Finite Group Databasebeta

← #13281139

Subgroups — #13281139

Order 1792.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×#6447—24no—
40C2×#6447—24no—
41C2×#6447C418yescomplemented
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89759—24no—
56#89729—24no—
57#89728—24no—
58#89442—24no—
59#89437—24no—
60#14361—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7C2×C414yes—
83C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×D28—22no—
91C22×D28—22no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—41no—
95C22×D28—41no—
96C22×D28C2×C414yes—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7—41no—
109C22×C4×D7—41no—
110C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—41no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C7×C22⋊C4—41no—
122C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
150C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
151C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
152C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7—22no—
155C2×C4⋊Dic7—41no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—41no—
161C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
162C2×C4×Dic7—22no—
163C2×C4×Dic7—22no—
164C2×C4×Dic7—41no—
165#6447—232no—
166C7×#95—22no—
167C7×#95—22no—
168C7×#95—41no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95D414yescomplemented
178C22×#121—71no—
179C2×#390—71no—
180C2×#388—71no—
181C2×#386—71no—
182C2×#386—71no—
183C2×#385—71no—
184C2×#380—71no—
185#1441—71no—
186#1439—71no—
187#1439D711yescharacteristic, complemented
188#1438—71no—
189#1438—71no—
190#1438—71no—
191#1436—71no—
192C22⋊#95—71no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7C22×C412yes—
208C24×C7C2411yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7C22×C412yes—
234C23×D7C22×C412yes—
235C23×D7C2×D412yes—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7#4112yes—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7C22×C412yes—
276C22×C4×C7C22×C412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C2×C22⋊D7—28no—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7C22×C412yes—
330C22×Dic7C22×C412yes—
331C22×Dic7C2×D412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C2×D28—28no—
338C2×D28—28no—
339C2×D28—44no—
340C2×D28—44no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C2×C4×D7—28no—
345C2×C4×D7—28no—
346C2×C4×D7—44no—
347C2×C4×D7—44no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C2×C4×D7—44no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C7×C4⋊C4—44no—
359C7×C22⋊C4—28no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic7—44no—
363C22⋊Dic7—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
372C4⋊Dic7—44no—
373Dic7⋊C4—28no—
374Dic7⋊C4—44no—
375C4×Dic7—44no—
376C23×D4—71no—
377C23×D4—71no—
378C23×D4—71no—
379C24×C4—71no—
380C24×C4—71no—
381C2×#121—78no—
382C2×#121—144no—
383C2×#121—144no—
384C22×C4⋊C4—71no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
388C22×C22⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C42—71no—
402#390—144no—
403#388—144no—
404#386—144no—
405#386—144no—
406#385—144no—
407#380—144no—
408C2×#95—71no—
409C2×#95—71no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95C2×D711yescharacteristic
418C2×#95C2×D711yescharacteristic
419C2×#95C2×D711yescharacteristic
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7C23×C411yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C23×C7C22×D411yescharacteristic
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C23×C7C2×#4111yescharacteristic
461C23×C7C2×#4111yescharacteristic
462C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C72−1+411yescharacteristic
469C23×C72−1+411yescharacteristic
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7C2×C22⋊C414yes—
539C22×D7C4×D414yes—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
582C22⋊D7—416no—
583C22⋊D7—416no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
625C2×Dic7C4×D414yes—
626D28—416no—
627C4×D7—416no—
628C4×D7—416no—
629C25—71no—
630C25—71no—
631C25C22×D711yescharacteristic
632C22×D4—74no—
633C22×D4—74no—
634C22×D4—74no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—281no—
648C22×D4—281no—
649C22×D4—281no—
650C22×D4—281no—
651C22×D4—281no—
652C22×D4—281no—
653C23×C4—71no—
654C23×C4—71no—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—74no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—142no—
661C23×C4—142no—
662C23×C4—142no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—281no—
668C23×C4—281no—
669C23×C4—281no—
670C23×C4—281no—
671C23×C4—281no—
672C23×C4—281no—
673C23×C4C22×D711yescharacteristic
674C23×C4C22×D711yescharacteristic
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679#121—1432no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—74no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—281no—
691C2×C4⋊C4—281no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—74no—
701C2×C22⋊C4—74no—
702C2×C22⋊C4—74no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—281no—
717C2×C22⋊C4—281no—
718C2×C22⋊C4—281no—
719C2×C22⋊C4—281no—
720C2×C22⋊C4—281no—
721C2×C22⋊C4—281no—
722C2×C22⋊C4—281no—
723C2×C22⋊C4—281no—
724C2×C22⋊C4—281no—
725C2×C22⋊C4—281no—
726C2×C22⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
731C2×C42—142no—
732C2×C42—142no—
733C2×C42—281no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—41no—
737#95—74no—
738#95—142no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—281no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—81no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7—81no—
758C22×C7—81no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
763C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
764C22×C7#51811yescharacteristic
765C22×C7#51811yescharacteristic
766C22×C7#52011yescharacteristic
767C22×C7#52011yescharacteristic
768C22×C7#53411yescharacteristic
769C22×C7#53511yescharacteristic
770C22×C7#53511yescharacteristic
771C22×C7#53611yescharacteristic
772C22×C7#53711yescharacteristic
773C22×C7#53711yescharacteristic
774C22×C7#53711yescharacteristic
775C22×C7#53711yescharacteristic
776C22×C7#53811yescharacteristic
777C22×C7#53911yescharacteristic
778C22×C7#54011yescharacteristic
779C22×C7#54211yescharacteristic
780C22×C7D4211yescharacteristic
781C22×C7D4211yescharacteristic
782C22×C7D4211yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54711yescharacteristic
790C22×C7#54811yescharacteristic
791C22×C7#55311yescharacteristic
792C22×C7#56011yescharacteristic
793C22×C7#56011yescharacteristic
794C22×C7#56211yescharacteristic
795C22×C7#56211yescharacteristic
796C2×D7—24no—
797C2×D7—24no—
798C2×D7—24no—
799C2×D7—24no—
800C2×D7—24no—
801C2×D7—24no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C4×C7—24no—
827C4×C7—42no—
828C4×C7—42no—
829C4×C7—42no—
830C4×C7—81no—
831C4×C7—81no—
832Dic7—24no—
833Dic7—24no—
834Dic7—42no—
835Dic7—42no—
836Dic7—81no—
837Dic7—81no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—72no—
853C24—72no—
854C24—72no—
855C24—72no—
856C24—72no—
857C24—72no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24C2×C4×D712yes—
883C24C23×D711yescharacteristic
884C2×D4—148no—
885C2×D4—148no—
886C2×D4—148no—
887C2×D4—148no—
888C2×D4—148no—
889C2×D4—148no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—284no—
892C2×D4—284no—
893C2×D4—284no—
894C2×D4—284no—
895C2×D4—284no—
896C2×D4—284no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—148no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—148no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—284no—
986C22×C4—284no—
987C22×C4—284no—
988C22×C4—284no—
989C22×C4—284no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4C2×C4×D712yes—
998C22×C4C2×C4×D712yes—
999C22×C4D4×D712yes—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C4⋊C4—44no—
1004C4⋊C4—148no—
1005C4⋊C4—284no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—716no—
1011C22⋊C4—284no—
1012C22⋊C4—284no—
1013C22⋊C4—284no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C42—284no—
1021C2×C7—82no—
1022C2×C7#231111yescharacteristic
1023C2×C7#232411yescharacteristic
1024C2×C7#232511yescharacteristic
1025C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1026C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×C7#236111yescharacteristic
1028C2×C7#237711yescharacteristic
1029C2×C7#266911yescharacteristic
1030C2×C7#267111yescharacteristic
1031C2×C7#267211yescharacteristic
1032C2×C7#267511yescharacteristic
1033C2×C7#267611yescharacteristic
1034C2×C7#268111yescharacteristic
1035C2×C7#269111yescharacteristic
1036C2×C7#270311yescharacteristic
1037D7—44no—
1038D7—44no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—74no—
1075C23—74no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23C22×C4×D711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23#654811yescharacteristic
1150C23#654811yescharacteristic
1151C23#654811yescharacteristic
1152C23#655111yescharacteristic
1153C23D7×#4111yescharacteristic
1154C23D7×#4111yescharacteristic
1155C23#655311yescharacteristic
1156C23#655311yescharacteristic
1157C23#655311yescharacteristic
1158C23#655411yescharacteristic
1159D4—2816no—
1160D4—2816no—
1161D4—2816no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—74no—
1204C2×C4—74no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—2816no—
1224C2×C4—2816no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1248C7#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—144no—
1265C22—144no—
1266C22—144no—
1267C22—144no—
1268C22—144no—
1269C22—144no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1295C22#9019511yescharacteristic
1296C22#9021411yescharacteristic
1297C22C4×D4×D711yescharacteristic
1298C22C4×D4×D711yescharacteristic
1299C22#9023611yescharacteristic
1300C22#9023611yescharacteristic
1301C22#9028011yescharacteristic
1302C22#9028111yescharacteristic
1303C22#9028311yescharacteristic
1304C22#9029811yescharacteristic
1305C22#9029911yescharacteristic
1306C22#9030011yescharacteristic
1307C22#9030011yescharacteristic
1308C22#9030011yescharacteristic
1309C22#9030111yescharacteristic
1310C22#9030311yescharacteristic
1311C22#9031111yescharacteristic
1312C22#9031911yescharacteristic
1313C22#9032011yescharacteristic
1314C22#9032011yescharacteristic
1315C22#9032011yescharacteristic
1316C22#9032911yescharacteristic
1317C22#9033111yescharacteristic
1318C22#9034511yescharacteristic
1319C22#9034611yescharacteristic
1320C22#9034811yescharacteristic
1321C22#9035411yescharacteristic
1322C22#9035811yescharacteristic
1323C22#9036711yescharacteristic
1324C22#9036811yescharacteristic
1325C22#9037511yescharacteristic
1326C22#9040011yescharacteristic
1327C22#9040211yescharacteristic
1328C22#9040811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—144no—
1336C4—144no—
1337C4—282no—
1338C4—282no—
1339C4—561no—
1340C4—561no—
1341C2—82no—
1342C2—284no—
1343C2—284no—
1344C2#1173144811yescharacteristic
1345C2#1173183011yescharacteristic
1346C2#1173203911yescharacteristic
1347C2#1173232311yescharacteristic
1348C2#1173292211yescharacteristic
1349C2#1173293511yescharacteristic
1350C2#1173387611yescharacteristic
1351C2#1173421011yescharacteristic
1352C2#1173432011yescharacteristic
1353C2#1173444411yescharacteristic
1354C2#1173444811yescharacteristic
1355C2#1173487311yescharacteristic
1356C2#1173488011yescharacteristic
1357C2#1173514411yescharacteristic
1358C2#1173555911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14361
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89761C2semidirect
3. C2×#89759C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89442C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
41. C2×#6447C4semidirect
83. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
110. C22×C4×D7C2×C4semidirect
122. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
177. C7⋊#95D4semidirect
187. #1439D7semidirect
371. (C2×D7)⋊C4C22⋊C4semidirect
730. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1248. C7#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64472
C2×#897612
C2×#897592
C2×#897282
C2×#897292
C2×#894372
C2×#894422
C7×#14392
#117293042
#117293002
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271602
#143617