Finite Group Databasebeta

← #13281159

Subgroups — #13281159

Order 1792.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6447—24no—
38C2×#6447—24no—
39C2×#6447C418yescomplemented
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89728—24no—
55#89711—24no—
56#89437—24no—
57#89436—24no—
58#14363—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28—41no—
91C22×D28—41no—
92C22×D28C2×C414yes—
93C22×D28D414yes—
94C22×D28D414yes—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C42×C7—22no—
119C2×C42×C7—41no—
120C2×C42×C7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7—41no—
153C2×C4⋊Dic7—41no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
157#6447—232no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—41no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95D414yescomplemented
172C22×#121—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#381—71no—
177#1441—71no—
178#1440—71no—
179#1439—71no—
180#1438—71no—
181#1438—71no—
182#1438—71no—
183#1437D711yescharacteristic, complemented
184#1436—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7C22×C412yes—
202C24×C7C2411yescharacteristic
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C22×C412yes—
228C23×D7C22×C412yes—
229C23×D7C2×D412yes—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7C2×D412yes—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7C22×C412yes—
269C22×C4×C7C22×C412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—28no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7C22×C412yes—
327C22×Dic7C22×C412yes—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7C2×D412yes—
330C22×Dic7#4112yes—
331C2×D28—44no—
332C2×D28—44no—
333C2×D28—44no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×D28C22⋊C4116yescomplemented
338C2×C4×D7—28no—
339C2×C4×D7—28no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C2×C4×D7—44no—
345C2×C4×D7—44no—
346C2×C4×D7—44no—
347C2×C4×D7—44no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C7×C22⋊C4—28no—
353C7×C22⋊C4—44no—
354C7×C22⋊C4—44no—
355C42×C7—44no—
356C22⋊Dic7—44no—
357C22⋊Dic7—44no—
358(C2×D7)⋊C4—28no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—44no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366C4⋊Dic7—44no—
367Dic7⋊C4—28no—
368C23×D4—71no—
369C23×D4—71no—
370C23×D4—71no—
371C24×C4—71no—
372C24×C4—71no—
373C2×#121—78no—
374C2×#121—144no—
375C2×#121—144no—
376C22×C4⋊C4—71no—
377C22×C4⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C22⋊C4—71no—
388C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
389C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
390C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
391C22×C42C2×D711yescharacteristic
392#390—144no—
393#386—144no—
394#386—144no—
395#381—144no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95C2×D711yescharacteristic
408C2×#95C2×D711yescharacteristic
409C2×#95C2×D711yescharacteristic
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7C23×C411yescharacteristic
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C72−1+411yescharacteristic
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7C2×C22⋊C414yes—
529C22×D7C2×C22⋊C414yes—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
572C22⋊D7—416no—
573C22⋊D7—416no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7C4×D414yes—
616D28—416no—
617C4×D7—416no—
618C4×D7—416no—
619C25—71no—
620C25—71no—
621C25C22×D711yescharacteristic
622C22×D4—74no—
623C22×D4—74no—
624C22×D4—74no—
625C22×D4—74no—
626C22×D4—74no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C22×D4—281no—
640C22×D4—281no—
641C22×D4—281no—
642C22×D4—281no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—74no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—71no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—142no—
652C23×C4—142no—
653C23×C4—142no—
654C23×C4—142no—
655C23×C4—142no—
656C23×C4—142no—
657C23×C4—281no—
658C23×C4—281no—
659C23×C4—281no—
660C23×C4—281no—
661C23×C4—281no—
662C23×C4—281no—
663C23×C4C22×D711yescharacteristic
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C23×C4C22×D711yescharacteristic
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C23×C4C22×D711yescharacteristic
669#121—1432no—
670C2×C4⋊C4—74no—
671C2×C4⋊C4—142no—
672C2×C4⋊C4—142no—
673C2×C4⋊C4—142no—
674C2×C4⋊C4—281no—
675C2×C4⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—74no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C22⋊C4—281no—
714C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
715C2×C42—22no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—41no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—41no—
721#95—74no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—281no—
728#95—281no—
729#95—281no—
730#95—281no—
731#95—281no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—81no—
740C22×C7—81no—
741C22×C7—81no—
742C22×C7—81no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7—81no—
745C22×C7—81no—
746C22×C7—81no—
747C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
749C22×C7C4×#4111yescharacteristic
750C22×C7#51811yescharacteristic
751C22×C7#51811yescharacteristic
752C22×C7#51811yescharacteristic
753C22×C7#52011yescharacteristic
754C22×C7#53411yescharacteristic
755C22×C7#53411yescharacteristic
756C22×C7#53411yescharacteristic
757C22×C7#53411yescharacteristic
758C22×C7#53511yescharacteristic
759C22×C7#53711yescharacteristic
760C22×C7#53811yescharacteristic
761C22×C7#53811yescharacteristic
762C22×C7#54011yescharacteristic
763C22×C7#54011yescharacteristic
764C22×C7#54011yescharacteristic
765C22×C7#54211yescharacteristic
766C22×C7D4211yescharacteristic
767C22×C7D4211yescharacteristic
768C22×C7#54611yescharacteristic
769C22×C7#54611yescharacteristic
770C22×C7#54611yescharacteristic
771C22×C7#54611yescharacteristic
772C22×C7#54611yescharacteristic
773C22×C7#54711yescharacteristic
774C22×C7#54711yescharacteristic
775C22×C7#55011yescharacteristic
776C22×C7#55311yescharacteristic
777C22×C7#55511yescharacteristic
778C22×C7#56011yescharacteristic
779C22×C7#56011yescharacteristic
780C22×C7#56211yescharacteristic
781C22×C7#56211yescharacteristic
782C2×D7—24no—
783C2×D7—24no—
784C2×D7—24no—
785C2×D7—24no—
786C2×D7—24no—
787C2×D7—24no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C4×C7—24no—
813C4×C7—42no—
814C4×C7—42no—
815C4×C7—42no—
816C4×C7—42no—
817C4×C7—81no—
818Dic7—24no—
819Dic7—42no—
820Dic7—42no—
821Dic7—81no—
822Dic7—81no—
823Dic7—81no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—72no—
839C24—72no—
840C24—72no—
841C24—72no—
842C24—72no—
843C24—72no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24C2×C4×D712yes—
869C24C23×D711yescharacteristic
870C2×D4—716no—
871C2×D4—148no—
872C2×D4—148no—
873C2×D4—148no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C2×D4—284no—
890C2×D4—284no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—72no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—72no—
931C22×C4—148no—
932C22×C4—148no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4—284no—
974C22×C4—284no—
975C22×C4—284no—
976C22×C4—284no—
977C22×C4—284no—
978C22×C4—284no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4—284no—
982C22×C4C2×C4×D712yes—
983C22×C4C2×C4×D712yes—
984C22×C4#115712yes—
985C22×C4#115712yes—
986C22×C4D4×D712yes—
987C22×C4D4×D712yes—
988C22×C4D4×D712yes—
989C4⋊C4—148no—
990C4⋊C4—284no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—148no—
995C22⋊C4—284no—
996C22⋊C4—284no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C22⋊C4—284no—
1003C22⋊C4—284no—
1004C42—44no—
1005C2×C7—82no—
1006C2×C7#230811yescharacteristic
1007C2×C7#232411yescharacteristic
1008C2×C7#233311yescharacteristic
1009C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1010C2×C7#233911yescharacteristic
1011C2×C7#236311yescharacteristic
1012C2×C7#237711yescharacteristic
1013C2×C7#267111yescharacteristic
1014C2×C7#267311yescharacteristic
1015C2×C7#267811yescharacteristic
1016C2×C7#268211yescharacteristic
1017C2×C7#268611yescharacteristic
1018C2×C7#268811yescharacteristic
1019C2×C7#269911yescharacteristic
1020C2×C7#270111yescharacteristic
1021D7—44no—
1022D7—44no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—74no—
1059C23—74no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—142no—
1073C23—142no—
1074C23—142no—
1075C23—142no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23C22×C4×D711yescharacteristic
1129C23C2×#115711yescharacteristic
1130C23C2×#115711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D711yescharacteristic
1133C23C2×D4×D711yescharacteristic
1134C23#654811yescharacteristic
1135C23#654811yescharacteristic
1136C23#654811yescharacteristic
1137C23D7×#4111yescharacteristic
1138C23#655311yescharacteristic
1139C23#655311yescharacteristic
1140C23#655311yescharacteristic
1141C23#655311yescharacteristic
1142C23#655411yescharacteristic
1143D4—2816no—
1144D4—2816no—
1145D4—2816no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—74no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—2816no—
1201C2×C4—2816no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1232C7#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—144no—
1249C22—144no—
1250C22—144no—
1251C22—144no—
1252C22—144no—
1253C22—144no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—282no—
1263C22—282no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22C4×#115711yescharacteristic
1279C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1280C22#9018111yescharacteristic
1281C22#9018511yescharacteristic
1282C22#9021411yescharacteristic
1283C22#9022311yescharacteristic
1284C22#9022611yescharacteristic
1285C22#9023111yescharacteristic
1286C22C4×D4×D711yescharacteristic
1287C22#9023611yescharacteristic
1288C22#9023611yescharacteristic
1289C22#9023611yescharacteristic
1290C22#9024111yescharacteristic
1291C22#9024111yescharacteristic
1292C22#9024211yescharacteristic
1293C22#9024211yescharacteristic
1294C22#9024411yescharacteristic
1295C22#9025111yescharacteristic
1296C22#9025311yescharacteristic
1297C22#9028011yescharacteristic
1298C22#9028811yescharacteristic
1299C22#9029611yescharacteristic
1300C22#9029611yescharacteristic
1301C22#9030011yescharacteristic
1302C22#9030311yescharacteristic
1303C22#9031111yescharacteristic
1304C22#9034411yescharacteristic
1305C22#9035411yescharacteristic
1306C22#9035811yescharacteristic
1307C22#9036511yescharacteristic
1308C22#9036711yescharacteristic
1309C22#9037511yescharacteristic
1310C22#9040111yescharacteristic
1311C22#9040211yescharacteristic
1312C22#9040811yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—81no—
1319C4—144no—
1320C4—282no—
1321C4—282no—
1322C4—561no—
1323C4—561no—
1324C4—561no—
1325C2—82no—
1326C2—284no—
1327C2—284no—
1328C2#1173091511yescharacteristic
1329C2#1173101511yescharacteristic
1330C2#1173101811yescharacteristic
1331C2#1173231911yescharacteristic
1332C2#1173235811yescharacteristic
1333C2#1173236611yescharacteristic
1334C2#1173290611yescharacteristic
1335C2#1173293511yescharacteristic
1336C2#1173335911yescharacteristic
1337C2#1173336611yescharacteristic
1338C2#1173336911yescharacteristic
1339C2#1173337111yescharacteristic
1340C2#1173387611yescharacteristic
1341C2#1173390711yescharacteristic
1342C2#1173391111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14363
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89728C2semidirect
3. C2×#89711C2semidirect
4. C2×#89437C2semidirect
5. C2×#89436C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729290C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727164C2semidirect
39. C2×#6447C4semidirect
81. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
108. C22×C4×D7C2×C4semidirect
117. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
156. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
171. C7⋊#95D4semidirect
183. #1437D7semidirect
337. C2×D28C22⋊C4semidirect
714. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1232. C7#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64472
C2×#897282
C2×#897112
C2×#894372
C2×#894362
C7×#14372
#117293042
#117293002
#117292902
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271642
#143637