Finite Group Databasebeta

← #13281145

Subgroups — #13281145

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89439C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C211yesmaximal, characteristic
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10#11727181C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×#6460—24no—
34C2×#6460—24no—
35C2×#6460C418yescomplemented
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89700—24no—
55#89439—24no—
56#89425—24no—
57#89418—24no—
58#14362—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—41no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7C2×C414yes—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—41no—
86C22×Dic14—41no—
87C22×Dic14C2×C414yes—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—41no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×C4⋊Dic7—41no—
117C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
118C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
119C2×C4⋊Dic7D414yes—
120C2×C4⋊Dic7D414yes—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133#6460—232no—
134C7×#95—22no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—41no—
137C7×#95—41no—
138C7×#95D414yes—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C22×C22⋊Q8—71no—
153C2×#391—71no—
154C2×#389—71no—
155C2×#387—71no—
156C2×#380—71no—
157#1446—71no—
158#1441—71no—
159#1441—71no—
160#1441—71no—
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1437—71no—
164#1437—71no—
165#1436D711yescharacteristic, complemented
166C22⋊#95—71no—
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7C22×C412yes—
181C23×D7C2×Q812yes—
182C23×D7#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7C22×C412yes—
223C22×C4×C7C22×C412yes—
224C22×C4×C7C22×C412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2×D412yes—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2×Q812yes—
231C22×C4×C7#4112yes—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7C22×C412yes—
274C22×Dic7C22×C412yes—
275C22×Dic7C22×C412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×Q812yes—
281C2×C4×D7—28no—
282C2×C4×D7—28no—
283C2×C4×D7—44no—
284C2×C4×D7—44no—
285C2×C4×D7—44no—
286C2×C4×D7—44no—
287C2×C4×D7—44no—
288C2×Dic14—28no—
289C2×Dic14—28no—
290C2×Dic14—44no—
291C2×Dic14—44no—
292C2×Dic14—44no—
293C2×Dic14—44no—
294C2×Dic14—44no—
295C7×C4⋊C4—28no—
296C42×C7—44no—
297(C2×D7)⋊C4—28no—
298(C2×D7)⋊C4—28no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303C4⋊Dic7—28no—
304C4⋊Dic7—44no—
305C4⋊Dic7C22⋊C4116yescomplemented
306Dic7⋊C4—44no—
307Dic7⋊C4—44no—
308Dic7⋊C4—44no—
309C4×Dic7—44no—
310C23×Q8—71no—
311C24×C4—71no—
312C2×C22⋊Q8—78no—
313C2×C22⋊Q8—144no—
314C2×C22⋊Q8—144no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C4⋊C4—71no—
318C22×C4⋊C4—71no—
319C22×C4⋊C4—71no—
320C22×C4⋊C4—71no—
321C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C42—71no—
329C22×C42C2×D711yescharacteristic
330#391—144no—
331#389—144no—
332#387—144no—
333#380—144no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95C2×D711yescharacteristic
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C2×#95C2×D711yescharacteristic
352C23×C7C23×C411yescharacteristic
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C22×Q811yescharacteristic
357C23×C7C2×#4111yescharacteristic
358C23×C7C2×#4111yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C72−1+411yescharacteristic
364C23×C72−1+411yescharacteristic
365C23×C72−1+411yescharacteristic
366C23×C72−1+411yescharacteristic
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7C4×Q814yes—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C7C4×D414yes—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
499C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
500C4×D7—416no—
501Dic14—416no—
502C25—71no—
503C22×Q8—74no—
504C22×Q8—142no—
505C22×Q8—142no—
506C22×Q8—142no—
507C22×Q8—142no—
508C22×Q8—281no—
509C22×Q8—281no—
510C23×C4—71no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—71no—
513C23×C4—71no—
514C23×C4—74no—
515C23×C4—71no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—71no—
518C23×C4—142no—
519C23×C4—142no—
520C23×C4—142no—
521C23×C4—142no—
522C23×C4—281no—
523C23×C4—281no—
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526C23×C4C22×D711yescharacteristic
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4C22×D711yescharacteristic
530C23×C4C22×D711yescharacteristic
531C22⋊Q8—1432no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—74no—
535C2×C4⋊C4—74no—
536C2×C4⋊C4—74no—
537C2×C4⋊C4—74no—
538C2×C4⋊C4—142no—
539C2×C4⋊C4—142no—
540C2×C4⋊C4—142no—
541C2×C4⋊C4—142no—
542C2×C4⋊C4—142no—
543C2×C4⋊C4—142no—
544C2×C4⋊C4—142no—
545C2×C4⋊C4—142no—
546C2×C4⋊C4—142no—
547C2×C4⋊C4—281no—
548C2×C4⋊C4—281no—
549C2×C4⋊C4—281no—
550C2×C4⋊C4—281no—
551C2×C4⋊C4—281no—
552C2×C4⋊C4C4×D714yes—
553C2×C22⋊C4—74no—
554C2×C22⋊C4—74no—
555C2×C22⋊C4—74no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—142no—
563C2×C22⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—281no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C22⋊C4—281no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—41no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—142no—
575C2×C42—142no—
576C2×C42—281no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—41no—
580#95—41no—
581#95—142no—
582#95—142no—
583#95—142no—
584#95—142no—
585#95—142no—
586#95—142no—
587#95—142no—
588#95—142no—
589#95—142no—
590#95—281no—
591#95—281no—
592#95—281no—
593#95—281no—
594#95D2814yes—
595C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
598C22×C7#51811yescharacteristic
599C22×C7#51911yescharacteristic
600C22×C7#52011yescharacteristic
601C22×C7#52011yescharacteristic
602C22×C7#53511yescharacteristic
603C22×C7#53611yescharacteristic
604C22×C7#53611yescharacteristic
605C22×C7#53711yescharacteristic
606C22×C7#53711yescharacteristic
607C22×C7#53711yescharacteristic
608C22×C7#53811yescharacteristic
609C22×C7#53911yescharacteristic
610C22×C7#54111yescharacteristic
611C22×C7#54211yescharacteristic
612C22×C7#54311yescharacteristic
613C22×C7#54411yescharacteristic
614C22×C7D4211yescharacteristic
615C22×C7D4211yescharacteristic
616C22×C7#54611yescharacteristic
617C22×C7#54611yescharacteristic
618C22×C7#54611yescharacteristic
619C22×C7#54811yescharacteristic
620C22×C7#54811yescharacteristic
621C22×C7D4×Q811yescharacteristic
622C22×C7D4×Q811yescharacteristic
623C22×C7D4×Q811yescharacteristic
624C22×C7#55211yescharacteristic
625C22×C7#55411yescharacteristic
626C22×C7#56211yescharacteristic
627C22×C7#56211yescharacteristic
628C22×C7#56311yescharacteristic
629C22×C7#56311yescharacteristic
630C2×D7—24no—
631C2×D7—24no—
632C2×D7—24no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—42no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—42no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—42no—
644C2×D7—42no—
645C4×C7—24no—
646C4×C7—24no—
647C4×C7—42no—
648C4×C7—42no—
649C4×C7—42no—
650C4×C7—42no—
651C4×C7—81no—
652Dic7—24no—
653Dic7—24no—
654Dic7—42no—
655Dic7—42no—
656Dic7—81no—
657Dic7—81no—
658Dic7—81no—
659C24—72no—
660C24—72no—
661C24—72no—
662C24—141no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24—141no—
666C24—141no—
667C24—141no—
668C24—141no—
669C24—141no—
670C24—141no—
671C24—141no—
672C24—141no—
673C24—141no—
674C24C23×D711yescharacteristic
675C2×Q8—148no—
676C2×Q8—148no—
677C2×Q8—284no—
678C2×Q8—284no—
679C2×Q8—284no—
680C2×Q8—284no—
681C2×Q8—284no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—72no—
722C22×C4—72no—
723C22×C4—72no—
724C22×C4—72no—
725C22×C4—72no—
726C22×C4—72no—
727C22×C4—72no—
728C22×C4—72no—
729C22×C4—148no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—148no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—284no—
773C22×C4—284no—
774C22×C4—284no—
775C22×C4—284no—
776C22×C4—284no—
777C22×C4C2×C4×D712yes—
778C22×C4C2×C4×D712yes—
779C22×C4C2×C4×D712yes—
780C22×C4C2×D2812yes—
781C22×C4C2×D2812yes—
782C22×C4C2×D2812yes—
783C22×C4#115712yes—
784C22×C4D4×D712yes—
785C22×C4D4×D712yes—
786C22×C4Q8×D712yes—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—716no—
789C4⋊C4—148no—
790C4⋊C4—284no—
791C4⋊C4—284no—
792C4⋊C4—284no—
793C4⋊C4—284no—
794C22⋊C4—148no—
795C22⋊C4—148no—
796C22⋊C4—284no—
797C22⋊C4—284no—
798C22⋊C4—284no—
799C22⋊C4—284no—
800C42—44no—
801C42—284no—
802C2×C7#231111yescharacteristic
803C2×C7#232311yescharacteristic
804C2×C7#232911yescharacteristic
805C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C7Q8×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C7#236011yescharacteristic
808C2×C7#237811yescharacteristic
809C2×C7#267611yescharacteristic
810C2×C7#267711yescharacteristic
811C2×C7#268111yescharacteristic
812C2×C7#268311yescharacteristic
813C2×C7#269011yescharacteristic
814C2×C7#269211yescharacteristic
815C2×C7#270211yescharacteristic
816C2×C7#270411yescharacteristic
817D7—44no—
818C23—74no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—142no—
824C23—142no—
825C23—142no—
826C23—142no—
827C23—142no—
828C23—142no—
829C23—142no—
830C23—142no—
831C23—142no—
832C23—142no—
833C23—142no—
834C23—142no—
835C23—142no—
836C23—142no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—281no—
840C23—281no—
841C23—281no—
842C23—281no—
843C23—281no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—281no—
849C23—281no—
850C23—281no—
851C23—281no—
852C23—281no—
853C23C22×C4×D711yescharacteristic
854C23C22×D2811yescharacteristic
855C23C2×#115711yescharacteristic
856C23C2×D4×D711yescharacteristic
857C23C2×D4×D711yescharacteristic
858C23#654811yescharacteristic
859C23#654811yescharacteristic
860C23C2×Q8×D711yescharacteristic
861C23#655111yescharacteristic
862C23D7×#4111yescharacteristic
863C23#655311yescharacteristic
864C23#655311yescharacteristic
865C23#655411yescharacteristic
866C23#655411yescharacteristic
867C23#655411yescharacteristic
868Q8—2816no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—74no—
917C2×C4—74no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—142no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—2816no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4C4×D2814yes—
967C2×C4D7×C22⋊C414yes—
968C7#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—144no—
970C22—144no—
971C22—144no—
972C22—282no—
973C22—282no—
974C22—282no—
975C22—282no—
976C22—282no—
977C22—282no—
978C22—282no—
979C22—282no—
980C22—282no—
981C22—282no—
982C22—282no—
983C22—282no—
984C22C2×C4×D2811yescharacteristic
985C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
986C22#9020111yescharacteristic
987C22#9020211yescharacteristic
988C22#9021211yescharacteristic
989C22#9021711yescharacteristic
990C22#9022011yescharacteristic
991C22#9023711yescharacteristic
992C22#9023711yescharacteristic
993C22D4×D2811yescharacteristic
994C22D4×D2811yescharacteristic
995C22#9024111yescharacteristic
996C22#9024111yescharacteristic
997C22#9024511yescharacteristic
998C22#9025211yescharacteristic
999C22C4×Q8×D711yescharacteristic
1000C22#9026311yescharacteristic
1001C22Q8×D2811yescharacteristic
1002C22#9027411yescharacteristic
1003C22#9028311yescharacteristic
1004C22#9028811yescharacteristic
1005C22#9028811yescharacteristic
1006C22#9032311yescharacteristic
1007C22#9032411yescharacteristic
1008C22#9032511yescharacteristic
1009C22#9033811yescharacteristic
1010C22#9033911yescharacteristic
1011C22#9034811yescharacteristic
1012C22#9035811yescharacteristic
1013C22#9036811yescharacteristic
1014C22#9038011yescharacteristic
1015C22#9039011yescharacteristic
1016C22#9039811yescharacteristic
1017C22#9040311yescharacteristic
1018C22#9041811yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—144no—
1027C4—144no—
1028C4—282no—
1029C4—282no—
1030C4—561no—
1031C4—561no—
1032C4—561no—
1033C2—284no—
1034C2C22⋊C4×D2811yescharacteristic
1035C2#1173120711yescharacteristic
1036C2#1173121811yescharacteristic
1037C2#1173195411yescharacteristic
1038C2#1173196111yescharacteristic
1039C2#1173210711yescharacteristic
1040C2#1173259411yescharacteristic
1041C2#1173274511yescharacteristic
1042C2#1173275911yescharacteristic
1043C2#1173283511yescharacteristic
1044C2#1173311411yescharacteristic
1045C2#1173312711yescharacteristic
1046C2#1173355711yescharacteristic
1047C2#1173370611yescharacteristic
1048C2#1173405911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14362
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89700C2semidirect
4. C2×#89418C2semidirect
5. C2×#89425C2semidirect
6. C7×#1436C2semidirect
7. #11729319C2semidirect
12. #11727178C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
35. C2×#6460C4semidirect
111. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
165. #1436D7semidirect
305. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
968. C7#14362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64602
C2×#897002
C2×#894392
C2×#894182
C2×#894252
C7×#14362
#117293192
#117292912
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271652
#117271622
#143627