Finite Group Databasebeta

← #13281296

Subgroups — #13281296

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
6#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#380—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89985C418yescomplemented
37#89983—24no—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89728—24no—
56#14373—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—41no—
64C23×C4×C7—41no—
65C23×C4×C7C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C4⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4D414yes—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133C2×C4×Dic7—41no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95C2×C414yescomplemented
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95D414yescomplemented
153C2×#386—71no—
154C2×#386—71no—
155C2×#385—71no—
156C2×#381—71no—
157C2×#380D711yescharacteristic, complemented
158#1443—71no—
159#1442—71no—
160#1442—71no—
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1438—71no—
164#1437—71no—
165#1437—71no—
166#1436—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7C22×C412yes—
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7C22×C412yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—28no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—28no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7—44no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7C22×C412yes—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C7×C4⋊C4—44no—
312C7×C4⋊C4—44no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—44no—
315C22⋊Dic7—44no—
316C22⋊Dic7—44no—
317C22⋊Dic7—44no—
318(C2×D7)⋊C4—28no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323Dic7⋊C4—44no—
324C4×Dic7—44no—
325C23×D4—71no—
326C24×C4—71no—
327C24×C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C42—71no—
342#386—78no—
343#386—144no—
344#385—144no—
345#381—144no—
346#380—24no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C4×D414yes—
400C23×C7C23×C411yescharacteristic
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4111yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7C2×#4111yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C72−1+411yescharacteristic
414C23×C72−1+411yescharacteristic
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7#11714yes—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—416no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7C4×D414yes—
493C22⋊D7—416no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C4×D7—416no—
544C25—71no—
545C25C22×D711yescharacteristic
546C22×D4—74no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—281no—
552C22×D4—281no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4C4×D714yescomplemented
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—74no—
595C2×C22⋊C4—74no—
596C2×C22⋊C4—74no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
619C2×C42—281no—
620C2×C42—281no—
621C2×C42—281no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—74no—
625#95—74no—
626#95—74no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95—281no—
637#95—281no—
638#95—281no—
639#95—281no—
640C22×C7—24no—
641C22×C7—24no—
642C22×C7—24no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7C2×#11711yescharacteristic
656C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C7#51811yescharacteristic
659C22×C7#51811yescharacteristic
660C22×C7#52011yescharacteristic
661C22×C7#52011yescharacteristic
662C22×C7#53411yescharacteristic
663C22×C7#53511yescharacteristic
664C22×C7#53611yescharacteristic
665C22×C7#53711yescharacteristic
666C22×C7#53811yescharacteristic
667C22×C7#53811yescharacteristic
668C22×C7#53911yescharacteristic
669C22×C7#53911yescharacteristic
670C22×C7#53911yescharacteristic
671C22×C7#53911yescharacteristic
672C22×C7#54011yescharacteristic
673C22×C7#54211yescharacteristic
674C22×C7D4211yescharacteristic
675C22×C7#54611yescharacteristic
676C22×C7#54611yescharacteristic
677C22×C7#54611yescharacteristic
678C22×C7#54611yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54811yescharacteristic
681C22×C7#55111yescharacteristic
682C22×C7#55111yescharacteristic
683C22×C7#55111yescharacteristic
684C22×C7#55211yescharacteristic
685C22×C7#55311yescharacteristic
686C22×C7#56011yescharacteristic
687C22×C7#56011yescharacteristic
688C22×C7#56211yescharacteristic
689C22×C7#56211yescharacteristic
690C2×D7—24no—
691C2×D7—24no—
692C2×D7—24no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C4×C7—24no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—81no—
710C4×C7—81no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—42no—
715Dic7—42no—
716Dic7—81no—
717Dic7—81no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—72no—
731C24—72no—
732C24—72no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24C2×C4×D712yes—
746C24#115712yes—
747C24C2×C22⋊D712yes—
748C24C23×D711yescharacteristic
749C2×D4—148no—
750C2×D4—148no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C2×D4—284no—
754C2×D4—284no—
755C2×D4—284no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4C2×C4×D712yes—
856C22×C4C2×C4×D712yes—
857C22×C4D4×D712yes—
858C22×C4#115912yes—
859C22×C4C2×C22⋊D712yes—
860C22×C4C2×C22⋊D712yes—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—284no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—148no—
867C22⋊C4—284no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—284no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C42—284no—
875C2×C7—44no—
876C2×C7#231811yescharacteristic
877C2×C7#232211yescharacteristic
878C2×C7#232411yescharacteristic
879C2×C7#234211yescharacteristic
880C2×C7#235211yescharacteristic
881C2×C7#235811yescharacteristic
882C2×C7#237711yescharacteristic
883C2×C7#267811yescharacteristic
884C2×C7#268111yescharacteristic
885C2×C7#268711yescharacteristic
886C2×C7#268811yescharacteristic
887C2×C7#269311yescharacteristic
888C2×C7#269611yescharacteristic
889C2×C7#274311yescharacteristic
890C2×C7#274611yescharacteristic
891D7—44no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—74no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23C4×C22⋊D714yes—
962C23C22×C4×D711yescharacteristic
963C23C2×#115711yescharacteristic
964C23C2×D4×D711yescharacteristic
965C23C2×#115911yescharacteristic
966C23#654811yescharacteristic
967C23#654811yescharacteristic
968C23#654811yescharacteristic
969C23#654811yescharacteristic
970C23#655111yescharacteristic
971C23#655111yescharacteristic
972C23D7×#4111yescharacteristic
973C23D7×#4111yescharacteristic
974C23#655311yescharacteristic
975C23#655311yescharacteristic
976C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
977D4—2816no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—2816no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1071C7#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—144no—
1088C22—144no—
1089C22—144no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1103C22#9017711yescharacteristic
1104C22#9018111yescharacteristic
1105C22#9018611yescharacteristic
1106C22#9019511yescharacteristic
1107C22#9019511yescharacteristic
1108C22#9020611yescharacteristic
1109C22#9020611yescharacteristic
1110C22D7×#11711yescharacteristic
1111C22#9021211yescharacteristic
1112C22#9021811yescharacteristic
1113C22#9021811yescharacteristic
1114C22#9029811yescharacteristic
1115C22#9030311yescharacteristic
1116C22#9030411yescharacteristic
1117C22#9030411yescharacteristic
1118C22#9030511yescharacteristic
1119C22#9031011yescharacteristic
1120C22#9031111yescharacteristic
1121C22#9031111yescharacteristic
1122C22#9032011yescharacteristic
1123C22#9032411yescharacteristic
1124C22#9032911yescharacteristic
1125C22#9032911yescharacteristic
1126C22#9033011yescharacteristic
1127C22#9033411yescharacteristic
1128C22#9033811yescharacteristic
1129C22#9033811yescharacteristic
1130C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1131C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1132C22#9049511yescharacteristic
1133C22#9049711yescharacteristic
1134C22#9050711yescharacteristic
1135C22#9052011yescharacteristic
1136C22#9052011yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—282no—
1144C4—282no—
1145C4—282no—
1146C4—282no—
1147C4—282no—
1148C4—561no—
1149C4—561no—
1150C2—44no—
1151C2—284no—
1152C2#1173131711yescharacteristic
1153C2#1173140911yescharacteristic
1154C2#1173142511yescharacteristic
1155C2#1173142811yescharacteristic
1156C2#1173145111yescharacteristic
1157C2#1173145711yescharacteristic
1158C2#1173145911yescharacteristic
1159C2#1173148511yescharacteristic
1160C2#1173954411yescharacteristic
1161C2#1173960311yescharacteristic
1162C2#1173971611yescharacteristic
1163C2#1174013311yescharacteristic
1164C2#1174016511yescharacteristic
1165C2#1174023711yescharacteristic
1166C2#1174023911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#380C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#380D7
hypocenterC7#14373
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#380C2semidirect
3. C2×#89983C2semidirect
4. C2×#89761C2semidirect
6. #11729324C2semidirect
7. #11729321C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
36. #89985C4semidirect
65. C23×C4×C7C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
150. C7⋊#95C2×C4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
152. C7⋊#95D4semidirect
157. C2×#380D7semidirect
573. C23×C4C4×D7semidirect
1071. C7#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3802
C2×#899852
C2×#899832
C2×#897612
C2×#897282
#117293242
#117293212
#117293182
#117293042
#117293012
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271672
#117271622
#143737