Finite Group Databasebeta

← #13281002

Subgroups — #13281002

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C212yesmaximal, complemented
8#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C212yesmaximal
10(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11#11727155C212yesmaximal, complemented
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6456—24no—
26C2×#6456—24no—
27C2×#6456C418yescomplemented
28C2×C7×#95C2212yes—
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89759—24no—
39#89436—24no—
40#14344—71nomaximal, Sylow
41C24×D7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C23×Dic7C2312yes—
49C23×Dic7C2312yes—
50C23×Dic7C2311yescharacteristic
51C23×Dic7C2311yescharacteristic
52C22×D28—22no—
53C22×D28—22no—
54C22×D28—22no—
55C22×D28—22no—
56C22×D28—22no—
57C22×D28—22no—
58C22×D28C2×C414yes—
59C22×C4×D7—22no—
60C22×C4×D7—22no—
61C22×C4×D7—42no—
62C22×C4×D7—42no—
63C22×C4×D7—42no—
64C22×C4×D7—42no—
65C22×C4×D7C2×C414yes—
66C22×C4×D7C2×C414yes—
67C22×C4×D7D414yes—
68C22×C4×D7D414yes—
69C2×C7×C4⋊C4—22no—
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4—42no—
73C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
74C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
92C2×C4⋊Dic7—22no—
93C2×C4⋊Dic7—42no—
94C2×C4×Dic7—22no—
95C2×C4×Dic7—22no—
96C2×C4×Dic7C2×C414yes—
97#6456—232no—
98C7×#95—22no—
99C7×#95—24no—
100C7×#95—42no—
101C7⋊#95—22no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C22×C4×D4—71no—
109C2×#381—71no—
110C2×#380—71no—
111#1441—71no—
112#1441D711yescharacteristic, complemented
113#1440—72no—
114#1439—71no—
115#1439—71no—
116#1438—72no—
117#1434—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7C2411yescharacteristic
120C23×D7—21no—
121C23×D7—21no—
122C23×D7—21no—
123C23×D7—21no—
124C23×D7—21no—
125C23×D7—21no—
126C23×D7—21no—
127C23×D7—21no—
128C23×D7—22no—
129C23×D7—22no—
130C23×D7—22no—
131C23×D7—22no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7C22×C412yes—
137C23×D7C22×C412yes—
138C23×D7C2×D412yes—
139C23×D7C2×D412yes—
140C23×D7#4112yes—
141C23×D7#4112yes—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—21no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—21no—
149C22×C4×C7—21no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7C22×C412yes—
167C22×C4×C7C22×C412yes—
168C22×C4×C7C22×C412yes—
169C22×C4×C7C2×D412yes—
170C22×C4×C7C2×D412yes—
171C22×C4×C7#4112yes—
172C22×C4×C7#4112yes—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—22no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7C22×C412yes—
194C22×Dic7C22×C412yes—
195C22×Dic7C2×D412yes—
196C22×Dic7C2×D412yes—
197C2×D28—28no—
198C2×D28—28no—
199C2×D28—28no—
200C2×D28—28no—
201C2×D28—28no—
202C2×D28—28no—
203C2×D28—28no—
204C2×C4×D7—28no—
205C2×C4×D7—48no—
206C2×C4×D7—48no—
207C2×C4×D7—44no—
208C2×C4×D7—44no—
209C2×C4×D7—48no—
210C2×C4×D7—44no—
211C2×C4×D7—48no—
212C2×C4×D7—44no—
213C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
214C7×C4⋊C4—28no—
215C7×C4⋊C4—44no—
216(C2×D7)⋊C4—28no—
217(C2×D7)⋊C4—28no—
218(C2×D7)⋊C4—48no—
219(C2×D7)⋊C4—48no—
220(C2×D7)⋊C4—48no—
221(C2×D7)⋊C4—48no—
222C4⋊Dic7—44no—
223C4×Dic7—28no—
224C23×D4—71no—
225C24×C4—71no—
226C24×C4—71no—
227C2×C4×D4—78no—
228C2×C4×D4—144no—
229C2×C4×D4—144no—
230C22×C4⋊C4—71no—
231C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—72no—
237C22×C22⋊C4—72no—
238C22×C22⋊C4—72no—
239C22×C42—71no—
240#381—144no—
241#380—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—71no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—72no—
249C2×#95C2×D712yes—
250C2×#95C2×D711yescharacteristic
251C2×#95C2×D712yes—
252C23×C7C23×C411yescharacteristic
253C23×C7C22×D411yescharacteristic
254C23×C7C22×D411yescharacteristic
255C23×C7C2×#4111yescharacteristic
256C23×C7C2×#4111yescharacteristic
257C23×C7C2×#4111yescharacteristic
258C23×C7C2×#4111yescharacteristic
259C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
261C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C72−1+412yes—
263C22×D7—22no—
264C22×D7—22no—
265C22×D7—22no—
266C22×D7—22no—
267C22×D7—24no—
268C22×D7—24no—
269C22×D7—24no—
270C22×D7—24no—
271C22×D7—22no—
272C22×D7—22no—
273C22×D7—22no—
274C22×D7—22no—
275C22×D7—22no—
276C22×D7—22no—
277C22×D7—22no—
278C22×D7—22no—
279C22×D7—24no—
280C22×D7—22no—
281C22×D7—22no—
282C22×D7—22no—
283C22×D7—22no—
284C22×D7—24no—
285C22×D7—24no—
286C22×D7—24no—
287C22×D7—24no—
288C22×D7—24no—
289C22×D7—41no—
290C22×D7—42no—
291C22×D7—41no—
292C22×D7—41no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—42no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7C2×C22⋊C414yes—
308C22×D7#11714yes—
309C2×C4×C7—22no—
310C2×C4×C7—22no—
311C2×C4×C7—24no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—22no—
315C2×C4×C7—22no—
316C2×C4×C7—22no—
317C2×C4×C7—22no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—41no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—41no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C7#11714yes—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—41no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
364D28—232no—
365C4×D7—416no—
366C4×D7—416no—
367C25—71no—
368C25—71no—
369C22×D4—74no—
370C22×D4—142no—
371C22×D4—142no—
372C22×D4—142no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C23×C4—71no—
377C23×C4—74no—
378C23×C4—74no—
379C23×C4—74no—
380C23×C4—71no—
381C23×C4—74no—
382C23×C4—72no—
383C23×C4—72no—
384C23×C4—142no—
385C23×C4—142no—
386C23×C4—282no—
387C23×C4—282no—
388C23×C4—282no—
389C23×C4—282no—
390C23×C4C22×D712yes—
391C23×C4C22×D712yes—
392C23×C4C22×D711yescharacteristic
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C4×D4—1432no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—142no—
401C2×C4⋊C4—282no—
402C2×C4⋊C4C4×D714yes—
403C2×C22⋊C4—74no—
404C2×C22⋊C4—74no—
405C2×C22⋊C4—142no—
406C2×C22⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—142no—
408C2×C22⋊C4—142no—
409C2×C22⋊C4—144no—
410C2×C22⋊C4—144no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—144no—
413C2×C22⋊C4—282no—
414C2×C22⋊C4—282no—
415C2×C22⋊C4—282no—
416C2×C22⋊C4—282no—
417C2×C22⋊C4—282no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4—282no—
421C2×C42—74no—
422C2×C42—142no—
423C2×C42—142no—
424#95—22no—
425#95—24no—
426#95—42no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—142no—
430#95—144no—
431#95—282no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C7C2×#11711yescharacteristic
436C22×C7C2×#11711yescharacteristic
437C22×C7#51812yes—
438C22×C7#52012yes—
439C22×C7#52511yescharacteristic
440C22×C7#52511yescharacteristic
441C22×C7#52511yescharacteristic
442C22×C7#52511yescharacteristic
443C22×C7#53411yescharacteristic
444C22×C7#53412yes—
445C22×C7#53411yescharacteristic
446C22×C7#53511yescharacteristic
447C22×C7#53611yescharacteristic
448C22×C7#53712yes—
449C22×C7#53812yes—
450C22×C7#53812yes—
451C22×C7#53912yes—
452C22×C7#53912yes—
453C22×C7#54012yes—
454C22×C7#54012yes—
455C22×C7#54212yes—
456C22×C7#54212yes—
457C2×D7—24no—
458C2×D7—24no—
459C2×D7—28no—
460C2×D7—24no—
461C2×D7—24no—
462C2×D7—42no—
463C2×D7—42no—
464C2×D7—44no—
465C2×D7—44no—
466C2×D7—44no—
467C2×D7—44no—
468C2×D7—44no—
469C2×D7—44no—
470C2×D7—44no—
471C2×D7—42no—
472C2×D7—42no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—42no—
476C2×D7—42no—
477C2×D7—42no—
478C2×D7—42no—
479C4×C7—24no—
480C4×C7—24no—
481C4×C7—42no—
482C4×C7—82no—
483C4×C7—82no—
484Dic7—24no—
485Dic7—42no—
486Dic7—82no—
487Dic7—82no—
488C24—72no—
489C24—72no—
490C24—72no—
491C24—72no—
492C24—72no—
493C24—72no—
494C24—141no—
495C24—141no—
496C24—141no—
497C24—141no—
498C24—142no—
499C24—142no—
500C24—141no—
501C24—141no—
502C24—142no—
503C24—142no—
504C24—141no—
505C24—141no—
506C24—142no—
507C24—142no—
508C24—142no—
509C24—142no—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×D4—148no—
512C2×D4—148no—
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—148no—
517C2×D4—148no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—72no—
545C22×C4—716no—
546C22×C4—72no—
547C22×C4—148no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—288no—
569C22×C4—284no—
570C22×C4—288no—
571C22×C4—284no—
572C22×C4—288no—
573C22×C4—284no—
574C22×C4—288no—
575C22×C4—284no—
576C22×C4C2×C4×D712yes—
577C22×C4C2×C4×D712yes—
578C22×C4C2×C4×D712yes—
579C22×C4D4×D712yes—
580C22×C4D4×D712yes—
581C22×C4#115912yes—
582C22×C4#116112yes—
583C4⋊C4—28no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—284no—
586C22⋊C4—148no—
587C22⋊C4—148no—
588C22⋊C4—288no—
589C22⋊C4—288no—
590C22⋊C4—288no—
591C22⋊C4—288no—
592C42—148no—
593C2×C7#228011yescharacteristic
594C2×C7#230811yescharacteristic
595C2×C7#231111yescharacteristic
596C2×C7#231812yes—
597C2×C7#231912yes—
598C2×C7#263012yes—
599C2×C7#263012yes—
600C2×C7#263511yescharacteristic
601C2×C7#263511yescharacteristic
602C2×C7#263811yescharacteristic
603C2×C7#263811yescharacteristic
604D7—44no—
605D7—44no—
606C23—74no—
607C23—74no—
608C23—144no—
609C23—144no—
610C23—142no—
611C23—142no—
612C23—142no—
613C23—142no—
614C23—142no—
615C23—144no—
616C23—144no—
617C23—144no—
618C23—144no—
619C23—142no—
620C23—144no—
621C23—142no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—142no—
625C23—142no—
626C23—142no—
627C23—142no—
628C23—142no—
629C23—144no—
630C23—144no—
631C23—142no—
632C23—144no—
633C23—142no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—282no—
637C23—282no—
638C23—281no—
639C23—282no—
640C23—282no—
641C23—281no—
642C23—282no—
643C23—282no—
644C23—282no—
645C23—282no—
646C23—282no—
647C23—282no—
648C23—282no—
649C23—281no—
650C23—282no—
651C23—281no—
652C23C22×C4×D711yescharacteristic
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655C23C2×#115911yescharacteristic
656C23#654812yes—
657C23C2×#116111yescharacteristic
658C23#655112yes—
659C23D7×#4111yescharacteristic
660C23D7×#4111yescharacteristic
661C23#655312yes—
662C23#655312yes—
663D4—1432no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—74no—
694C2×C4—144no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—144no—
700C2×C4—2816no—
701C2×C4—2816no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—282no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4D7×C22⋊C414yes—
720C2×C4#645514yes—
721C7#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—144no—
723C22—144no—
724C22—144no—
725C22—148no—
726C22—144no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—284no—
735C22—284no—
736C22—284no—
737C22—282no—
738C22—284no—
739C22—284no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—284no—
743C22—284no—
744C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
745C22C2×#645511yescharacteristic
746C22D7×#11711yescharacteristic
747C22#9023612yes—
748C22#9026512yes—
749C22#9028011yescharacteristic
750C22#9029612yes—
751C22#9029711yescharacteristic
752C22#9029711yescharacteristic
753C22#9031012yes—
754C22#9031811yescharacteristic
755C22#9031811yescharacteristic
756C22#9032012yes—
757C22#9032912yes—
758C22#9033412yes—
759C22#9034411yescharacteristic
760C22#9034812yes—
761C22#9036511yescharacteristic
762C22#9038312yes—
763C22#9038912yes—
764C22#9039512yes—
765C22#9041511yescharacteristic
766C22#9042412yes—
767C4—24no—
768C4—24no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—82no—
772C4—144no—
773C4—282no—
774C4—562no—
775C4—562no—
776C2—284no—
777C2—284no—
778C2#1173130711yescharacteristic
779C2#1173231911yescharacteristic
780C2#1173239012yes—
781C2#1173341412yes—
782C2#1173392711yescharacteristic
783C2#1173442511yescharacteristic
784C2#1173465111yescharacteristic
785C2#1173477812yes—
786C2#1173526612yes—
787C2#1173527111yescharacteristic
788C2#1173565711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1441C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14344
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89436C2semidirect
4. C7×#1441C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11729319C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
27. C2×#6456C4semidirect
112. #1441D7semidirect
213. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
721. C7#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64562
C2×#897592
C2×#894362
C7×#14412
#117293242
#117293192
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271552
#143447