Finite Group Databasebeta

← #13281111

Subgroups — #13281111

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6498C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6498—24no—
32C2×#6498—24no—
33C2×#6498C418yescomplemented
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C7×#390—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89744—24no—
56#89714—24no—
57#89705—24no—
58#14360—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7C2×C414yes—
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4D414yes—
103C2×C42×C7—22no—
104C2×C42×C7—22no—
105C2×C42×C7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
125C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
126C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
127#6498—232no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4—41no—
139C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
140C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
141C2×Dic7⋊C4D414yes—
142C2×Dic7⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C2×C4×Dic7—41no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C22×#123—71no—
161C2×#390D711yescharacteristic
162C2×#389—71no—
163C2×#387—71no—
164C2×#380—71no—
165#1441—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172#1437—71no—
173#1436—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7C22×C412yes—
202C24×C7C22×C412yes—
203C24×C7C2×D412yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—28no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—28no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C7×C4⋊C4—44no—
312C7×C22⋊C4—44no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—44no—
315C7×C22⋊C4—44no—
316C42×C7—44no—
317C22⋊Dic7—28no—
318C22⋊Dic7—28no—
319C22⋊Dic7—28no—
320C22⋊Dic7—44no—
321C22⋊Dic7—44no—
322C22⋊Dic7—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324Dic7⋊C4—28no—
325Dic7⋊C4—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
329C4×Dic7—44no—
330C23×D4C2×D711yescharacteristic
331C24×C4—71no—
332C2×#123—78no—
333C2×#123—144no—
334C2×#123—144no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C42—71no—
353C22×C42C2×D711yescharacteristic
354#390—24no—
355#389—144no—
356#387—144no—
357#380—144no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7C4×D414yes—
442C23×C7C23×C411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7C2×#4111yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C72−1+411yescharacteristic
455C23×C72−1+411yescharacteristic
456C23×C72−1+411yescharacteristic
457C7×D4—416no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—416no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
549C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4C4×D714yes—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—74no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4—281no—
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579#123—1432no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—74no—
584C2×C4⋊C4—74no—
585C2×C4⋊C4—74no—
586C2×C4⋊C4—74no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C4⋊C4—281no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—281no—
636C2×C42—281no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—281no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650#95—281no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C7C4×#4111yescharacteristic
684C22×C7#51811yescharacteristic
685C22×C7#52011yescharacteristic
686C22×C7#52011yescharacteristic
687C22×C7#52011yescharacteristic
688C22×C7#53411yescharacteristic
689C22×C7#53511yescharacteristic
690C22×C7#53611yescharacteristic
691C22×C7#53611yescharacteristic
692C22×C7#53711yescharacteristic
693C22×C7#53711yescharacteristic
694C22×C7#53811yescharacteristic
695C22×C7#53911yescharacteristic
696C22×C7#53911yescharacteristic
697C22×C7#53911yescharacteristic
698C22×C7#54011yescharacteristic
699C22×C7#54211yescharacteristic
700C22×C7D4211yescharacteristic
701C22×C7D4211yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C22×C7#54711yescharacteristic
706C22×C7#54811yescharacteristic
707C22×C7#54811yescharacteristic
708C22×C7#55011yescharacteristic
709C22×C7#55011yescharacteristic
710C22×C7#55111yescharacteristic
711C22×C7#55211yescharacteristic
712C22×C7#56011yescharacteristic
713C22×C7#56211yescharacteristic
714C22×C7#56211yescharacteristic
715C22×C7#56311yescharacteristic
716C4×C7—24no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—24no—
722Dic7—24no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728Dic7—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24C2×C4×D712yes—
756C24C2×C4×D712yes—
757C24#115712yes—
758C24C2×C22⋊D712yes—
759C24C23×D711yescharacteristic
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—148no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—148no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4C2×C4×D712yes—
860C22×C4D4×D712yes—
861C22×C4D4×D712yes—
862C22×C4#115912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D712yes—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—716no—
867C4⋊C4—148no—
868C4⋊C4—284no—
869C4⋊C4—284no—
870C4⋊C4—284no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—148no—
876C22⋊C4—148no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C42—44no—
883C42—284no—
884C2×C7—44no—
885C2×C7—82no—
886C2×C7#231111yescharacteristic
887C2×C7#232211yescharacteristic
888C2×C7#233511yescharacteristic
889C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×C7#234111yescharacteristic
891C2×C7#235911yescharacteristic
892C2×C7#237611yescharacteristic
893C2×C7#267311yescharacteristic
894C2×C7#267411yescharacteristic
895C2×C7#268111yescharacteristic
896C2×C7#268211yescharacteristic
897C2×C7#269411yescharacteristic
898C2×C7#269611yescharacteristic
899C2×C7#270511yescharacteristic
900C2×C7#270711yescharacteristic
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23C4×C22⋊D714yes—
971C23C22×C4×D711yescharacteristic
972C23C2×#115711yescharacteristic
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23C2×#115911yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23#654811yescharacteristic
978C23#654811yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23#654811yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23#655411yescharacteristic
983C23#655411yescharacteristic
984C23#655411yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
986D4—416no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—74no—
1022C2×C4—74no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—2816no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1079C7#1436011yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1111C22#9017711yescharacteristic
1112C22#9018111yescharacteristic
1113C22#9018111yescharacteristic
1114C22C4×#115911yescharacteristic
1115C22#9023211yescharacteristic
1116C22#9023711yescharacteristic
1117C22#9023711yescharacteristic
1118C22#9023711yescharacteristic
1119C22#9024711yescharacteristic
1120C22#9025511yescharacteristic
1121C22#9025511yescharacteristic
1122C22#9028911yescharacteristic
1123C22#9029011yescharacteristic
1124C22#9029311yescharacteristic
1125C22#9029911yescharacteristic
1126C22#9029911yescharacteristic
1127C22#9030411yescharacteristic
1128C22#9031211yescharacteristic
1129C22#9031211yescharacteristic
1130C22#9036011yescharacteristic
1131C22#9036311yescharacteristic
1132C22#9036611yescharacteristic
1133C22#9036811yescharacteristic
1134C22#9040611yescharacteristic
1135C22#9040911yescharacteristic
1136C22#9041011yescharacteristic
1137C22#9041111yescharacteristic
1138C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1141C22#9049511yescharacteristic
1142C22#9049711yescharacteristic
1143C22#9051511yescharacteristic
1144C22#9051611yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—144no—
1151C4—144no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—561no—
1156C4—561no—
1157C4—561no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#1173373911yescharacteristic
1161C2#1173374511yescharacteristic
1162C2#1173374611yescharacteristic
1163C2#1173375411yescharacteristic
1164C2#1173382811yescharacteristic
1165C2#1173382911yescharacteristic
1166C2#1173383411yescharacteristic
1167C2#1173383611yescharacteristic
1168C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1169C2#1173977111yescharacteristic
1170C2#1173978411yescharacteristic
1171C2#1174013011yescharacteristic
1172C2#1174013111yescharacteristic
1173C2#1174042711yescharacteristic
1174C2#1174062711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#14360
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89744C2semidirect
4. C2×#89714C2semidirect
5. C2×#89705C2semidirect
7. #11729320C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729299C2semidirect
14. #11729298C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
33. C2×#6498C4semidirect
328. Dic7⋊C4C22⋊C4semidirect
1079. C7#14360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64982
C2×C7×#3902
C2×#897442
C2×#897142
C2×#897052
#117298852
#117293202
#117293012
#117292992
#117292982
#117292902
#143607