Finite Group Databasebeta

← #13281114

Subgroups — #13281114

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6446—24no—
38C2×#6446—24no—
39C2×#6446C418yescomplemented
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89729—24no—
55#89700—24no—
56#89439—24no—
57#89426—24no—
58#14360—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7C2×C414yes—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C42×C7—22no—
98C2×C42×C7—41no—
99C2×C42×C7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—41no—
126C2×C4⋊Dic7—41no—
127C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
128C2×C4⋊Dic7D414yes—
129C2×C4⋊Dic7D414yes—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—41no—
139C2×Dic7⋊C4—41no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145#6446—232no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—41no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C22×#123—71no—
161C2×#390—71no—
162C2×#389—71no—
163C2×#387—71no—
164C2×#380—71no—
165#1441—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172#1437D711yescharacteristic, complemented
173#1436—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7C22×C412yes—
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C22×C412yes—
298C22×Dic7C22×C412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C7×C22⋊C4—28no—
312C7×C22⋊C4—44no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C42×C7—44no—
315C22⋊Dic7—28no—
316C22⋊Dic7—44no—
317C22⋊Dic7—44no—
318(C2×D7)⋊C4—28no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic7—44no—
324C4⋊Dic7C22⋊C4116yescomplemented
325Dic7⋊C4—28no—
326Dic7⋊C4—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329C4×Dic7—44no—
330C23×D4—71no—
331C24×C4—71no—
332C2×#123—78no—
333C2×#123—144no—
334C2×#123—144no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C42—71no—
353C22×C42C2×D711yescharacteristic
354#390—144no—
355#389—144no—
356#387—144no—
357#380—144no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7C23×C411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C72−1+411yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C23×C72−1+411yescharacteristic
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7C4×D414yes—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
499C22⋊D7—416no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
548C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
549C4×D7—416no—
550C25—71no—
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—74no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4—281no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—74no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579#123—1432no—
580C2×C4⋊C4—74no—
581C2×C4⋊C4—74no—
582C2×C4⋊C4—74no—
583C2×C4⋊C4—74no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—281no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C4⋊C4—281no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—74no—
607C2×C22⋊C4—74no—
608C2×C22⋊C4—74no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C4×D714yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—41no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—281no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—41no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650#95—281no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C7C4×#4111yescharacteristic
669C22×C7#51811yescharacteristic
670C22×C7#52011yescharacteristic
671C22×C7#52011yescharacteristic
672C22×C7#52011yescharacteristic
673C22×C7#53411yescharacteristic
674C22×C7#53511yescharacteristic
675C22×C7#53611yescharacteristic
676C22×C7#53611yescharacteristic
677C22×C7#53711yescharacteristic
678C22×C7#53711yescharacteristic
679C22×C7#53811yescharacteristic
680C22×C7#53911yescharacteristic
681C22×C7#53911yescharacteristic
682C22×C7#53911yescharacteristic
683C22×C7#54011yescharacteristic
684C22×C7#54211yescharacteristic
685C22×C7D4211yescharacteristic
686C22×C7D4211yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54711yescharacteristic
691C22×C7#54811yescharacteristic
692C22×C7#54811yescharacteristic
693C22×C7#55011yescharacteristic
694C22×C7#55011yescharacteristic
695C22×C7#55111yescharacteristic
696C22×C7#55211yescharacteristic
697C22×C7#56011yescharacteristic
698C22×C7#56211yescharacteristic
699C22×C7#56211yescharacteristic
700C22×C7#56311yescharacteristic
701C2×D7—24no—
702C2×D7—24no—
703C2×D7—24no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C4×C7—24no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—81no—
722Dic7—24no—
723Dic7—24no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728Dic7—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—72no—
744C24—72no—
745C24—72no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24C2×C4×D712yes—
759C24C23×D711yescharacteristic
760C2×D4—148no—
761C2×D4—148no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—148no—
811C22×C4—148no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4C2×C4×D712yes—
859C22×C4C2×C4×D712yes—
860C22×C4#115712yes—
861C22×C4#115712yes—
862C22×C4D4×D712yes—
863C22×C4D4×D712yes—
864C22×C4D4×D712yes—
865C4⋊C4—716no—
866C4⋊C4—148no—
867C4⋊C4—284no—
868C4⋊C4—284no—
869C4⋊C4—284no—
870C4⋊C4—284no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—148no—
875C22⋊C4—148no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C42—44no—
883C42—284no—
884C2×C7—82no—
885C2×C7#231111yescharacteristic
886C2×C7#232211yescharacteristic
887C2×C7#233511yescharacteristic
888C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C7#234111yescharacteristic
890C2×C7#235911yescharacteristic
891C2×C7#237611yescharacteristic
892C2×C7#267311yescharacteristic
893C2×C7#267411yescharacteristic
894C2×C7#268111yescharacteristic
895C2×C7#268211yescharacteristic
896C2×C7#269411yescharacteristic
897C2×C7#269611yescharacteristic
898C2×C7#270511yescharacteristic
899C2×C7#270711yescharacteristic
900D7—44no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—74no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23C22×C4×D711yescharacteristic
972C23C2×#115711yescharacteristic
973C23C2×#115711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23C2×D4×D711yescharacteristic
976C23C2×D4×D711yescharacteristic
977C23#654811yescharacteristic
978C23#654811yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23#655311yescharacteristic
982C23#655311yescharacteristic
983C23#655411yescharacteristic
984C23#655411yescharacteristic
985C23#655411yescharacteristic
986D4—2816no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—74no—
1029C2×C4—74no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—2816no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1079C7#1436011yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—144no—
1096C22—144no—
1097C22—144no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22C4×#115711yescharacteristic
1111C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1112C22#9018111yescharacteristic
1113C22#9018511yescharacteristic
1114C22#9021411yescharacteristic
1115C22#9022011yescharacteristic
1116C22#9022511yescharacteristic
1117C22C4×D4×D711yescharacteristic
1118C22#9023611yescharacteristic
1119C22#9023711yescharacteristic
1120C22#9023711yescharacteristic
1121C22#9024211yescharacteristic
1122C22#9024311yescharacteristic
1123C22#9024311yescharacteristic
1124C22#9024411yescharacteristic
1125C22#9024411yescharacteristic
1126C22#9024711yescharacteristic
1127C22#9025311yescharacteristic
1128C22#9025511yescharacteristic
1129C22#9028311yescharacteristic
1130C22#9028811yescharacteristic
1131C22#9028811yescharacteristic
1132C22#9029611yescharacteristic
1133C22#9030011yescharacteristic
1134C22#9030311yescharacteristic
1135C22#9031211yescharacteristic
1136C22#9033911yescharacteristic
1137C22#9035111yescharacteristic
1138C22#9035711yescharacteristic
1139C22#9036611yescharacteristic
1140C22#9036711yescharacteristic
1141C22#9037511yescharacteristic
1142C22#9039811yescharacteristic
1143C22#9040311yescharacteristic
1144C22#9040811yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—144no—
1152C4—144no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—561no—
1156C4—561no—
1157C4—561no—
1158C2—82no—
1159C2—284no—
1160C2#1173089911yescharacteristic
1161C2#1173101611yescharacteristic
1162C2#1173102311yescharacteristic
1163C2#1173210711yescharacteristic
1164C2#1173225311yescharacteristic
1165C2#1173236011yescharacteristic
1166C2#1173311911yescharacteristic
1167C2#1173313111yescharacteristic
1168C2#1173313311yescharacteristic
1169C2#1173327311yescharacteristic
1170C2#1173328611yescharacteristic
1171C2#1173336011yescharacteristic
1172C2#1173387611yescharacteristic
1173C2#1173391011yescharacteristic
1174C2#1173391111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14360
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89700C2semidirect
4. C2×#89439C2semidirect
5. C2×#89426C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729291C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
39. C2×#6446C4semidirect
172. #1437D7semidirect
324. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
1079. C7#14360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64462
C2×#897292
C2×#897002
C2×#894392
C2×#894262
C7×#14372
#117293042
#117293012
#117293002
#117292912
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271602
#143607