Finite Group Databasebeta

← #13281117

Subgroups — #13281117

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#123—24no—
19C2×C7×#123—24no—
20C2×C7×#123C418yescomplemented
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40#89993—24no—
41#89984—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89757—24no—
57#89753—24no—
58#14360—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7C2×C414yes—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C7×#123—232no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
92C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
93C2×C7×C4⋊C4D414yes—
94C2×C7×C4⋊C4D414yes—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7D414yes—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×C4⋊Dic7—41no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C2×C4×Dic7—41no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C22×#123D711yescharacteristic
161C2×#390—71no—
162C2×#389—71no—
163C2×#387—71no—
164C2×#380—71no—
165#1441—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172#1437—71no—
173#1436—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7C22×C412yes—
202C24×C7C22×C412yes—
203C24×C7C2×D412yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—28no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—28no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C22×C412yes—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C7×C4⋊C4—28no—
312C7×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
313C7×C22⋊C4—28no—
314C7×C22⋊C4—28no—
315C7×C22⋊C4—28no—
316C22⋊Dic7—44no—
317C22⋊Dic7—44no—
318C22⋊Dic7—44no—
319C22⋊Dic7—44no—
320C22⋊Dic7—44no—
321C22⋊Dic7—44no—
322C22⋊Dic7—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C4⋊Dic7—44no—
325C4⋊Dic7—44no—
326C4⋊Dic7—44no—
327C4⋊Dic7—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C4×Dic7—44no—
330C23×D4C2×D711yescharacteristic
331C24×C4C2×D711yescharacteristic
332C2×#123—24no—
333C2×#123—24no—
334C2×#123Dic718yescomplemented
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
340C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C42—71no—
353C22×C42—71no—
354#390—144no—
355#389—144no—
356#387—144no—
357#380—144no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7C4×D414yes—
442C23×C7C23×C411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7C2×#4111yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C72−1+411yescharacteristic
455C23×C72−1+411yescharacteristic
456C23×C72−1+411yescharacteristic
457C7×D4—416no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—416no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
492C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
493C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4C2×Dic714yes—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4C2×Dic714yes—
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579#123—232no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C4⋊C4—281no—
591C2×C4⋊C4—281no—
592C2×C4⋊C4—281no—
593C2×C4⋊C4—281no—
594C2×C4⋊C4C2×Dic714yes—
595C2×C4⋊C4C2×Dic714yes—
596C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
597C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—74no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
629C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
630C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—281no—
635C2×C42—281no—
636C2×C42—281no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—281no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650#95—281no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C7C4×#4111yescharacteristic
684C22×C7#51811yescharacteristic
685C22×C7#52011yescharacteristic
686C22×C7#52011yescharacteristic
687C22×C7#52011yescharacteristic
688C22×C7#53411yescharacteristic
689C22×C7#53511yescharacteristic
690C22×C7#53611yescharacteristic
691C22×C7#53611yescharacteristic
692C22×C7#53711yescharacteristic
693C22×C7#53711yescharacteristic
694C22×C7#53811yescharacteristic
695C22×C7#53911yescharacteristic
696C22×C7#53911yescharacteristic
697C22×C7#53911yescharacteristic
698C22×C7#54011yescharacteristic
699C22×C7#54211yescharacteristic
700C22×C7D4211yescharacteristic
701C22×C7D4211yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C22×C7#54711yescharacteristic
706C22×C7#54811yescharacteristic
707C22×C7#54811yescharacteristic
708C22×C7#55011yescharacteristic
709C22×C7#55011yescharacteristic
710C22×C7#55111yescharacteristic
711C22×C7#55211yescharacteristic
712C22×C7#56011yescharacteristic
713C22×C7#56211yescharacteristic
714C22×C7#56211yescharacteristic
715C22×C7#56311yescharacteristic
716C4×C7—24no—
717C4×C7—24no—
718C4×C7—24no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—81no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728Dic7—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24D4×D712yes—
756C24#115912yes—
757C24C22×Dic712yes—
758C24C22×Dic712yes—
759C24C23×D711yescharacteristic
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4C22×Dic712yes—
855C22×C4C22×Dic712yes—
856C22×C4C22×Dic712yes—
857C22×C4C22×Dic712yes—
858C22×C4C22×Dic712yes—
859C22×C4C2×C22⋊D712yes—
860C22×C4C2×C22⋊D712yes—
861C22×C4C2×C22⋊D712yes—
862C22×C4C2×C22⋊D712yes—
863C22×C4C2×C22⋊D712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D712yes—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—284no—
867C4⋊C4—284no—
868C4⋊C4—284no—
869C4⋊C4—284no—
870C4⋊C4C22⋊Dic7116yescomplemented
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C42—284no—
883C42—284no—
884C2×C7—44no—
885C2×C7—82no—
886C2×C7#231111yescharacteristic
887C2×C7#232211yescharacteristic
888C2×C7#233511yescharacteristic
889C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×C7#234111yescharacteristic
891C2×C7#235911yescharacteristic
892C2×C7#237611yescharacteristic
893C2×C7#267311yescharacteristic
894C2×C7#267411yescharacteristic
895C2×C7#268111yescharacteristic
896C2×C7#268211yescharacteristic
897C2×C7#269411yescharacteristic
898C2×C7#269611yescharacteristic
899C2×C7#270511yescharacteristic
900C2×C7#270711yescharacteristic
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23D4×Dic714yes—
971C23C2×D4×D711yescharacteristic
972C23C2×#115911yescharacteristic
973C23#654811yescharacteristic
974C23#654811yescharacteristic
975C23D7×#4111yescharacteristic
976C23D7×#4111yescharacteristic
977C23#655311yescharacteristic
978C23#655311yescharacteristic
979C23#655311yescharacteristic
980C23#655411yescharacteristic
981C23#655411yescharacteristic
982C23#655411yescharacteristic
983C23C23×Dic711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
986D4—416no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—416no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1077C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1078C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1079C7#1436011yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22#9033911yescharacteristic
1111C22#9034111yescharacteristic
1112C22#9034211yescharacteristic
1113C22#9034411yescharacteristic
1114C22#9034511yescharacteristic
1115C22#9034611yescharacteristic
1116C22#9034811yescharacteristic
1117C22#9034911yescharacteristic
1118C22#9035111yescharacteristic
1119C22#9035311yescharacteristic
1120C22#9035411yescharacteristic
1121C22#9035611yescharacteristic
1122C22#9035611yescharacteristic
1123C22#9035711yescharacteristic
1124C22#9035811yescharacteristic
1125C22#9035811yescharacteristic
1126C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1127C22#9048911yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1130C22#9049711yescharacteristic
1131C22#9049711yescharacteristic
1132C22#9051611yescharacteristic
1133C22#41×Dic711yescharacteristic
1134C22#9051811yescharacteristic
1135C22#9051811yescharacteristic
1136C22#9051811yescharacteristic
1137C22#9052111yescharacteristic
1138C22#9052211yescharacteristic
1139C22#9052211yescharacteristic
1140C22#9052411yescharacteristic
1141C22#9052411yescharacteristic
1142C22#9052511yescharacteristic
1143C22#9052511yescharacteristic
1144C22C22×C22⋊Dic711yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—282no—
1151C4—282no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—561no—
1155C4—561no—
1156C4—561no—
1157C4—561no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#1174028111yescharacteristic
1161C2#1174028211yescharacteristic
1162C2#1174028311yescharacteristic
1163C2#1174028511yescharacteristic
1164C2#1174031511yescharacteristic
1165C2#1174031711yescharacteristic
1166C2#1174031811yescharacteristic
1167C2#1174032111yescharacteristic
1168C2#1174032311yescharacteristic
1169C2#1174032511yescharacteristic
1170C2#1174032811yescharacteristic
1171C2#1174035111yescharacteristic
1172C2D4×C22⋊Dic711yescharacteristic
1173C2#1174153211yescharacteristic
1174C2#1174153411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC22×C7×#123C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC22×#123D7
hypocenterC7#14360
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89984C2semidirect
4. C2×#89757C2semidirect
5. C2×#89753C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729319C2semidirect
9. #11729318C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729300C2semidirect
13. #11729300C2semidirect
14. #11729299C2semidirect
15. #11729299C2semidirect
20. C2×C7×#123C4semidirect
312. C7×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
334. C2×#123Dic7semidirect
870. C4⋊C4C22⋊Dic7semidirect
1079. C7#14360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1232
C2×#899932
C2×#899842
C2×#897572
C2×#897532
#117298852
#117298812
#117293192
#117293182
#117293002
#117292992
#143607