Finite Group Databasebeta

← #13281571

Subgroups — #13281571

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#386—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89992C418yescomplemented
37#89982—24no—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89716—24no—
55#89714—24no—
56#14391—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7—41no—
83C23×Dic7—41no—
84C23×Dic7C2×C414yescomplemented
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4D414yes—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
121C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—41no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—41no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95C2×C414yescomplemented
153C2×#388—71no—
154C2×#386—71no—
155C2×#386D711yescharacteristic
156C2×#385—71no—
157C2×#380—71no—
158#1443—71no—
159#1442—71no—
160#1442—71no—
161#1440—71no—
162#1439—71no—
163#1438—71no—
164#1437—71no—
165#1436—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7C22×C412yes—
193C24×C7C22×C412yes—
194C24×C7C2×D412yes—
195C24×C7#4112yes—
196C24×C7#4112yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7C2411yescharacteristic
199C2×C7×D4—28no—
200C2×C7×D4—28no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7—44no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—28no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C7×C22⋊C4—44no—
312C7×C22⋊C4—44no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic7—28no—
315C22⋊Dic7—28no—
316C22⋊Dic7—44no—
317C22⋊Dic7—44no—
318C22⋊Dic7—44no—
319C22⋊Dic7—44no—
320C22⋊Dic7—44no—
321Dic7⋊C4—44no—
322Dic7⋊C4—44no—
323Dic7⋊C4—44no—
324C4×Dic7—44no—
325C23×D4C2×D711yescharacteristic
326C24×C4—71no—
327C24×C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C42—71no—
342#388—144no—
343#386—24no—
344#386—78no—
345#385—144no—
346#380—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7#11714yes—
434C23×C7C4×D414yes—
435C23×C7C23×C411yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C2×#4111yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C72−1+411yescharacteristic
449C23×C72−1+411yescharacteristic
450C7×D4—416no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—416no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—416no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7C4×D414yes—
544C25C22×D711yescharacteristic
545C25C22×D711yescharacteristic
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C4×D714yes—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—41no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—74no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4—281no—
574C23×C4—281no—
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—74no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—281no—
585C2×C4⋊C4—281no—
586C2×C4⋊C4—281no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—74no—
598C2×C22⋊C4—74no—
599C2×C22⋊C4—74no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
619C2×C42—142no—
620C2×C42—281no—
621C2×C42—281no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—74no—
625#95—74no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95—281no—
637#95—281no—
638#95—281no—
639#95—281no—
640C22×C7—24no—
641C22×C7—24no—
642C22×C7—24no—
643C22×C7—24no—
644C22×C7—24no—
645C22×C7—24no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7C2×#11711yescharacteristic
671C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7#51811yescharacteristic
674C22×C7#51811yescharacteristic
675C22×C7#52011yescharacteristic
676C22×C7#52011yescharacteristic
677C22×C7#53411yescharacteristic
678C22×C7#53411yescharacteristic
679C22×C7#53511yescharacteristic
680C22×C7#53711yescharacteristic
681C22×C7#53811yescharacteristic
682C22×C7#53811yescharacteristic
683C22×C7#53811yescharacteristic
684C22×C7#53811yescharacteristic
685C22×C7#53811yescharacteristic
686C22×C7#53911yescharacteristic
687C22×C7#53911yescharacteristic
688C22×C7#53911yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54811yescharacteristic
695C22×C7#54811yescharacteristic
696C22×C7#55111yescharacteristic
697C22×C7#55111yescharacteristic
698C22×C7#55211yescharacteristic
699C22×C7#55311yescharacteristic
700C22×C7#55311yescharacteristic
701C22×C7#56011yescharacteristic
702C22×C7#56211yescharacteristic
703C22×C7#56211yescharacteristic
704C22×C7#56311yescharacteristic
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—81no—
710Dic7—24no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—42no—
715Dic7—81no—
716Dic7—81no—
717Dic7—81no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24C2×C4×D712yes—
743C24C2×C4×D712yes—
744C24#115712yes—
745C24#115912yes—
746C24#115912yes—
747C24C2×C22⋊D712yes—
748C24C23×D711yescharacteristic
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—148no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4D4×D712yes—
859C22×C4C2×C22⋊D712yes—
860C22×C4C2×C22⋊D712yes—
861C4⋊C4—284no—
862C4⋊C4—284no—
863C4⋊C4—284no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—148no—
868C22⋊C4—148no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—284no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C42—284no—
875C2×C7—44no—
876C2×C7—44no—
877C2×C7#231811yescharacteristic
878C2×C7#232111yescharacteristic
879C2×C7#232511yescharacteristic
880C2×C7#234211yescharacteristic
881C2×C7#235211yescharacteristic
882C2×C7#236111yescharacteristic
883C2×C7#237611yescharacteristic
884C2×C7#266811yescharacteristic
885C2×C7#267611yescharacteristic
886C2×C7#269511yescharacteristic
887C2×C7#269611yescharacteristic
888C2×C7#270811yescharacteristic
889C2×C7#272811yescharacteristic
890C2×C7#275011yescharacteristic
891C2×C7#277811yescharacteristic
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23#644014yes—
961C23C4×C22⋊D714yes—
962C23C22×C4×D711yescharacteristic
963C23C2×#115711yescharacteristic
964C23C2×D4×D711yescharacteristic
965C23C2×#115911yescharacteristic
966C23C2×#115911yescharacteristic
967C23#654811yescharacteristic
968C23#654811yescharacteristic
969C23#654811yescharacteristic
970C23#654811yescharacteristic
971C23#654811yescharacteristic
972C23D7×#4111yescharacteristic
973C23#655311yescharacteristic
974C23#655411yescharacteristic
975C23#655411yescharacteristic
976C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
977D4—416no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—416no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—74no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—2816no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C7#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—24no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22C2×#644011yescharacteristic
1103C22#9017711yescharacteristic
1104C22#9018611yescharacteristic
1105C22#9018611yescharacteristic
1106C22#9023111yescharacteristic
1107C22C4×D4×D711yescharacteristic
1108C22#9023611yescharacteristic
1109C22#9023711yescharacteristic
1110C22#9023711yescharacteristic
1111C22#9024311yescharacteristic
1112C22#9025111yescharacteristic
1113C22#9025511yescharacteristic
1114C22#9028011yescharacteristic
1115C22#9028211yescharacteristic
1116C22#9028411yescharacteristic
1117C22#9028611yescharacteristic
1118C22#9028911yescharacteristic
1119C22#9029211yescharacteristic
1120C22#9029311yescharacteristic
1121C22#9029811yescharacteristic
1122C22#9030411yescharacteristic
1123C22#9030811yescharacteristic
1124C22#9031211yescharacteristic
1125C22#9031211yescharacteristic
1126C22#9034111yescharacteristic
1127C22#9034211yescharacteristic
1128C22#9034811yescharacteristic
1129C22#9035611yescharacteristic
1130C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1131C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1132C22#9049511yescharacteristic
1133C22#9049711yescharacteristic
1134C22#9049711yescharacteristic
1135C22#9051511yescharacteristic
1136C22#9052411yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—144no—
1143C4—282no—
1144C4—282no—
1145C4—282no—
1146C4—282no—
1147C4—561no—
1148C4—561no—
1149C4—561no—
1150C2—44no—
1151C2—44no—
1152C2#1173210811yescharacteristic
1153C2#1173211811yescharacteristic
1154C2#1173212711yescharacteristic
1155C2#1173225211yescharacteristic
1156C2#1173227211yescharacteristic
1157C2#1173228711yescharacteristic
1158C2#1173229911yescharacteristic
1159C2#1173232111yescharacteristic
1160C2#1173954311yescharacteristic
1161C2#1173977211yescharacteristic
1162C2#1173978511yescharacteristic
1163C2#1174005311yescharacteristic
1164C2#1174012911yescharacteristic
1165C2#1174013911yescharacteristic
1166C2#1174032211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14391
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89714C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
36. #89992C4semidirect
84. C23×Dic7C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
131. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
152. C7⋊#95C2×C4semidirect
1071. C7#14391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899822
C2×#897162
C2×#897142
#117298852
#117298812
#117293032
#117293012
#117292992
#117292982
#117271722
#117271682
#117271672
#117271602
#143917