Subgroups — #13281003

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89423	—	2	4	no	—
31	#89422	—	2	4	no	—
32	#14345	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	D₄×Dic₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₇×#95	—	2	2	no	—
70	C₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
79	C₂×#383	—	7	1	no	—
80	C₂×#382	—	7	1	no	—
81	#1445	—	7	1	no	—
82	#1445	—	7	1	no	—
83	#1439	—	7	4	no	—
84	#1438	—	7	1	no	—
85	#1438	D₇	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#95	—	7	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
162	#383	—	14	4	no	—
163	#382	—	14	4	no	—
164	C₂×#95	—	7	2	no	—
165	C₂×#95	—	7	2	no	—
166	C₂×#95	—	7	1	no	—
167	C₂×#95	—	7	1	no	—
168	C₂×#95	—	7	2	no	—
169	C₂×#95	—	7	4	no	—
170	C₂×#95	—	7	4	no	—
171	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	#117	1	8	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₇×D₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	14	32	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	14	4	no	—
282	#95	—	14	4	no	—
283	#95	—	14	4	no	—
284	#95	—	14	2	no	—
285	#95	—	14	2	no	—
286	#95	—	28	4	no	—
287	#95	—	28	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
310	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
311	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
312	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄×C₇	—	8	2	no	—
315	C₄×C₇	—	8	2	no	—
316	Dic₇	—	2	4	no	—
317	Dic₇	—	2	4	no	—
318	Dic₇	—	4	4	no	—
319	Dic₇	—	8	2	no	—
320	Dic₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
329	C₂⁴	#1159	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
384	C₄²	—	7	16	no	—
385	C₂×C₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#2318	1	4	yes	—
390	C₂×C₇	#2631	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	#2633	1	2	yes	—
392	C₂×C₇	#2636	1	2	yes	—
393	C₂×C₇	#2636	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	#6440	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
419	C₂³	#6548	1	2	yes	—
420	C₂³	#6548	1	2	yes	—
421	C₂³	#6553	1	2	yes	—
422	C₂³	#6554	1	2	yes	—
423	D₄	—	2	32	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂×C₄	—	14	8	no	—
449	C₂×C₄	—	28	32	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	—	28	4	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	28	2	no	—
459	C₂×C₄	—	28	4	no	—
460	C₂×C₄	—	28	4	no	—
461	C₂×C₄	—	28	4	no	—
462	C₂×C₄	—	28	2	no	—
463	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₇	#14345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	C₂×#6440	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#90236	1	2	yes	—
477	C₂²	#90237	1	2	yes	—
478	C₂²	#90277	1	2	yes	—
479	C₂²	#90277	1	2	yes	—
480	C₂²	#90284	1	4	yes	—
481	C₂²	#90293	1	4	yes	—
482	C₂²	#90298	1	2	yes	—
483	C₂²	#90299	1	2	yes	—
484	C₂²	#90308	1	4	yes	—
485	C₂²	#90356	1	4	yes	—
486	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	14	4	no	—
494	C₄	—	14	4	no	—
495	C₄	—	28	4	no	—
496	C₄	—	56	2	no	—
497	C₄	—	56	2	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	#11731262	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#11732108	1	4	yes	—
501	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11733873	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11734145	1	2	yes	—
504	C₂	#11734149	1	2	yes	—
505	C₂	#11734423	1	2	yes	—
506	C₂	#11734427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	#1438	D₇
hypocenter	C₇	#14345
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89423	C₂	semidirect
3. C₂×#89422	C₂	semidirect
6. #11729301	C₂	semidirect
7. #11729298	C₂	semidirect
8. #11727177	C₂	semidirect
9. #11727176	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₇	C₄	semidirect
150. C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
464. C₇	#14345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂×#89423	2
C₂×#89422	2
C₇×#1438	2
#11729885	2
#11729301	2
#11729298	2
#11727177	2
#11727176	2
#14345	7