Finite Group Databasebeta

← #13281179

Subgroups — #13281179

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89436C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic
8#11727183C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C2×#6509—24no—
19C2×#6509—24no—
20C2×#6509C418yescomplemented
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#90002—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89442—24no—
56#89441—24no—
57#89436—24no—
58#14364—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C22×C7×Q8—22no—
61C22×C7×Q8—22no—
62C22×C7×Q8—22no—
63C22×C7×Q8—22no—
64C22×C7×Q8—41no—
65C22×C7×Q8—41no—
66C22×C7×Q8C2×C414yes—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7C2×C414yes—
88#6509—232no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
106C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—41no—
112C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
121C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95—41no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95D414yes—
148C22×C22⋊Q8—71no—
149C2×#391—71no—
150C2×#388—71no—
151C2×#388—71no—
152C2×#381—71no—
153#1446D711yescharacteristic, complemented
154#1445—71no—
155#1441—71no—
156#1441—71no—
157#1440—71no—
158#1440—71no—
159#1436—71no—
160#1436—71no—
161C4⋊#95—71no—
162C22⋊#95—71no—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7C22×C412yes—
177C23×D7C2×D412yes—
178C23×D7C2×D412yes—
179C2×C7×Q8—28no—
180C2×C7×Q8—28no—
181C2×C7×Q8—44no—
182C2×C7×Q8—44no—
183C2×C7×Q8—44no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8—44no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C22×C412yes—
228C22×C4×C7C22×C412yes—
229C22×C4×C7C22×C412yes—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7C22×C412yes—
277C22×Dic7C22×C412yes—
278C22×Dic7C22×C412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C2×C4×D7—28no—
285C2×C4×D7—28no—
286C2×C4×D7—44no—
287C2×C4×D7—44no—
288C2×C4×D7—44no—
289C2×C4×D7—44no—
290C2×C4×D7—44no—
291(C2×D7)⋊C4—28no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4C22⋊C4116yes—
297C4⋊Dic7—28no—
298C4⋊Dic7—44no—
299Dic7⋊C4—28no—
300Dic7⋊C4—28no—
301Dic7⋊C4—44no—
302C4×Dic7—44no—
303C4×Dic7—44no—
304C23×Q8C2×D711yescharacteristic
305C24×C4—71no—
306C2×C22⋊Q8—78no—
307C2×C22⋊Q8—144no—
308C2×C22⋊Q8—144no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C4⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C42—71no—
321C22×C42—71no—
322#391—144no—
323#388—144no—
324#388—144no—
325#381—144no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95C2×D711yescharacteristic
341C2×#95C2×D711yescharacteristic
342C2×#95C2×D711yescharacteristic
343C2×#95C2×D711yescharacteristic
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C23×C7C23×C411yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C23×C7C2×#4111yescharacteristic
351C23×C7C2×#4111yescharacteristic
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C72−1+411yescharacteristic
357C23×C72−1+411yescharacteristic
358C23×C72−1+411yescharacteristic
359C23×C72−1+411yescharacteristic
360C23×C72−1+411yescharacteristic
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7C2×C22⋊C414yes—
396C7×Q8—416no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C7C4×D414yes—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
495C4×D7—416no—
496C25—71no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C4×D714yes—
504C23×C4—71no—
505C23×C4—71no—
506C23×C4—71no—
507C23×C4—71no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—74no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—142no—
513C23×C4—142no—
514C23×C4—142no—
515C23×C4—142no—
516C23×C4—281no—
517C23×C4—281no—
518C23×C4C22×D711yescharacteristic
519C23×C4C22×D711yescharacteristic
520C23×C4C22×D711yescharacteristic
521C23×C4C22×D711yescharacteristic
522C23×C4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524C23×C4C22×D711yescharacteristic
525C22⋊Q8—1432no—
526C2×C4⋊C4—74no—
527C2×C4⋊C4—74no—
528C2×C4⋊C4—74no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—142no—
534C2×C4⋊C4—142no—
535C2×C4⋊C4—142no—
536C2×C4⋊C4—142no—
537C2×C4⋊C4—142no—
538C2×C4⋊C4—142no—
539C2×C4⋊C4—281no—
540C2×C4⋊C4—281no—
541C2×C22⋊C4—74no—
542C2×C22⋊C4—74no—
543C2×C22⋊C4—74no—
544C2×C22⋊C4—74no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—281no—
556C2×C22⋊C4—281no—
557C2×C22⋊C4—281no—
558C2×C22⋊C4—281no—
559C2×C42—142no—
560C2×C42—142no—
561C2×C42—142no—
562C2×C42—142no—
563C2×C42—281no—
564C2×C42—281no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—41no—
570#95—41no—
571#95—74no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574#95—142no—
575#95—142no—
576#95—142no—
577#95—142no—
578#95—142no—
579#95—142no—
580#95—142no—
581#95—281no—
582#95—281no—
583#95—281no—
584#95—281no—
585C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C7C4×#4111yescharacteristic
588C22×C7#51811yescharacteristic
589C22×C7#51911yescharacteristic
590C22×C7#51911yescharacteristic
591C22×C7#52011yescharacteristic
592C22×C7#53611yescharacteristic
593C22×C7#53611yescharacteristic
594C22×C7#53611yescharacteristic
595C22×C7#53611yescharacteristic
596C22×C7#53611yescharacteristic
597C22×C7#53711yescharacteristic
598C22×C7#53911yescharacteristic
599C22×C7#53911yescharacteristic
600C22×C7#54111yescharacteristic
601C22×C7#54211yescharacteristic
602C22×C7#54211yescharacteristic
603C22×C7#54211yescharacteristic
604C22×C7D4211yescharacteristic
605C22×C7D4211yescharacteristic
606C22×C7#54611yescharacteristic
607C22×C7#54611yescharacteristic
608C22×C7#54611yescharacteristic
609C22×C7#54611yescharacteristic
610C22×C7#54711yescharacteristic
611C22×C7#54711yescharacteristic
612C22×C7#54711yescharacteristic
613C22×C7#54811yescharacteristic
614C22×C7#55211yescharacteristic
615C22×C7#55611yescharacteristic
616C22×C7#56211yescharacteristic
617C22×C7#56211yescharacteristic
618C22×C7#56311yescharacteristic
619C22×C7#56311yescharacteristic
620C2×D7—24no—
621C2×D7—24no—
622C2×D7—24no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—42no—
630C2×D7—42no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—42no—
635C4×C7—24no—
636C4×C7—24no—
637C4×C7—42no—
638C4×C7—42no—
639C4×C7—81no—
640C4×C7—81no—
641C4×C7—81no—
642Dic7—24no—
643Dic7—42no—
644Dic7—42no—
645Dic7—42no—
646Dic7—42no—
647Dic7—42no—
648Dic7—81no—
649C24—72no—
650C24—72no—
651C24—72no—
652C24—141no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24—141no—
656C24—141no—
657C24—141no—
658C24—141no—
659C24—141no—
660C24—141no—
661C24—141no—
662C24—141no—
663C24—141no—
664C24C23×D711yescharacteristic
665C2×Q8—28no—
666C2×Q8—28no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—72no—
714C22×C4—72no—
715C22×C4—72no—
716C22×C4—72no—
717C22×C4—72no—
718C22×C4—72no—
719C22×C4—72no—
720C22×C4—72no—
721C22×C4—148no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—148no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—284no—
765C22×C4—284no—
766C22×C4—284no—
767C22×C4—284no—
768C22×C4—284no—
769C22×C4C2×C4×D712yes—
770C22×C4C2×C4×D712yes—
771C22×C4C2×C4×D712yes—
772C22×C4D4×D712yes—
773C22×C4D4×D712yes—
774C22×C4D4×D712yes—
775C22×C4#115912yes—
776C22×C4#116112yes—
777C4⋊C4—148no—
778C4⋊C4—148no—
779C4⋊C4—148no—
780C4⋊C4—284no—
781C4⋊C4—284no—
782C22⋊C4—716no—
783C22⋊C4—148no—
784C22⋊C4—284no—
785C22⋊C4—284no—
786C22⋊C4—284no—
787C22⋊C4—284no—
788C42—284no—
789C42—284no—
790C2×C7#231011yescharacteristic
791C2×C7#232311yescharacteristic
792C2×C7#233211yescharacteristic
793C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C7#233911yescharacteristic
795C2×C7#236211yescharacteristic
796C2×C7#237811yescharacteristic
797C2×C7#267211yescharacteristic
798C2×C7#267411yescharacteristic
799C2×C7#268011yescharacteristic
800C2×C7#268111yescharacteristic
801C2×C7#268711yescharacteristic
802C2×C7#268911yescharacteristic
803C2×C7#269811yescharacteristic
804C2×C7#270011yescharacteristic
805D7—44no—
806C23—74no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—142no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—142no—
824C23—142no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—281no—
840C23—281no—
841C23C22×C4×D711yescharacteristic
842C23C2×D4×D711yescharacteristic
843C23C2×D4×D711yescharacteristic
844C23C2×D4×D711yescharacteristic
845C23C2×#115911yescharacteristic
846C23#654811yescharacteristic
847C23#654811yescharacteristic
848C23C2×#116111yescharacteristic
849C23#655111yescharacteristic
850C23#655111yescharacteristic
851C23#655111yescharacteristic
852C23D7×#4111yescharacteristic
853C23#655311yescharacteristic
854C23#655411yescharacteristic
855C23#655411yescharacteristic
856Q8—416no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—74no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—142no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—2816no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4D7×C22⋊C414yes—
955C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
956C7#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—144no—
958C22—144no—
959C22—144no—
960C22—282no—
961C22—282no—
962C22—282no—
963C22—282no—
964C22—282no—
965C22—282no—
966C22—282no—
967C22—282no—
968C22—282no—
969C22—282no—
970C22—282no—
971C22—282no—
972C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
973C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
974C22#9017711yescharacteristic
975C22#9026311yescharacteristic
976C22#9026311yescharacteristic
977C22C4×#116111yescharacteristic
978C22#9026511yescharacteristic
979C22#9028111yescharacteristic
980C22#9028111yescharacteristic
981C22#9028211yescharacteristic
982C22#9028211yescharacteristic
983C22#9031911yescharacteristic
984C22#9031911yescharacteristic
985C22#9031911yescharacteristic
986C22#9032011yescharacteristic
987C22#9032111yescharacteristic
988C22#9032211yescharacteristic
989C22#9032911yescharacteristic
990C22#9033211yescharacteristic
991C22#9033311yescharacteristic
992C22#9033611yescharacteristic
993C22#9033711yescharacteristic
994C22#9033811yescharacteristic
995C22#9036011yescharacteristic
996C22#9036611yescharacteristic
997C22#9036711yescharacteristic
998C22#9036811yescharacteristic
999C22#9037311yescharacteristic
1000C22#9037511yescharacteristic
1001C22#9041511yescharacteristic
1002C22#9041711yescharacteristic
1003C22#9041711yescharacteristic
1004C22#9042211yescharacteristic
1005C22#9042411yescharacteristic
1006C22#9042611yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—144no—
1015C4—282no—
1016C4—282no—
1017C4—282no—
1018C4—282no—
1019C4—282no—
1020C4—561no—
1021C2—284no—
1022C2#1173129511yescharacteristic
1023C2#1173393211yescharacteristic
1024C2#1173393611yescharacteristic
1025C2#1173405511yescharacteristic
1026C2#1173405611yescharacteristic
1027C2#1173405811yescharacteristic
1028C2#1173406211yescharacteristic
1029C2#1173431911yescharacteristic
1030C2#1173432011yescharacteristic
1031C2#1173432311yescharacteristic
1032C2#1173432411yescharacteristic
1033C2#1173470411yescharacteristic
1034C2#1173470711yescharacteristic
1035C2#1173471011yescharacteristic
1036C2#1173471111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1446C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1446D7
hypocenterC7#14364
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90002C2semidirect
6. C7×#1446C2semidirect
10. #11727175C2semidirect
11. #11727165C2semidirect
12. #11727164C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
20. C2×#6509C4semidirect
153. #1446D7semidirect
956. C7#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65092
C2×#900022
C2×#894362
C2×#894422
C2×#894412
C7×#14462
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271652
#117271642
#117271612
#117271592
Dic7⋊#952
#143647