Finite Group Databasebeta

← #13281176

Subgroups — #13281176

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6441C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89717C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89715C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1440C211yesmaximal, characteristic
7#11729302C211yesmaximal, characteristic
8#11729298C211yesmaximal, characteristic
9#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6441—24no—
32C2×#6441—24no—
33C2×#6441C418yescomplemented
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89717—24no—
55#89717—24no—
56#89715—24no—
57#89418—24no—
58#14364—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—41no—
71C23×Dic7—41no—
72C23×Dic7C2×C414yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—41no—
86C22×Dic14—41no—
87C22×Dic14C2×C414yes—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic7D414yes—
105C2×C22⋊Dic7D414yes—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—41no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
120C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127#6441—232no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—41no—
131C7×#95—41no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95D414yes—
148C22×C22⋊Q8—71no—
149C2×#391—71no—
150C2×#388—71no—
151C2×#388—71no—
152C2×#381—71no—
153#1446—71no—
154#1445—71no—
155#1441—71no—
156#1441—71no—
157#1440—71no—
158#1440D711yescharacteristic
159#1436—71no—
160#1436—71no—
161C4⋊#95—71no—
162C22⋊#95—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C22×C412yes—
176C24×C7C2×D412yes—
177C24×C7C2×D412yes—
178C24×C7C2411yescharacteristic
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7C22×C412yes—
218C22×C4×C7C22×C412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7#4112yes—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—28no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—28no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—44no—
268C22×Dic7—44no—
269C22×Dic7—44no—
270C22×Dic7—44no—
271C22×Dic7—44no—
272C22×Dic7C22×C412yes—
273C22×Dic7C22×C412yes—
274C22×Dic7C22×C412yes—
275C22×Dic7C22×C412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7#4112yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C2×Dic14—28no—
285C2×Dic14—28no—
286C2×Dic14—44no—
287C2×Dic14—44no—
288C2×Dic14—44no—
289C2×Dic14—44no—
290C2×Dic14—44no—
291C7×C22⋊C4—28no—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C22⋊Dic7—44no—
295C22⋊Dic7—44no—
296C22⋊Dic7C22⋊C4116yes—
297C4⋊Dic7—28no—
298Dic7⋊C4—28no—
299Dic7⋊C4—28no—
300Dic7⋊C4—44no—
301Dic7⋊C4—44no—
302C4×Dic7—44no—
303C4×Dic7—44no—
304C23×Q8—71no—
305C24×C4—71no—
306C2×C22⋊Q8—78no—
307C2×C22⋊Q8—144no—
308C2×C22⋊Q8—144no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C4⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
318C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
319C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
320C22×C42—71no—
321C22×C42—71no—
322#391—144no—
323#388—144no—
324#388—144no—
325#381—144no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95C2×D711yescharacteristic
343C2×#95C2×D711yescharacteristic
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7C2×C22⋊C414yes—
381C23×C7C23×C411yescharacteristic
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C72−1+411yescharacteristic
392C23×C72−1+411yescharacteristic
393C23×C72−1+411yescharacteristic
394C23×C72−1+411yescharacteristic
395C23×C72−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—416no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic7C4×D414yes—
495Dic14—416no—
496C25C22×D711yescharacteristic
497C22×Q8—74no—
498C22×Q8—142no—
499C22×Q8—142no—
500C22×Q8—142no—
501C22×Q8—142no—
502C22×Q8—281no—
503C22×Q8—281no—
504C23×C4—71no—
505C23×C4—71no—
506C23×C4—71no—
507C23×C4—71no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—74no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—71no—
513C23×C4—142no—
514C23×C4—142no—
515C23×C4—142no—
516C23×C4—142no—
517C23×C4—281no—
518C23×C4—281no—
519C23×C4C22×D711yescharacteristic
520C23×C4C22×D711yescharacteristic
521C23×C4C22×D711yescharacteristic
522C23×C4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C22⋊Q8—1432no—
526C2×C4⋊C4—74no—
527C2×C4⋊C4—74no—
528C2×C4⋊C4—74no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—142no—
534C2×C4⋊C4—142no—
535C2×C4⋊C4—142no—
536C2×C4⋊C4—142no—
537C2×C4⋊C4—142no—
538C2×C4⋊C4—142no—
539C2×C4⋊C4—281no—
540C2×C4⋊C4—281no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—74no—
550C2×C22⋊C4—74no—
551C2×C22⋊C4—74no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—281no—
557C2×C22⋊C4—281no—
558C2×C22⋊C4C4×D714yes—
559C2×C42—142no—
560C2×C42—142no—
561C2×C42—142no—
562C2×C42—142no—
563C2×C42—281no—
564C2×C42—281no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—41no—
568#95—41no—
569#95—74no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574#95—142no—
575#95—142no—
576#95—142no—
577#95—142no—
578#95—142no—
579#95—142no—
580#95—142no—
581#95—281no—
582#95—281no—
583#95—281no—
584#95—281no—
585C22×C7—24no—
586C22×C7—24no—
587C22×C7—24no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—42no—
600C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C7C4×#4111yescharacteristic
603C22×C7#51811yescharacteristic
604C22×C7#51911yescharacteristic
605C22×C7#51911yescharacteristic
606C22×C7#52011yescharacteristic
607C22×C7#53611yescharacteristic
608C22×C7#53611yescharacteristic
609C22×C7#53611yescharacteristic
610C22×C7#53611yescharacteristic
611C22×C7#53611yescharacteristic
612C22×C7#53711yescharacteristic
613C22×C7#53911yescharacteristic
614C22×C7#53911yescharacteristic
615C22×C7#54111yescharacteristic
616C22×C7#54211yescharacteristic
617C22×C7#54211yescharacteristic
618C22×C7#54211yescharacteristic
619C22×C7D4211yescharacteristic
620C22×C7D4211yescharacteristic
621C22×C7#54611yescharacteristic
622C22×C7#54611yescharacteristic
623C22×C7#54611yescharacteristic
624C22×C7#54611yescharacteristic
625C22×C7#54711yescharacteristic
626C22×C7#54711yescharacteristic
627C22×C7#54711yescharacteristic
628C22×C7#54811yescharacteristic
629C22×C7#55211yescharacteristic
630C22×C7#55611yescharacteristic
631C22×C7#56211yescharacteristic
632C22×C7#56211yescharacteristic
633C22×C7#56311yescharacteristic
634C22×C7#56311yescharacteristic
635C4×C7—42no—
636C4×C7—42no—
637C4×C7—42no—
638C4×C7—42no—
639C4×C7—81no—
640C4×C7—81no—
641Dic7—24no—
642Dic7—24no—
643Dic7—24no—
644Dic7—42no—
645Dic7—42no—
646Dic7—42no—
647Dic7—81no—
648Dic7—81no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24C2×C4×D712yes—
662C24D4×D712yes—
663C24D4×D712yes—
664C24C23×D711yescharacteristic
665C2×Q8—148no—
666C2×Q8—148no—
667C2×Q8—284no—
668C2×Q8—284no—
669C2×Q8—284no—
670C2×Q8—284no—
671C2×Q8—284no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—72no—
711C22×C4—72no—
712C22×C4—72no—
713C22×C4—72no—
714C22×C4—72no—
715C22×C4—72no—
716C22×C4—72no—
717C22×C4—72no—
718C22×C4—72no—
719C22×C4—72no—
720C22×C4—72no—
721C22×C4—72no—
722C22×C4—148no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—148no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—284no—
769C22×C4—284no—
770C22×C4—284no—
771C22×C4—284no—
772C22×C4—284no—
773C22×C4C2×C4×D712yes—
774C22×C4C2×C4×D712yes—
775C22×C4D4×D712yes—
776C22×C4#115912yes—
777C4⋊C4—148no—
778C4⋊C4—148no—
779C4⋊C4—148no—
780C4⋊C4—284no—
781C4⋊C4—284no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—716no—
786C22⋊C4—284no—
787C22⋊C4—284no—
788C42—284no—
789C42—284no—
790C2×C7—44no—
791C2×C7#231011yescharacteristic
792C2×C7#232311yescharacteristic
793C2×C7#233211yescharacteristic
794C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C7#233911yescharacteristic
796C2×C7#236211yescharacteristic
797C2×C7#237811yescharacteristic
798C2×C7#267211yescharacteristic
799C2×C7#267411yescharacteristic
800C2×C7#268011yescharacteristic
801C2×C7#268111yescharacteristic
802C2×C7#268711yescharacteristic
803C2×C7#268911yescharacteristic
804C2×C7#269811yescharacteristic
805C2×C7#270011yescharacteristic
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23D7×C22⋊C414yes—
841C23C22×C4×D711yescharacteristic
842C23C2×D4×D711yescharacteristic
843C23C2×D4×D711yescharacteristic
844C23C2×D4×D711yescharacteristic
845C23C2×#115911yescharacteristic
846C23#654811yescharacteristic
847C23#654811yescharacteristic
848C23D7×#4111yescharacteristic
849C23D7×#4111yescharacteristic
850C23#655311yescharacteristic
851C23#655411yescharacteristic
852C23#655411yescharacteristic
853C23#655411yescharacteristic
854C23#655411yescharacteristic
855C23#655411yescharacteristic
856Q8—2816no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—74no—
900C2×C4—74no—
901C2×C4—74no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—142no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—2816no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C7#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
973C22#9020711yescharacteristic
974C22#9020711yescharacteristic
975C22C4×#115911yescharacteristic
976C22C4×D4×D711yescharacteristic
977C22#9023611yescharacteristic
978C22#9023711yescharacteristic
979C22#9028111yescharacteristic
980C22#9028211yescharacteristic
981C22#9028811yescharacteristic
982C22#9028911yescharacteristic
983C22#9029411yescharacteristic
984C22#9030011yescharacteristic
985C22#9030111yescharacteristic
986C22#9030111yescharacteristic
987C22#9030211yescharacteristic
988C22#9031211yescharacteristic
989C22#9033911yescharacteristic
990C22#9033911yescharacteristic
991C22#9033911yescharacteristic
992C22#9033911yescharacteristic
993C22#9034211yescharacteristic
994C22#9034511yescharacteristic
995C22#9034611yescharacteristic
996C22#9034611yescharacteristic
997C22#9035311yescharacteristic
998C22#9035611yescharacteristic
999C22#9036011yescharacteristic
1000C22#9036211yescharacteristic
1001C22#9036611yescharacteristic
1002C22#9037511yescharacteristic
1003C22#9039211yescharacteristic
1004C22#9039811yescharacteristic
1005C22#9039911yescharacteristic
1006C22#9040311yescharacteristic
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—144no—
1014C4—144no—
1015C4—144no—
1016C4—282no—
1017C4—282no—
1018C4—282no—
1019C4—561no—
1020C4—561no—
1021C2—44no—
1022C2#1173149811yescharacteristic
1023C2#1173211711yescharacteristic
1024C2#1173232311yescharacteristic
1025C2#1173290411yescharacteristic
1026C2#1173290911yescharacteristic
1027C2#1173292411yescharacteristic
1028C2#1173293711yescharacteristic
1029C2#1173444511yescharacteristic
1030C2#1173444711yescharacteristic
1031C2#1173445111yescharacteristic
1032C2#1173446411yescharacteristic
1033C2#1173501311yescharacteristic
1034C2#1173501411yescharacteristic
1035C2#1173501511yescharacteristic
1036C2#1173502411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×C7C23
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14364
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#89418C2semidirect
9. #11727178C2semidirect
10. #11727175C2semidirect
11. #11727165C2semidirect
12. #11727163C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
33. C2×#6441C4semidirect
956. C7#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64412
C2×#897172
C2×#897152
C2×#894182
C7×#14402
#117293022
#117292982
#117271782
#117271752
#117271652
#117271632
#117271612
#117271602
Dic7⋊#952
#143647