Finite Group Databasebeta

← #13281364

Subgroups — #13281364

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89711C418yescomplemented
52#89708—24no—
53#89442—24no—
54#89440—24no—
55#89437—24no—
56#14377—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28C2×C414yes—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C2×C42×C7—22no—
87C2×C42×C7—22no—
88C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—41no—
127C2×C4⋊Dic7—41no—
128C2×C4⋊Dic7—41no—
129C2×C4⋊Dic7—41no—
130C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C7×#95—22no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—41no—
141C7×#95—41no—
142C7×#95D414yescomplemented
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95D414yes—
153C2×#390—71no—
154C2×#388—71no—
155C2×#386—71no—
156C2×#385—71no—
157C2×#382—71no—
158#1441—71no—
159#1440—71no—
160#1439—71no—
161#1439—71no—
162#1439—71no—
163#1438—71no—
164#1437—71no—
165#1436—71no—
166#1434D711yescharacteristic, complemented
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7C22×C412yes—
196C23×D7C22×C412yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7C2×D412yes—
290C2×D28—28no—
291C2×D28—28no—
292C2×D28—44no—
293C2×D28—44no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—44no—
296C2×D28—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C42×C7—28no—
305(C2×D7)⋊C4—28no—
306(C2×D7)⋊C4—28no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic7—44no—
317C4⋊Dic7—44no—
318C4⋊Dic7—44no—
319Dic7⋊C4—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4—71no—
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C42—71no—
339C22×C42C2×D711yescharacteristic
340#390—78no—
341#388—144no—
342#386—144no—
343#385—144no—
344#382—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95C2×D711yescharacteristic
356C2×#95C2×D711yescharacteristic
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7C23×C411yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C72−1+411yescharacteristic
375C23×C72−1+411yescharacteristic
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7#11714yes—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7C4×D414yes—
494C2×C4×C7C4×D414yes—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537D28—416no—
538C4×D7—416no—
539C25—71no—
540C25—71no—
541C22×D4—74no—
542C22×D4—142no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—142no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—281no—
558C23×C4—281no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—74no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—281no—
575C2×C4⋊C4—281no—
576C2×C4⋊C4—281no—
577C2×C4⋊C4—281no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—74no—
581C2×C22⋊C4—74no—
582C2×C22⋊C4—74no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42C4×D714yescomplemented
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—74no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—281no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95D2814yescomplemented
635C22×C7C2×#11711yescharacteristic
636C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C7#51811yescharacteristic
639C22×C7#51811yescharacteristic
640C22×C7#52011yescharacteristic
641C22×C7#52011yescharacteristic
642C22×C7#53511yescharacteristic
643C22×C7#53511yescharacteristic
644C22×C7#53511yescharacteristic
645C22×C7#53711yescharacteristic
646C22×C7#53811yescharacteristic
647C22×C7#53811yescharacteristic
648C22×C7#53911yescharacteristic
649C22×C7#53911yescharacteristic
650C22×C7#54011yescharacteristic
651C22×C7#54011yescharacteristic
652C22×C7#54011yescharacteristic
653C22×C7#54211yescharacteristic
654C22×C7D4211yescharacteristic
655C22×C7#54611yescharacteristic
656C22×C7#54611yescharacteristic
657C22×C7#54611yescharacteristic
658C22×C7#54711yescharacteristic
659C22×C7#54811yescharacteristic
660C22×C7#54811yescharacteristic
661C22×C7#55111yescharacteristic
662C22×C7#55111yescharacteristic
663C22×C7#55211yescharacteristic
664C22×C7#55311yescharacteristic
665C22×C7#55311yescharacteristic
666C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
667C22×C7#56211yescharacteristic
668C22×C7#56211yescharacteristic
669C22×C7#56311yescharacteristic
670C2×D7—24no—
671C2×D7—24no—
672C2×D7—24no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C4×C7—24no—
701C4×C7—24no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—81no—
706C4×C7—81no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—81no—
712Dic7—81no—
713C24—72no—
714C24—72no—
715C24—72no—
716C24—72no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—148no—
745C2×D4—148no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—284no—
834C22×C4—284no—
835C22×C4—284no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4C2×C4×D712yes—
841C22×C4C2×C4×D712yes—
842C22×C4C2×C4×D712yes—
843C22×C4C2×D2812yes—
844C22×C4C2×D2812yes—
845C22×C4C2×D2812yes—
846C22×C4#115712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C4⋊C4—284no—
850C4⋊C4—284no—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C22⋊C4—148no—
854C22⋊C4—148no—
855C22⋊C4—284no—
856C22⋊C4—284no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C42—28no—
865C42—284no—
866C2×C7#231811yescharacteristic
867C2×C7#232411yescharacteristic
868C2×C7#232811yescharacteristic
869C2×C7#234211yescharacteristic
870C2×C7#235211yescharacteristic
871C2×C7#236111yescharacteristic
872C2×C7#237911yescharacteristic
873C2×C7#267011yescharacteristic
874C2×C7#267611yescharacteristic
875C2×C7#270611yescharacteristic
876C2×C7#270711yescharacteristic
877C2×C7#271111yescharacteristic
878C2×C7#272311yescharacteristic
879C2×C7#275311yescharacteristic
880C2×C7#276111yescharacteristic
881D7—44no—
882D7—82no—
883C23—74no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23C22×C4×D711yescharacteristic
954C23C22×D2811yescharacteristic
955C23C2×#115711yescharacteristic
956C23C2×D4×D711yescharacteristic
957C23C2×#115911yescharacteristic
958C23#654811yescharacteristic
959C23#655111yescharacteristic
960C23D7×#4111yescharacteristic
961C23D7×#4111yescharacteristic
962C23#655311yescharacteristic
963C23#655311yescharacteristic
964C23#655311yescharacteristic
965C23#655311yescharacteristic
966C23#655311yescharacteristic
967C23#655411yescharacteristic
968D4—2816no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—2816no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4C4×D2814yes—
1060C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1061C7#1437711yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—144no—
1063C22—144no—
1064C22—144no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—282no—
1075C22—282no—
1076C22—282no—
1077C22—282no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—561no—
1085C22—561no—
1086C22—561no—
1087C22—561no—
1088C22—561no—
1089C22—561no—
1090C22—561no—
1091C22—561no—
1092C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1093C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1094C22#9019511yescharacteristic
1095C22D7×#11711yescharacteristic
1096C22#9021211yescharacteristic
1097C22#9021211yescharacteristic
1098C22#9021411yescharacteristic
1099C22#9021611yescharacteristic
1100C22#9021611yescharacteristic
1101C22#9022611yescharacteristic
1102C22#9022611yescharacteristic
1103C22D4×D2811yescharacteristic
1104C22#9024311yescharacteristic
1105C22#9024511yescharacteristic
1106C22#9024611yescharacteristic
1107C22#9024911yescharacteristic
1108C22#9025611yescharacteristic
1109C22#9026711yescharacteristic
1110C22#9027211yescharacteristic
1111C22#9029811yescharacteristic
1112C22#9031011yescharacteristic
1113C22#9032011yescharacteristic
1114C22#9033411yescharacteristic
1115C22#9034511yescharacteristic
1116C22#9034511yescharacteristic
1117C22#9034911yescharacteristic
1118C22#9034911yescharacteristic
1119C22#9037411yescharacteristic
1120C22#9037511yescharacteristic
1121C22#9039011yescharacteristic
1122C22#9039111yescharacteristic
1123C22#9039511yescharacteristic
1124C22#9039511yescharacteristic
1125C22#9039811yescharacteristic
1126C22#9039811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—561no—
1139C4—561no—
1140C2—284no—
1141C2—562no—
1142C2#1173083411yescharacteristic
1143C2#1173091211yescharacteristic
1144C2#1173121611yescharacteristic
1145C2#1173131711yescharacteristic
1146C2#1173156711yescharacteristic
1147C2#1173167511yescharacteristic
1148C2#1173174011yescharacteristic
1149C2#1173259911yescharacteristic
1150C2#1173261911yescharacteristic
1151C2#1173283411yescharacteristic
1152C2#1173287311yescharacteristic
1153C2#1173313211yescharacteristic
1154C2#1173335811yescharacteristic
1155C2#1173337411yescharacteristic
1156C2#1173339111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#14377
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89708C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1434C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
51. #89711C4semidirect
88. C2×C42×C7C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
142. C7×#95D4semidirect
166. #1434D7semidirect
618. C2×C42C4×D7semidirect
634. #95D28semidirect
1061. C7#14377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897112
C2×#897082
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894422
C7×#14342
#117271832
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271622
#117271612
#143777