Finite Group Databasebeta

← #13281324

Subgroups — #13281324

Order 1792.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729885C211yesmaximal, characteristic
5#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C7×#386—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34#89992C418yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89715—24no—
54#14375—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7C2×C414yescomplemented
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4D414yes—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4—41no—
123C2×Dic7⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95C2×C414yescomplemented
146C7⋊#95C2×C414yescomplemented
147C2×#386—71no—
148C2×#386D711yescharacteristic
149C2×#381—71no—
150#1443—71no—
151#1443—71no—
152#1442—71no—
153#1439—71no—
154#1439—71no—
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1434—71no—
159C22⋊#95—71no—
160C22⋊#95—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7C22×C412yes—
187C24×C7C22×C412yes—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7#4112yes—
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7#4112yes—
192C24×C7C2411yescharacteristic
193C2×C7×D4—28no—
194C2×C7×D4—28no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—44no—
232C22×C4×C7—44no—
233C22×C4×C7—44no—
234C22×C4×C7—44no—
235C22×C4×C7—44no—
236C22×C4×C7—44no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7#4112yes—
242C22×Dic7—28no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7#4112yes—
305C7×C22⋊C4—44no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C7×C22⋊C4—44no—
308C22⋊Dic7—44no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311C22⋊Dic7—44no—
312C22⋊Dic7—44no—
313C22⋊Dic7—44no—
314C22⋊Dic7—44no—
315Dic7⋊C4—44no—
316C4×Dic7—44no—
317C23×D4C2×D711yescharacteristic
318C24×C4—71no—
319C24×C4C2×D711yescharacteristic
320C22×C4⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C42—71no—
332#386—24no—
333#386—78no—
334#381—144no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95C2×D711yescharacteristic
354C2×#95C2×D711yescharacteristic
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7#11714yes—
424C23×C7C4×D414yes—
425C23×C7C23×C411yescharacteristic
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C72−1+411yescharacteristic
440C7×D4—416no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—416no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—416no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C25C22×D711yescharacteristic
535C25C22×D711yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4C4×D714yes—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—41no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—74no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4—281no—
564C23×C4—281no—
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—281no—
571C2×C4⋊C4—281no—
572C2×C4⋊C4—281no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—74no—
582C2×C22⋊C4—74no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
603C2×C42—142no—
604C2×C42—281no—
605C2×C42—281no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—74no—
609#95—74no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—142no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621#95—281no—
622#95—281no—
623#95—281no—
624#95—281no—
625#95—281no—
626C22×C7—24no—
627C22×C7—24no—
628C22×C7—24no—
629C22×C7—24no—
630C22×C7—24no—
631C22×C7—24no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7C2×#11711yescharacteristic
657C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C7C4×#4111yescharacteristic
659C22×C7#51811yescharacteristic
660C22×C7#51811yescharacteristic
661C22×C7#51811yescharacteristic
662C22×C7#52011yescharacteristic
663C22×C7#53411yescharacteristic
664C22×C7#53511yescharacteristic
665C22×C7#53811yescharacteristic
666C22×C7#53811yescharacteristic
667C22×C7#53811yescharacteristic
668C22×C7#53811yescharacteristic
669C22×C7#53811yescharacteristic
670C22×C7#53811yescharacteristic
671C22×C7#53911yescharacteristic
672C22×C7#53911yescharacteristic
673C22×C7#54011yescharacteristic
674C22×C7#54011yescharacteristic
675C22×C7#54611yescharacteristic
676C22×C7#54611yescharacteristic
677C22×C7#54611yescharacteristic
678C22×C7#54711yescharacteristic
679C22×C7#55111yescharacteristic
680C22×C7#55111yescharacteristic
681C22×C7#55111yescharacteristic
682C22×C7#55111yescharacteristic
683C22×C7#55111yescharacteristic
684C22×C7#55211yescharacteristic
685C22×C7#55311yescharacteristic
686C22×C7#55311yescharacteristic
687C22×C7#56011yescharacteristic
688C22×C7#56011yescharacteristic
689C22×C7#56211yescharacteristic
690C22×C7#56211yescharacteristic
691C4×C7—42no—
692C4×C7—42no—
693C4×C7—42no—
694C4×C7—42no—
695C4×C7—81no—
696Dic7—42no—
697Dic7—42no—
698Dic7—42no—
699Dic7—42no—
700Dic7—42no—
701Dic7—81no—
702Dic7—81no—
703Dic7—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24C2×C4×D712yes—
729C24C2×C4×D712yes—
730C24#115712yes—
731C24#115912yes—
732C24#115912yes—
733C24C2×C22⋊D712yes—
734C24C23×D711yescharacteristic
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—148no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4C2×C4×D712yes—
844C22×C4#115912yes—
845C22×C4C2×C22⋊D712yes—
846C22×C4C2×C22⋊D712yes—
847C4⋊C4—284no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—284no—
852C22⋊C4—284no—
853C22⋊C4—284no—
854C22⋊C4—284no—
855C22⋊C4—284no—
856C22⋊C4—284no—
857C22⋊C4—284no—
858C42—284no—
859C2×C7—44no—
860C2×C7—44no—
861C2×C7#231811yescharacteristic
862C2×C7#232111yescharacteristic
863C2×C7#233311yescharacteristic
864C2×C7#234211yescharacteristic
865C2×C7#235311yescharacteristic
866C2×C7#235911yescharacteristic
867C2×C7#237711yescharacteristic
868C2×C7#269711yescharacteristic
869C2×C7#270311yescharacteristic
870C2×C7#270611yescharacteristic
871C2×C7#270811yescharacteristic
872C2×C7#274311yescharacteristic
873C2×C7#274911yescharacteristic
874C2×C7#275011yescharacteristic
875C2×C7#276011yescharacteristic
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23#644014yes—
945C23C4×C22⋊D714yes—
946C23C22×C4×D711yescharacteristic
947C23C2×#115711yescharacteristic
948C23C2×#115911yescharacteristic
949C23C2×#115911yescharacteristic
950C23C2×#115911yescharacteristic
951C23#654811yescharacteristic
952C23#654811yescharacteristic
953C23#654811yescharacteristic
954C23#654811yescharacteristic
955C23#654811yescharacteristic
956C23D7×#4111yescharacteristic
957C23#655311yescharacteristic
958C23#655311yescharacteristic
959C23#655411yescharacteristic
960C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
961D4—416no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—416no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—2816no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C7#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—24no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22C2×#644011yescharacteristic
1087C22#9017711yescharacteristic
1088C22#9018611yescharacteristic
1089C22#9018611yescharacteristic
1090C22C4×#115911yescharacteristic
1091C22#9023211yescharacteristic
1092C22#9023611yescharacteristic
1093C22#9023611yescharacteristic
1094C22#9023711yescharacteristic
1095C22#9024711yescharacteristic
1096C22#9025111yescharacteristic
1097C22#9025111yescharacteristic
1098C22#9027811yescharacteristic
1099C22#9028411yescharacteristic
1100C22#9028411yescharacteristic
1101C22#9028611yescharacteristic
1102C22#9029211yescharacteristic
1103C22#9029311yescharacteristic
1104C22#9030411yescharacteristic
1105C22#9030811yescharacteristic
1106C22#9030911yescharacteristic
1107C22#9031011yescharacteristic
1108C22#9031111yescharacteristic
1109C22#9031211yescharacteristic
1110C22#9034911yescharacteristic
1111C22#9035411yescharacteristic
1112C22#9035611yescharacteristic
1113C22#9035811yescharacteristic
1114C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1115C22#9049511yescharacteristic
1116C22#9049711yescharacteristic
1117C22#9049711yescharacteristic
1118C22#9049711yescharacteristic
1119C22#9051511yescharacteristic
1120C22#9052111yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—282no—
1127C4—282no—
1128C4—282no—
1129C4—282no—
1130C4—282no—
1131C4—561no—
1132C4—561no—
1133C4—561no—
1134C2—44no—
1135C2—44no—
1136C2#1173210811yescharacteristic
1137C2#1173211311yescharacteristic
1138C2#1173211911yescharacteristic
1139C2#1173212811yescharacteristic
1140C2#1173227911yescharacteristic
1141C2#1173228611yescharacteristic
1142C2#1173228811yescharacteristic
1143C2#1173229611yescharacteristic
1144C2#1173954311yescharacteristic
1145C2#1173978411yescharacteristic
1146C2#1173984011yescharacteristic
1147C2#1174004511yescharacteristic
1148C2#1174013811yescharacteristic
1149C2#1174013911yescharacteristic
1150C2#1174032611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14375
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89715C2semidirect
5. #11729881C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
34. #89992C4semidirect
82. C23×Dic7C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
145. C7⋊#95C2×C4semidirect
146. C7⋊#95C2×C4semidirect
1055. C7#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#897152
#117298852
#117298812
#117293012
#117292992
#117292982
#117271722
#117271712
#117271672
#117271572
#143757