×D412yes—
203C22×Dic7C2×D412yes—
204C22×Dic7#4114yes—
205C2×C4×D7—44no—
206C2×C4×D7—44no—
207C2×C4×D7—48no—
208C2×C4×D7—48no—
209C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
210C7×C22⋊C4—48no—
211C22⋊Dic7—28no—
212C22⋊Dic7—48no—
213(C2×D7)⋊C4—28no—
214(C2×D7)⋊C4—48no—
215(C2×D7)⋊C4—48no—
216Dic7⋊C4—28no—
217Dic7⋊C4—48no—
218C4×Dic7—28no—
219C23×D4—71no—
220C24×C4—71no—
221C24×C4C2×D711yescharacteristic
222C2×C4×D4—78no—
223C2×C4×D4—144no—
224C2×C4×D4—144no—
225C22×C4⋊C4—71no—
226C22×C4⋊C4—72no—
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—71no—
229C22×C22⋊C4—72no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4—72no—
232C22×C22⋊C4C2×D712yes—
233C22×C42—71no—
234#381—144no—
235#380—144no—
236C2×#95—71no—
237C2×#95—71no—
238C2×#95—72no—
239C2×#95—72no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95C2×D711yescharacteristic
245C2×#95C2×D711yescharacteristic
246C2×#95C2×D712yes—
247C23×C7—22no—
248C23×C7—22no—
249C23×C7—22no—
250C23×C7—22no—
251C23×C7—22no—
252C23×C7—22no—
253C23×C7—24no—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—42no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—41no—
262C23×C7—41no—
263C23×C7—41no—
264C23×C7—41no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—42no—
267C23×C7—42no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7#11714yes—
270C23×C7C23×C411yescharacteristic
271C23×C7C22×D411yescharacteristic
272C23×C7C22×D411yescharacteristic
273C23×C7C2×#4112yes—
274C23×C7C2×#4112yes—
275C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
277C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C72−1+411yescharacteristic
280C23×C72−1+411yescharacteristic
281C22×D7—22no—
282C22×D7—22no—
283C22×D7—22no—
284C22×D7—22no—
285C22×D7—22no—
286C22×D7—22no—
287C22×D7—24no—
288C22×D7—24no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—24no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—22no—
294C22×D7—22no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C7—22no—
305C2×C4×C7—22no—
306C2×C4×C7—24no—
307C2×C4×C7—24no—
308C2×C4×C7—22no—
309C2×C4×C7—22no—
310C2×C4×C7—22no—
311C2×C4×C7—416no—
312C2×C4×C7—42no—
313C2×C4×C7—42no—
314C2×C4×C7—42no—
315C2×C4×C7—42no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
329C22⋊D7—232no—
330C2×Dic7—22no—
331C2×Dic7—22no—
332C2×Dic7—22no—
333C2×Dic7—22no—
334C2×Dic7—24no—
335C2×Dic7—24no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—24no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—41no—
342C2×Dic7—41no—
343C2×Dic7—41no—
344C2×Dic7—41no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
360C2×Dic7#11714yes—
361C4×D7—416no—
362C25—71no—
363C25C22×D711yescharacteristic
364C22×D4—74no—
365C22×D4—144no—
366C22×D4—142no—
367C22×D4—142no—
368C22×D4—144no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—71no—
374C23×C4—71no—
375C23×C4—74no—
376C23×C4—74no—
377C23×C4—74no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—72no—
380C23×C4—72no—
381C23×C4—282no—
382C23×C4—282no—
383C23×C4C4×D714yes—
384C23×C4C22×D712yes—
385C23×C4C22×D712yes—
386C23×C4C22×D711yescharacteristic
387C23×C4C22×D711yescharacteristic
388C4×D4—1432no—
389C2×C4⋊C4—74no—
390C2×C4⋊C4—142no—
391C2×C4⋊C4—142no—
392C2×C4⋊C4—144no—
393C2×C4⋊C4—282no—
394C2×C4⋊C4—282no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—74no—
399C2×C22⋊C4—74no—
400C2×C22⋊C4—142no—
401C2×C22⋊C4—142no—
402C2×C22⋊C4—142no—
403C2×C22⋊C4—142no—
404C2×C22⋊C4—144no—
405C2×C22⋊C4—144no—
406C2×C22⋊C4—144no—
407C2×C22⋊C4—282no—
408C2×C22⋊C4—282no—
409C2×C22⋊C4—282no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C22⋊C4—282no—
412C2×C22⋊C4—282no—
413C2×C42—74no—
414C2×C42—142no—
415C2×C42—142no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—42no—
419#95—144no—
420#95—144no—
421#95—144no—
422#95—142no—
423#95—142no—
424#95—282no—
425#95—282no—
426#95—282no—
427C22×C7—24no—
428C22×C7—24no—
429C22×C7—24no—
430C22×C7—42no—
431C22×C7—42no—
432C22×C7—42no—
433C22×C7—42no—
434C22×C7—44no—
435C22×C7—44no—
436C22×C7—44no—
437C22×C7—44no—
438C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C7C2×#11711yescharacteristic
440C22×C7C2×#11711yescharacteristic
441C22×C7#51811yescharacteristic
442C22×C7#51811yescharacteristic
443C22×C7#52011yescharacteristic
444C22×C7#52011yescharacteristic
445C22×C7#52512yes—
446C22×C7#52512yes—
447C22×C7#53412yes—
448C22×C7#53412yes—
449C22×C7#53511yescharacteristic
450C22×C7#53611yescharacteristic
451C22×C7#53711yescharacteristic
452C22×C7#53711yescharacteristic
453C22×C7#53812yes—
454C22×C7#53812yes—
455C22×C7#53912yes—
456C22×C7#53912yes—
457C22×C7#54012yes—
458C22×C7#54012yes—
459C22×C7#54212yes—
460C22×C7#54212yes—
461C2×D7—24no—
462C2×D7—24no—
463C2×D7—24no—
464C2×D7—42no—
465C2×D7—42no—
466C2×D7—42no—
467C2×D7—42no—
468C2×D7—44no—
469C2×D7—44no—
470C2×D7—44no—
471C2×D7—44no—
472C4×C7—24no—
473C4×C7—42no—
474C4×C7—82no—
475C4×C7—82no—
476Dic7—24no—
477Dic7—24no—
478Dic7—42no—
479Dic7—82no—
480Dic7—82no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—72no—
491C24—72no—
492C24—72no—
493C24—142no—
494C24—141no—
495C24—142no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24—142no—
499C24—141no—
500C24—141no—
501C24C2×C4×D712yes—
502C24#115714yes—
503C24C23×D711yescharacteristic
504C2×D4—148no—
505C2×D4—148no—
506C2×D4—1416no—
507C2×D4—1416no—
508C2×D4—148no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—72no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—72no—
537C22×C4—72no—
538C22×C4—74no—
539C22×C4—716no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—284no—
567C22×C4—284no—
568C22×C4—288no—
569C22×C4—288no—
570C22×C4C2×C4×D712yes—
571C22×C4C2×C4×D712yes—
572C22×C4D4×D712yes—
573C22×C4D4×D712yes—
574C4⋊C4—148no—
575C4⋊C4—288no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—148no—
578C22⋊C4—148no—
579C22⋊C4—288no—
580C22⋊C4—288no—
581C22⋊C4—288no—
582C42—148no—
583C2×C7—44no—
584C2×C7#228011yescharacteristic
585C2×C7#230811yescharacteristic
586C2×C7#231111yescharacteristic
587C2×C7#231811yescharacteristic
588C2×C7#231811yescharacteristic
589C2×C7#231911yescharacteristic
590C2×C7#231911yescharacteristic
591C2×C7#263012yes—
592C2×C7#263012yes—
593C2×C7#263512yes—
594C2×C7#263812yes—
595D7—44no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—74no—
619C23—142no—
620C23—142no—
621C23—142no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—142no—
625C23—144no—
626C23—144no—
627C23—144no—
628C23—144no—
629C23—142no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—142no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—282no—
637C23—282no—
638C23—282no—
639C23—282no—
640C23—282no—
641C23#643514yes—
642C23C22×C4×D711yescharacteristic
643C23C2×#115712yes—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646C23#654812yes—
647C23#654812yes—
648C23#654811yescharacteristic
649C23#655111yescharacteristic
650C23D7×#4112yes—
651C23#655311yescharacteristic
652C23#655411yescharacteristic
653D4—1432no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—416no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—74no—
679C2×C4—74no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—144no—
685C2×C4—144no—
686C2×C4—144no—
687C2×C4—144no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—2816no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—282no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4D7×C22⋊C414yes—
711C7#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—24no—
713C22—24no—
714C22—24no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—44no—
718C22—44no—
719C22—42no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—144no—
724C22—144no—
725C22—144no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—284no—
729C22—284no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—284no—
733C22—284no—
734C22C2×#643511yescharacteristic
735C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
736C22#9017711yescharacteristic
737C22#9017711yescharacteristic
738C22#9018512yes—
739C22#9019511yescharacteristic
740C22#9020612yes—
741C22D7×#11711yescharacteristic
742C22#9021411yescharacteristic
743C22#9023812yes—
744C22#9023812yes—
745C22#9025112yes—
746C22#9025512yes—
747C22#9028012yes—
748C22#9028012yes—
749C22#9029811yescharacteristic
750C22#9029911yescharacteristic
751C22#9030612yes—
752C22#9031911yescharacteristic
753C22#9032011yescharacteristic
754C22#9033112yes—
755C22#9035312yes—
756C22#9035412yes—
757C4—24no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—82no—
761C4—144no—
762C4—144no—
763C4—282no—
764C4—562no—
765C4—562no—
766C2—44no—
767C2—284no—
768C2#1173081211yescharacteristic
769C2#1173100611yescharacteristic
770C2#1173101311yescharacteristic
771C2#1173129411yescharacteristic
772C2#1173131511yescharacteristic
773C2#1173144811yescharacteristic
774C2#1173150011yescharacteristic
775C2#1173206712yes—
776C2#1173206912yes—
777C2#1173235212yes—
778C2#1173235312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14344
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89436C2semidirect
3. C2×#89439C2semidirect
4. C7×C22⋊#95C2semidirect
5. #11729881C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727163C2semidirect
10. #11727156C2semidirect
11. #11727156C2semidirect
20. C2×C4×C22⋊D7C4semidirect
116. C22⋊#95D7semidirect
209. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
711. C7#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×#894362
C2×#894392
C7×C22⋊#952
#117298812
#117293042
#117293012
#117271832
#117271632
#117271562
#143447