Finite Group Databasebeta

← #13281000

Subgroups — #13281000

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C212yesmaximal, complemented
9#11727183C212yesmaximal, complemented
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727157C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4C418yescomplemented
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89759—24no—
39#89436—24no—
40#14344—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D7—22no—
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—22no—
50C22×C22⋊D7—22no—
51C22×C22⋊D7—22no—
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7C2×C414yes—
54C23×Dic7—22no—
55C23×Dic7—22no—
56C23×Dic7—42no—
57C23×Dic7—42no—
58C23×Dic7C2×C414yes—
59C23×Dic7C2312yes—
60C23×Dic7C2312yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C22×C4×D7—42no—
65C22×C4×D7—42no—
66C22×C4×D7C2×C414yes—
67C22×C4×D7D414yes—
68C22×C4×D7D414yes—
69C2×C7×C4⋊C4—22no—
70C2×C7×C4⋊C4—42no—
71C2×C7×C22⋊C4—22no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—24no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—42no—
76C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—42no—
79C2×C22⋊Dic7—42no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic7—22no—
90C2×C4⋊Dic7—42no—
91C2×Dic7⋊C4—22no—
92C2×Dic7⋊C4—22no—
93C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
94C2×C4×Dic7—22no—
95C2×C4×Dic7—22no—
96C2×C4×Dic7C2×C414yes—
97(C22⋊D7)⋊C4—232no—
98C7×#95—22no—
99C7×#95—42no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C22×C4×D4—71no—
109C2×#381—71no—
110C2×#380—71no—
111#1441—71no—
112#1441—71no—
113#1440—72no—
114#1439—71no—
115#1439D711yescharacteristic, complemented
116#1438—72no—
117#1434—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7C22×C412yes—
128C24×C7#4112yes—
129C24×C7#4112yes—
130C24×C7C2411yescharacteristic
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—21no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7C22×C412yes—
140C23×D7C2×D412yes—
141C23×D7C2×D412yes—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—21no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7C22×C412yes—
163C22×C4×C7C22×C412yes—
164C22×C4×C7C2×D412yes—
165C22×C4×C7C2×D412yes—
166C2×C22⋊D7—28no—
167C2×C22⋊D7—28no—
168C2×C22⋊D7—28no—
169C2×C22⋊D7—28no—
170C2×C22⋊D7—28no—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—28no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—28no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—48no—
199C22×Dic7—44no—
200C22×Dic7—48no—
201C22×Dic7—44no—
202C22×Dic7C22×C412yes—
203C22×Dic7C22×C412yes—
204C22×Dic7C22×C412yes—
205C22×Dic7C2×D412yes—
206C22×Dic7C2×D412yes—
207C22×Dic7#4112yes—
208C22×Dic7#4112yes—
209C2×C4×D7—48no—
210C2×C4×D7—44no—
211C2×C4×D7—44no—
212C2×C4×D7—48no—
213C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
214C7×C4⋊C4—44no—
215C7×C22⋊C4—28no—
216C7×C22⋊C4—48no—
217C22⋊Dic7—48no—
218(C2×D7)⋊C4—28no—
219(C2×D7)⋊C4—48no—
220(C2×D7)⋊C4—48no—
221C4⋊Dic7—44no—
222Dic7⋊C4—28no—
223C4×Dic7—28no—
224C23×D4—71no—
225C24×C4—71no—
226C24×C4—71no—
227C2×C4×D4—78no—
228C2×C4×D4—144no—
229C2×C4×D4—144no—
230C22×C4⋊C4—71no—
231C22×C4⋊C4—71no—
232C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—72no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—72no—
237C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D712yes—
239C22×C42—71no—
240#381—144no—
241#380—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—72no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95C2×D711yescharacteristic
251C2×#95C2×D712yes—
252C23×C7—22no—
253C23×C7—22no—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—22no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—41no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—41no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7#11714yes—
275C23×C7C23×C411yescharacteristic
276C23×C7C22×D411yescharacteristic
277C23×C7C22×D411yescharacteristic
278C23×C7C2×#4111yescharacteristic
279C23×C7C2×#4111yescharacteristic
280C23×C7C2×#4111yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
283C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C72−1+412yes—
286C22×D7—22no—
287C22×D7—22no—
288C22×D7—24no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—22no—
294C22×D7—24no—
295C22×D7—22no—
296C22×D7—22no—
297C22×D7—22no—
298C22×D7—22no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C7—24no—
310C2×C4×C7—22no—
311C2×C4×C7—22no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—41no—
316C2×C4×C7—41no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
333C22⋊D7—232no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—416no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
365C2×Dic7#11714yes—
366C4×D7—416no—
367C25—71no—
368C25C22×D711yescharacteristic
369C22×D4—74no—
370C22×D4—142no—
371C22×D4—142no—
372C22×D4—142no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C23×C4—71no—
377C23×C4—71no—
378C23×C4—74no—
379C23×C4—74no—
380C23×C4—74no—
381C23×C4—71no—
382C23×C4—74no—
383C23×C4—72no—
384C23×C4—72no—
385C23×C4—142no—
386C23×C4—142no—
387C23×C4—282no—
388C23×C4—282no—
389C23×C4—282no—
390C23×C4—282no—
391C23×C4C22×D712yes—
392C23×C4C22×D712yes—
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C4×D4—1432no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—74no—
399C2×C4⋊C4—142no—
400C2×C4⋊C4—142no—
401C2×C4⋊C4—142no—
402C2×C4⋊C4—282no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—74no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—142no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—144no—
413C2×C22⋊C4—144no—
414C2×C22⋊C4—282no—
415C2×C22⋊C4—282no—
416C2×C22⋊C4—282no—
417C2×C22⋊C4—282no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4C4×D714yes—
421C2×C42—74no—
422C2×C42—142no—
423C2×C42—142no—
424#95—22no—
425#95—42no—
426#95—144no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—142no—
431#95—282no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7—28no—
435C22×C7—24no—
436C22×C7—42no—
437C22×C7—42no—
438C22×C7—44no—
439C22×C7—44no—
440C22×C7—44no—
441C22×C7—42no—
442C22×C7—42no—
443C22×C7—42no—
444C22×C7—42no—
445C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C7C2×#11711yescharacteristic
447C22×C7C2×#11711yescharacteristic
448C22×C7#51812yes—
449C22×C7#52012yes—
450C22×C7#52511yescharacteristic
451C22×C7#52511yescharacteristic
452C22×C7#52511yescharacteristic
453C22×C7#52511yescharacteristic
454C22×C7#53411yescharacteristic
455C22×C7#53412yes—
456C22×C7#53411yescharacteristic
457C22×C7#53511yescharacteristic
458C22×C7#53611yescharacteristic
459C22×C7#53712yes—
460C22×C7#53812yes—
461C22×C7#53812yes—
462C22×C7#53912yes—
463C22×C7#53912yes—
464C22×C7#54012yes—
465C22×C7#54012yes—
466C22×C7#54212yes—
467C22×C7#54212yes—
468C2×D7—24no—
469C2×D7—24no—
470C2×D7—24no—
471C2×D7—44no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—44no—
474C2×D7—44no—
475C2×D7—42no—
476C2×D7—42no—
477C2×D7—42no—
478C2×D7—42no—
479C4×C7—24no—
480C4×C7—42no—
481C4×C7—82no—
482C4×C7—82no—
483Dic7—24no—
484Dic7—24no—
485Dic7—42no—
486Dic7—82no—
487Dic7—82no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—72no—
497C24—72no—
498C24—72no—
499C24—141no—
500C24—142no—
501C24—142no—
502C24—141no—
503C24—141no—
504C24—141no—
505C24—142no—
506C24—142no—
507C24C2×C4×D712yes—
508C24#115912yes—
509C24#116112yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×D4—148no—
512C2×D4—148no—
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—148no—
517C2×D4—148no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—716no—
545C22×C4—72no—
546C22×C4—148no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—288no—
572C22×C4—284no—
573C22×C4—288no—
574C22×C4—284no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—284no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—284no—
579C22×C4C2×C4×D712yes—
580C22×C4C2×C4×D712yes—
581C22×C4D4×D712yes—
582C22×C4D4×D712yes—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—148no—
585C4⋊C4—284no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—148no—
589C22⋊C4—288no—
590C22⋊C4—288no—
591C22⋊C4—288no—
592C42—148no—
593C2×C7—44no—
594C2×C7#228011yescharacteristic
595C2×C7#230811yescharacteristic
596C2×C7#231111yescharacteristic
597C2×C7#231812yes—
598C2×C7#231912yes—
599C2×C7#263012yes—
600C2×C7#263012yes—
601C2×C7#263511yescharacteristic
602C2×C7#263511yescharacteristic
603C2×C7#263811yescharacteristic
604C2×C7#263811yescharacteristic
605D7—44no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—74no—
629C23—142no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—144no—
633C23—144no—
634C23—142no—
635C23—144no—
636C23—142no—
637C23—142no—
638C23—144no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—282no—
644C23—282no—
645C23—282no—
646C23—282no—
647C23—282no—
648C23—282no—
649C23—282no—
650C23—282no—
651C23#645514yes—
652C23C22×C4×D711yescharacteristic
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655C23C2×#115911yescharacteristic
656C23#654812yes—
657C23#654812yes—
658C23C2×#116111yescharacteristic
659C23D7×#4111yescharacteristic
660C23D7×#4111yescharacteristic
661C23#655312yes—
662C23#655412yes—
663D4—1432no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—74no—
688C2×C4—74no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—144no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—144no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—2816no—
702C2×C4—2816no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4D7×C22⋊C414yes—
721C7#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—24no—
723C22—28no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—44no—
733C22—144no—
734C22—144no—
735C22—144no—
736C22—284no—
737C22—282no—
738C22—284no—
739C22—284no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—284no—
744C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
745C22C2×#645511yescharacteristic
746C22D7×#11711yescharacteristic
747C22#9023612yes—
748C22#9023712yes—
749C22#9028011yescharacteristic
750C22#9028412yes—
751C22#9029612yes—
752C22#9029711yescharacteristic
753C22#9029711yescharacteristic
754C22#9029912yes—
755C22#9030612yes—
756C22#9031811yescharacteristic
757C22#9031811yescharacteristic
758C22#9033512yes—
759C22#9033612yes—
760C22#9034411yescharacteristic
761C22#9035412yes—
762C22#9035612yes—
763C22#9036012yes—
764C22#9036611yescharacteristic
765C22#9040112yes—
766C22#9040611yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—82no—
770C4—82no—
771C4—144no—
772C4—144no—
773C4—282no—
774C4—562no—
775C4—562no—
776C2—44no—
777C2—284no—
778C2#1173130711yescharacteristic
779C2#1173182812yes—
780C2#1173231911yescharacteristic
781C2#1173290312yes—
782C2#1173373911yescharacteristic
783C2#1173414811yescharacteristic
784C2#1173425911yescharacteristic
785C2#1173441912yes—
786C2#1173477912yes—
787C2#1173499011yescharacteristic
788C2#1173549711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14344
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89436C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729320C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
11. #11727157C2semidirect
27. C2×(C22⋊D7)⋊C4C4semidirect
115. #1439D7semidirect
213. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
721. C7#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897592
C2×#894362
C7×#14392
#117293202
#117293042
#117293002
#117292982
#117271832
#117271642
#117271572
#143447