Finite Group Databasebeta

← #13281297

Subgroups — #13281297

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89759—24no—
52#89440—24no—
53#89437—24no—
54#89437C418yescomplemented
55#89436—24no—
56#14373—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28C2×C414yes—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7—41no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—41no—
96C2×C42×C7—41no—
97C2×C42×C7—41no—
98C2×C42×C7—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—41no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—41no—
137C7×#95—41no—
138C7×#95C2×C414yescomplemented
139C7×#95D414yescomplemented
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95C2×C414yescomplemented
153C2×#386—71no—
154C2×#386—71no—
155C2×#385—71no—
156C2×#381—71no—
157C2×#380—71no—
158#1443—71no—
159#1442—71no—
160#1442—71no—
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1438—71no—
164#1437—71no—
165#1437—71no—
166#1436D711yescharacteristic, complemented
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7C22×C412yes—
194C23×D7C22×C412yes—
195C23×D7C2×D412yes—
196C23×D7#4112yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C2×D412yes—
290C2×D28—28no—
291C2×D28—28no—
292C2×D28—44no—
293C2×D28—44no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—44no—
296C2×D28—44no—
297C2×C4×D7—28no—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C7×C4⋊C4—44no—
312C42×C7—44no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317(C2×D7)⋊C4—44no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic7—44no—
324Dic7⋊C4—44no—
325C23×D4—71no—
326C24×C4—71no—
327C24×C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C42C2×D711yescharacteristic
342#386—78no—
343#386—144no—
344#385—144no—
345#381—144no—
346#380—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C23×C7C23×C411yescharacteristic
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C72−1+411yescharacteristic
379C23×C72−1+411yescharacteristic
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7#11714yes—
449C22×D7C4×D414yes—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7C4×D414yes—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541D28—416no—
542C4×D7—416no—
543C4×D7—416no—
544C25—71no—
545C25—71no—
546C22×D4—74no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—281no—
552C22×D4—281no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—74no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—142no—
562C23×C4—142no—
563C23×C4—142no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—281no—
568C23×C4—281no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—281no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—74no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—74no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622#95—22no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95—74no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95—281no—
637#95—281no—
638#95C4×D714yescomplemented
639#95D2814yescomplemented
640C22×C7C2×#11711yescharacteristic
641C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
642C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
643C22×C7#51811yescharacteristic
644C22×C7#51811yescharacteristic
645C22×C7#52011yescharacteristic
646C22×C7#52011yescharacteristic
647C22×C7#53411yescharacteristic
648C22×C7#53511yescharacteristic
649C22×C7#53611yescharacteristic
650C22×C7#53711yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53811yescharacteristic
653C22×C7#53911yescharacteristic
654C22×C7#53911yescharacteristic
655C22×C7#53911yescharacteristic
656C22×C7#53911yescharacteristic
657C22×C7#54011yescharacteristic
658C22×C7#54211yescharacteristic
659C22×C7D4211yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C22×C7#54611yescharacteristic
662C22×C7#54611yescharacteristic
663C22×C7#54611yescharacteristic
664C22×C7#54611yescharacteristic
665C22×C7#54811yescharacteristic
666C22×C7#55111yescharacteristic
667C22×C7#55111yescharacteristic
668C22×C7#55111yescharacteristic
669C22×C7#55211yescharacteristic
670C22×C7#55311yescharacteristic
671C22×C7#56011yescharacteristic
672C22×C7#56011yescharacteristic
673C22×C7#56211yescharacteristic
674C22×C7#56211yescharacteristic
675C2×D7—24no—
676C2×D7—24no—
677C2×D7—24no—
678C2×D7—24no—
679C2×D7—24no—
680C2×D7—24no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C4×C7—24no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—81no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—42no—
715Dic7—81no—
716Dic7—81no—
717Dic7—81no—
718C24—72no—
719C24—72no—
720C24—72no—
721C24—72no—
722C24—72no—
723C24—72no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24C23×D711yescharacteristic
749C2×D4—148no—
750C2×D4—148no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C2×D4—284no—
754C2×D4—284no—
755C2×D4—284no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—148no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—148no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4—284no—
845C22×C4—284no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4C2×C4×D712yes—
854C22×C4C2×C4×D712yes—
855C22×C4C2×C4×D712yes—
856C22×C4C2×D2812yes—
857C22×C4C2×D2812yes—
858C22×C4C2×D2812yes—
859C22×C4#115712yes—
860C22×C4D4×D712yes—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—284no—
863C4⋊C4—284no—
864C22⋊C4—148no—
865C22⋊C4—284no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—284no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—284no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C42—44no—
875C2×C7#231811yescharacteristic
876C2×C7#232211yescharacteristic
877C2×C7#232411yescharacteristic
878C2×C7#234211yescharacteristic
879C2×C7#235211yescharacteristic
880C2×C7#235811yescharacteristic
881C2×C7#237711yescharacteristic
882C2×C7#267811yescharacteristic
883C2×C7#268111yescharacteristic
884C2×C7#268711yescharacteristic
885C2×C7#268811yescharacteristic
886C2×C7#269311yescharacteristic
887C2×C7#269611yescharacteristic
888C2×C7#274311yescharacteristic
889C2×C7#274611yescharacteristic
890D7—44no—
891D7—44no—
892C23—74no—
893C23—74no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23C22×C4×D711yescharacteristic
963C23C22×D2811yescharacteristic
964C23C2×#115711yescharacteristic
965C23C2×D4×D711yescharacteristic
966C23#654811yescharacteristic
967C23#654811yescharacteristic
968C23#654811yescharacteristic
969C23#655111yescharacteristic
970C23#655111yescharacteristic
971C23D7×#4111yescharacteristic
972C23D7×#4111yescharacteristic
973C23D7×#4111yescharacteristic
974C23#655311yescharacteristic
975C23#655311yescharacteristic
976C23#655311yescharacteristic
977D4—2816no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—2816no—
1036C2×C4—2816no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4C4×D2814yes—
1071C7#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—144no—
1073C22—144no—
1074C22—144no—
1075C22—144no—
1076C22—144no—
1077C22—144no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1103C22#9018111yescharacteristic
1104C22#9019511yescharacteristic
1105C22#9020111yescharacteristic
1106C22D7×#11711yescharacteristic
1107C22#9021611yescharacteristic
1108C22#9021811yescharacteristic
1109C22C4×D4×D711yescharacteristic
1110C22#9023611yescharacteristic
1111C22#9023611yescharacteristic
1112C22D4×D2811yescharacteristic
1113C22#9024511yescharacteristic
1114C22#9024511yescharacteristic
1115C22#9024911yescharacteristic
1116C22#9025311yescharacteristic
1117C22#9026511yescharacteristic
1118C22#9026711yescharacteristic
1119C22#9027211yescharacteristic
1120C22#9027311yescharacteristic
1121C22#9028611yescharacteristic
1122C22#9029611yescharacteristic
1123C22#9030111yescharacteristic
1124C22#9032911yescharacteristic
1125C22#9032911yescharacteristic
1126C22#9033811yescharacteristic
1127C22#9033811yescharacteristic
1128C22#9034811yescharacteristic
1129C22#9035011yescharacteristic
1130C22#9035711yescharacteristic
1131C22#9036711yescharacteristic
1132C22#9038311yescharacteristic
1133C22#9038311yescharacteristic
1134C22#9039511yescharacteristic
1135C22#9039611yescharacteristic
1136C22#9041511yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—282no—
1145C4—282no—
1146C4—282no—
1147C4—561no—
1148C4—561no—
1149C4—561no—
1150C2—284no—
1151C2—284no—
1152C2#1173102211yescharacteristic
1153C2#1173120811yescharacteristic
1154C2#1173121611yescharacteristic
1155C2#1173184611yescharacteristic
1156C2#1173196211yescharacteristic
1157C2#1173236811yescharacteristic
1158C2#1173239011yescharacteristic
1159C2#1173259711yescharacteristic
1160C2#1173285711yescharacteristic
1161C2#1173286411yescharacteristic
1162C2#1173327811yescharacteristic
1163C2#1173336111yescharacteristic
1164C2#1173364111yescharacteristic
1165C2#1173370411yescharacteristic
1166C2#1173409111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14373
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89759C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89436C2semidirect
6. C7×#1436C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11729291C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727166C2semidirect
54. #89437C4semidirect
92. C22×C4×D7C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
138. C7×#95C2×C4semidirect
139. C7×#95D4semidirect
152. C7⋊#95C2×C4semidirect
166. #1436D7semidirect
638. #95C4×D7semidirect
639. #95D28semidirect
1071. C7#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897592
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894362
C7×#14362
#117293242
#117292912
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271672
#117271662
#143737