Subgroups — #13281019

Order 1792.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89714	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#89714	—	2	8	no	—
25	#14347	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₇×#95	—	4	2	no	—
56	C₇×#95	—	4	2	no	—
57	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
59	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
61	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
62	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#380	—	7	2	no	—
65	C₂²×#95	—	7	1	no	—
66	#1442	—	7	4	no	—
67	#1442	—	7	4	no	—
68	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
69	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
70	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
127	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
134	#380	—	14	8	no	—
135	C₂×#95	—	7	8	no	—
136	C₂×#95	—	7	2	no	—
137	C₂×#95	—	7	2	no	—
138	C₂×#95	—	7	4	no	—
139	C₂×#95	—	7	4	no	—
140	C₂×#95	—	7	4	no	—
141	C₂×#95	—	7	2	no	—
142	C₂×#95	—	7	2	no	—
143	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇	#124	1	8	yes	—
161	C₂³×C₇	#125	1	8	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	#95	—	4	2	no	—
236	#95	—	7	8	no	—
237	#95	—	7	8	no	—
238	#95	—	14	8	no	—
239	#95	—	28	2	no	—
240	#95	—	28	2	no	—
241	#95	—	28	4	no	—
242	#95	—	28	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₇	#382	1	8	yes	—
252	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂×#125	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
264	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
266	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
267	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
269	C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇	—	8	4	no	—
272	Dic₇	—	2	8	no	—
273	Dic₇	—	4	4	no	—
274	Dic₇	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
281	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
283	C₂⁴	Q₈×D₇	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
332	C₂×C₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#2312	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#2312	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	#2313	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	#2313	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	#2316	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	#2639	1	4	yes	—
341	C₂×C₇	#2646	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	#6435	1	4	yes	—
355	C₂³	#6440	1	4	yes	—
356	C₂³	#6448	1	8	yes	—
357	C₂³	#6452	1	8	yes	—
358	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
363	C₂³	#6548	1	2	yes	—
364	C₂³	#6548	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#6553	1	2	yes	—
367	C₂³	#6554	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	7	8	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	14	8	no	—
388	C₂×C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	16	no	—
393	C₂×C₄	—	28	16	no	—
394	C₂×C₄	—	28	8	no	—
395	C₂×C₄	—	28	4	no	—
396	C₂×C₄	—	28	4	no	—
397	C₂×C₄	—	28	4	no	—
398	C₂×C₄	—	28	4	no	—
399	C₂×C₄	—	28	4	no	—
400	C₂×C₄	—	28	4	no	—
401	C₂×C₄	—	28	4	no	—
402	C₇	#14347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	#89422	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#6448	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#6452	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#90207	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#90251	1	4	yes	—
422	C₂²	#90255	1	4	yes	—
423	C₂²	#90284	1	4	yes	—
424	C₂²	#90288	1	2	yes	—
425	C₂²	#90296	1	2	yes	—
426	C₂²	#90314	1	2	yes	—
427	C₂²	#90325	1	2	yes	—
428	C₂²	#90356	1	4	yes	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	14	8	no	—
433	C₄	—	28	4	no	—
434	C₄	—	56	4	no	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	C₂×#89422	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11730890	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11731012	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#11731265	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#11731314	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11731450	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11731499	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11731949	1	4	yes	—
444	C₂	#11732230	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14347
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11727168	C₂	semidirect
7. #11727167	C₂	semidirect
16. C₂×C₇⋊#95	C₄	semidirect
402. C₇	#14347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#89714	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11729881	2
#11729298	2
#11727168	2
#11727167	2
#14347	7