Finite Group Databasebeta

← #13281009

Subgroups — #13281009

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11#11727175C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4C418yescomplemented
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89749—24no—
39#89423—24no—
40#14345—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D7—22no—
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—22no—
50C22×C22⋊D7—22no—
51C22×C22⋊D7—22no—
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7C2×C414yes—
54C23×Dic7—22no—
55C23×Dic7—22no—
56C23×Dic7—42no—
57C23×Dic7—42no—
58C23×Dic7C2×C414yes—
59C23×Dic7C2312yes—
60C23×Dic7C2312yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C22×C4×D7—22no—
65C22×C4×D7—22no—
66C22×C4×D7—42no—
67C22×C4×D7—42no—
68C22×C4×D7C2×C414yes—
69C2×C7×C4⋊C4—22no—
70C2×C7×C4⋊C4—42no—
71C2×C7×C22⋊C4—22no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—24no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—42no—
76C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—42no—
79C2×C22⋊Dic7—42no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic7—22no—
90C2×C4⋊Dic7—42no—
91C2×Dic7⋊C4—22no—
92C2×Dic7⋊C4—22no—
93C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
94C2×C4×Dic7C2×C414yes—
95C2×C4×Dic7D414yes—
96C2×C4×Dic7D414yes—
97(C22⋊D7)⋊C4—232no—
98C7×#95—22no—
99C7×#95—42no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C22×C4×D4—71no—
109C2×#383—71no—
110C2×#382—71no—
111#1445—72no—
112#1439—71no—
113#1439—71no—
114#1439—71no—
115#1439D711yescharacteristic, complemented
116#1438—72no—
117C22⋊#95—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7C22×C412yes—
128C24×C7#4112yes—
129C24×C7#4112yes—
130C24×C7C2411yescharacteristic
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—21no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7C22×C412yes—
140C23×D7#4112yes—
141C23×D7#4112yes—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—21no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7C22×C412yes—
163C22×C4×C7C22×C412yes—
164C22×C4×C7C2×D412yes—
165C22×C4×C7C2×D412yes—
166C2×C22⋊D7—28no—
167C2×C22⋊D7—28no—
168C2×C22⋊D7—28no—
169C2×C22⋊D7—28no—
170C2×C22⋊D7—28no—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—28no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—28no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—48no—
199C22×Dic7—44no—
200C22×Dic7—48no—
201C22×Dic7—44no—
202C22×Dic7C22×C412yes—
203C22×Dic7C22×C412yes—
204C22×Dic7C22×C412yes—
205C22×Dic7C2×D412yes—
206C22×Dic7C2×D412yes—
207C22×Dic7C2×D412yes—
208C22×Dic7C2×D412yes—
209C2×C4×D7—28no—
210C2×C4×D7—48no—
211C2×C4×D7—44no—
212C2×C4×D7—48no—
213C2×C4×D7—44no—
214C7×C4⋊C4—44no—
215C7×C22⋊C4—28no—
216C7×C22⋊C4—48no—
217C22⋊Dic7—48no—
218(C2×D7)⋊C4—28no—
219(C2×D7)⋊C4—48no—
220(C2×D7)⋊C4—48no—
221C4⋊Dic7—44no—
222Dic7⋊C4—28no—
223C4×Dic7C22⋊C4116yescomplemented
224C23×D4—71no—
225C24×C4—71no—
226C24×C4—71no—
227C2×C4×D4—78no—
228C2×C4×D4—144no—
229C2×C4×D4—144no—
230C22×C4⋊C4—71no—
231C22×C4⋊C4—71no—
232C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—72no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—72no—
237C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D712yes—
239C22×C42—71no—
240#383—144no—
241#382—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—72no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95C2×D711yescharacteristic
251C2×#95C2×D712yes—
252C23×C7—22no—
253C23×C7—22no—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—22no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—41no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—41no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7#11714yes—
275C23×C7C23×C411yescharacteristic
276C23×C7C22×D411yescharacteristic
277C23×C7C22×D411yescharacteristic
278C23×C7C2×#4111yescharacteristic
279C23×C7C2×#4111yescharacteristic
280C23×C7C2×#4111yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
283C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C72−1+412yes—
286C22×D7—22no—
287C22×D7—22no—
288C22×D7—24no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—22no—
294C22×D7—24no—
295C22×D7—24no—
296C22×D7—24no—
297C22×D7—24no—
298C22×D7—41no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—41no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7#11714yes—
309C2×C4×C7—24no—
310C2×C4×C7—22no—
311C2×C4×C7—22no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—41no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—41no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
333C22⋊D7—232no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—416no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
365C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
366C4×D7—416no—
367C25—71no—
368C25C22×D711yescharacteristic
369C22×D4—74no—
370C22×D4—142no—
371C22×D4—142no—
372C22×D4—142no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C23×C4—71no—
377C23×C4—71no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—74no—
380C23×C4—74no—
381C23×C4—72no—
382C23×C4—72no—
383C23×C4—142no—
384C23×C4—142no—
385C23×C4—142no—
386C23×C4—142no—
387C23×C4—282no—
388C23×C4—282no—
389C23×C4—282no—
390C23×C4—282no—
391C23×C4C22×D712yes—
392C23×C4C22×D712yes—
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C4×D4—1432no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—74no—
399C2×C4⋊C4—142no—
400C2×C4⋊C4—142no—
401C2×C4⋊C4—142no—
402C2×C4⋊C4—282no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—74no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—142no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—144no—
413C2×C22⋊C4—144no—
414C2×C22⋊C4—282no—
415C2×C22⋊C4—282no—
416C2×C22⋊C4—282no—
417C2×C22⋊C4—282no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4C4×D714yes—
421C2×C42—74no—
422C2×C42—74no—
423C2×C42—74no—
424#95—22no—
425#95—42no—
426#95—144no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—142no—
431#95—282no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7—28no—
435C22×C7—24no—
436C22×C7—42no—
437C22×C7—42no—
438C22×C7—44no—
439C22×C7—42no—
440C22×C7—42no—
441C22×C7—42no—
442C22×C7—42no—
443C22×C7—44no—
444C22×C7—44no—
445C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C7C2×#11711yescharacteristic
447C22×C7C2×#11711yescharacteristic
448C22×C7#51812yes—
449C22×C7#52012yes—
450C22×C7#52511yescharacteristic
451C22×C7#52511yescharacteristic
452C22×C7#52511yescharacteristic
453C22×C7#52511yescharacteristic
454C22×C7#53511yescharacteristic
455C22×C7#53511yescharacteristic
456C22×C7#53512yes—
457C22×C7#53511yescharacteristic
458C22×C7#53611yescharacteristic
459C22×C7#53712yes—
460C22×C7#53812yes—
461C22×C7#53812yes—
462C22×C7#53812yes—
463C22×C7#53812yes—
464C22×C7#53912yes—
465C22×C7#53912yes—
466C22×C7#53912yes—
467C22×C7#53912yes—
468C2×D7—28no—
469C2×D7—24no—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—42no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—42no—
476C2×D7—42no—
477C2×D7—44no—
478C2×D7—44no—
479C4×C7—24no—
480C4×C7—42no—
481C4×C7—82no—
482C4×C7—82no—
483Dic7—24no—
484Dic7—24no—
485Dic7—42no—
486Dic7—82no—
487Dic7—82no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—72no—
497C24—72no—
498C24—72no—
499C24—141no—
500C24—141no—
501C24—141no—
502C24—142no—
503C24—142no—
504C24—141no—
505C24—142no—
506C24—142no—
507C24C2×C4×D712yes—
508C24#115912yes—
509C24#116112yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×D4—148no—
512C2×D4—148no—
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—148no—
517C2×D4—148no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—72no—
545C22×C4—148no—
546C22×C4—148no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—288no—
572C22×C4—284no—
573C22×C4—288no—
574C22×C4—284no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—284no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—284no—
579C22×C4C2×C4×D712yes—
580C22×C4C2×C4×D712yes—
581C22×C4D4×D712yes—
582C22×C4D4×D712yes—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—148no—
585C4⋊C4—284no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—148no—
589C22⋊C4—288no—
590C22⋊C4—288no—
591C22⋊C4—288no—
592C42—716no—
593C2×C7—44no—
594C2×C7#228011yescharacteristic
595C2×C7#230911yescharacteristic
596C2×C7#231111yescharacteristic
597C2×C7#231812yes—
598C2×C7#231812yes—
599C2×C7#263111yescharacteristic
600C2×C7#263111yescharacteristic
601C2×C7#263311yescharacteristic
602C2×C7#263311yescharacteristic
603C2×C7#263612yes—
604C2×C7#263612yes—
605D7—44no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—74no—
629C23—144no—
630C23—144no—
631C23—142no—
632C23—142no—
633C23—144no—
634C23—144no—
635C23—142no—
636C23—142no—
637C23—144no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—144no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—282no—
644C23—282no—
645C23—282no—
646C23—282no—
647C23—282no—
648C23—281no—
649C23—282no—
650C23—281no—
651C23#645514yes—
652C23C22×C4×D711yescharacteristic
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655C23C2×#115911yescharacteristic
656C23#654812yes—
657C23#654812yes—
658C23C2×#116111yescharacteristic
659C23D7×#4111yescharacteristic
660C23D7×#4111yescharacteristic
661C23#655312yes—
662C23#655412yes—
663D4—1432no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—74no—
688C2×C4—74no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—144no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—2816no—
702C2×C4—2816no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4D7×C22⋊C414yes—
721C7#1434511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—24no—
723C22—28no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—44no—
728C22—44no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—44no—
733C22—144no—
734C22—148no—
735C22—282no—
736C22—284no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—284no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—284no—
744C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
745C22C2×#645511yescharacteristic
746C22D7×#11711yescharacteristic
747C22#9023612yes—
748C22#9023712yes—
749C22#9028311yescharacteristic
750C22#9028412yes—
751C22#9028812yes—
752C22#9029711yescharacteristic
753C22#9029711yescharacteristic
754C22#9029812yes—
755C22#9030412yes—
756C22#9031811yescharacteristic
757C22#9031811yescharacteristic
758C22#9033512yes—
759C22#9033612yes—
760C22#9033911yescharacteristic
761C22#9035112yes—
762C22#9035612yes—
763C22#9036511yescharacteristic
764C22#9036912yes—
765C22#9039812yes—
766C22#9040611yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—82no—
770C4—82no—
771C4—144no—
772C4—144no—
773C4—282no—
774C4—562no—
775C4—562no—
776C2—44no—
777C2—284no—
778C2#1173130711yescharacteristic
779C2#1173182812yes—
780C2#1173210711yescharacteristic
781C2#1173290212yes—
782C2#1173387311yescharacteristic
783C2#1173414611yescharacteristic
784C2#1173425611yescharacteristic
785C2#1173442612yes—
786C2#1173478012yes—
787C2#1173498811yescharacteristic
788C2#1173549611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14345
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89749C2semidirect
3. C2×#89423C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727175C2semidirect
27. C2×(C22⋊D7)⋊C4C4semidirect
115. #1439D7semidirect
223. C4×Dic7C22⋊C4semidirect
721. C7#14345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897492
C2×#894232
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293002
#117292982
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#143457