Finite Group Databasebeta

← #13281713

Subgroups — #13281713

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89759—24no—
52#89730—24no—
53#89729—24no—
54#89728C418yescomplemented
55#89722—24no—
56#89718—24no—
57#89439—24no—
58#14401—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C22×C22⋊D7D414yes—
73C22×C22⋊D7Q814yes—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—41no—
132C2×C4⋊Dic7—41no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×Dic7⋊C4—41no—
143C2×Dic7⋊C4—41no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—41no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—41no—
151C7×#95—41no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95C2×C414yescomplemented
160C7⋊#95C2×C414yescomplemented
161C7⋊#95D414yescomplemented
162C7⋊#95D414yescomplemented
163C2×#390—71no—
164C2×#386—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#385—71no—
167C2×#385—71no—
168C2×#380—71no—
169C2×#380—71no—
170#1444—71no—
171#1444—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1439D711yescharacteristic, complemented
176#1436—71no—
177#1436—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7C22×C412yes—
191C24×C7C2×D412yes—
192C24×C7C2×Q812yes—
193C24×C7C2411yescharacteristic
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7C22×C412yes—
207C23×D7C2×D412yes—
208C23×D7C2×Q812yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7#4112yes—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×Q812yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C2×C4×D7—28no—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C7×C4⋊C4—44no—
322C7×C22⋊C4—28no—
323C7×C22⋊C4—44no—
324C7×C22⋊C4—44no—
325C22⋊Dic7—28no—
326C22⋊Dic7—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic7—44no—
333C4⋊Dic7—44no—
334Dic7⋊C4—44no—
335Dic7⋊C4—44no—
336Dic7⋊C4—44no—
337Dic7⋊C4—44no—
338C4×Dic7—44no—
339C23×D4—71no—
340C24×C4—71no—
341C24×C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C4⋊C4—71no—
345C22×C4⋊C4—71no—
346C22×C4⋊C4—71no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
357C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
359C22×C42—71no—
360#390—144no—
361#386—78no—
362#386—144no—
363#385—144no—
364#385—144no—
365#380—144no—
366#380—144no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95C2×D711yescharacteristic
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7C2×C4⋊C414yes—
416C23×C7C23×C411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×Q811yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C72−1+411yescharacteristic
430C23×C72−1+411yescharacteristic
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7C2×C4⋊C414yes—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7C4×D414yes—
508C22⋊D7—416no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—416no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
558C2×Dic7C4×D414yes—
559C4×D7—416no—
560C25—71no—
561C25C22×D711yescharacteristic
562C22×D4—74no—
563C22×D4—74no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—281no—
566C22×D4—281no—
567C22×D4—281no—
568C22×D4—281no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—74no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—281no—
609C2×C4⋊C4—281no—
610C2×C4⋊C4—281no—
611C2×C4⋊C4—281no—
612C2×C4⋊C4—281no—
613C2×C4⋊C4—281no—
614C2×C4⋊C4—281no—
615C2×C4⋊C4—281no—
616C2×C4⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—74no—
626C2×C22⋊C4—74no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—281no—
641C2×C22⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4—281no—
643C2×C22⋊C4—281no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4C4×D714yes—
647C2×C42—142no—
648C2×C42—281no—
649C2×C42—281no—
650#95—22no—
651#95—41no—
652#95—41no—
653#95—74no—
654#95—74no—
655#95—74no—
656#95—74no—
657#95—142no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—281no—
663#95—281no—
664C22×C7—24no—
665C22×C7—24no—
666C22×C7—24no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
680C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C7#51811yescharacteristic
683C22×C7#51811yescharacteristic
684C22×C7#52011yescharacteristic
685C22×C7#52011yescharacteristic
686C22×C7#53411yescharacteristic
687C22×C7#53411yescharacteristic
688C22×C7#53511yescharacteristic
689C22×C7#53511yescharacteristic
690C22×C7#53711yescharacteristic
691C22×C7#53711yescharacteristic
692C22×C7#54011yescharacteristic
693C22×C7#54011yescharacteristic
694C22×C7#54211yescharacteristic
695C22×C7#54211yescharacteristic
696C22×C7#54311yescharacteristic
697C22×C7#54311yescharacteristic
698C22×C7D4211yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7D4211yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54711yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C22×C7D4×Q811yescharacteristic
706C22×C7D4×Q811yescharacteristic
707C22×C7#55111yescharacteristic
708C22×C7#55411yescharacteristic
709C22×C7#55411yescharacteristic
710C22×C7#56011yescharacteristic
711C22×C7#56211yescharacteristic
712C22×C7#56211yescharacteristic
713C22×C7#56311yescharacteristic
714C2×D7—24no—
715C2×D7—24no—
716C2×D7—24no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C4×C7—24no—
730C4×C7—42no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—81no—
733C4×C7—81no—
734C4×C7—81no—
735Dic7—24no—
736Dic7—24no—
737Dic7—42no—
738Dic7—42no—
739Dic7—42no—
740Dic7—42no—
741Dic7—81no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—72no—
755C24—72no—
756C24—72no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24C2×C4×D712yes—
770C24D4×D712yes—
771C24Q8×D712yes—
772C24C23×D711yescharacteristic
773C2×D4—716no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—284no—
777C2×D4—284no—
778C2×D4—284no—
779C2×D4—284no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—148no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—148no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4C2×C4×D712yes—
881C22×C4C2×C4×D712yes—
882C22×C4D4×D712yes—
883C22×C4D4×D712yes—
884C22×C4#115912yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—284no—
887C4⋊C4—284no—
888C4⋊C4—284no—
889C4⋊C4—284no—
890C4⋊C4—284no—
891C4⋊C4—284no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—148no—
896C22⋊C4—284no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C42—284no—
903C2×C7—44no—
904C2×C7#231511yescharacteristic
905C2×C7#232411yescharacteristic
906C2×C7#232411yescharacteristic
907C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
908C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
909C2×C7#235811yescharacteristic
910C2×C7#237611yescharacteristic
911C2×C7#266911yescharacteristic
912C2×C7#267111yescharacteristic
913C2×C7#267111yescharacteristic
914C2×C7#268311yescharacteristic
915C2×C7#269211yescharacteristic
916C2×C7#269211yescharacteristic
917C2×C7#271711yescharacteristic
918C2×C7#274811yescharacteristic
919D7—44no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—74no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23D7×C4⋊C414yes—
990C23C22×C4×D711yescharacteristic
991C23C2×D4×D711yescharacteristic
992C23C2×D4×D711yescharacteristic
993C23C2×D4×D711yescharacteristic
994C23C2×#115911yescharacteristic
995C23#654811yescharacteristic
996C23#654811yescharacteristic
997C23#654811yescharacteristic
998C23C2×Q8×D711yescharacteristic
999C23D7×#4111yescharacteristic
1000C23#655311yescharacteristic
1001C23#655311yescharacteristic
1002C23#655311yescharacteristic
1003C23#655411yescharacteristic
1004C23#655411yescharacteristic
1005D4—2816no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—74no—
1048C2×C4—74no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—2816no—
1074C2×C4—2816no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1099C7#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—144no—
1116C22—144no—
1117C22—144no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1131C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1132C22#9021411yescharacteristic
1133C22C4×D4×D711yescharacteristic
1134C22#9023611yescharacteristic
1135C22#9023611yescharacteristic
1136C22#9023711yescharacteristic
1137C22#9028011yescharacteristic
1138C22#9028111yescharacteristic
1139C22#9028211yescharacteristic
1140C22#9028811yescharacteristic
1141C22#9029811yescharacteristic
1142C22#9029911yescharacteristic
1143C22#9030011yescharacteristic
1144C22#9030011yescharacteristic
1145C22#9030111yescharacteristic
1146C22#9030211yescharacteristic
1147C22#9031211yescharacteristic
1148C22#9032311yescharacteristic
1149C22#9032311yescharacteristic
1150C22#9032511yescharacteristic
1151C22#9032511yescharacteristic
1152C22#9032611yescharacteristic
1153C22#9032711yescharacteristic
1154C22#9034411yescharacteristic
1155C22#9034611yescharacteristic
1156C22#9034911yescharacteristic
1157C22#9035411yescharacteristic
1158C22#9035711yescharacteristic
1159C22#9036511yescharacteristic
1160C22#9037311yescharacteristic
1161C22#9037511yescharacteristic
1162C22#9040111yescharacteristic
1163C22#9040311yescharacteristic
1164C22#9041011yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—144no—
1172C4—144no—
1173C4—282no—
1174C4—282no—
1175C4—282no—
1176C4—282no—
1177C4—561no—
1178C2—44no—
1179C2—284no—
1180C2#1173145511yescharacteristic
1181C2#1173183811yescharacteristic
1182C2#1173203611yescharacteristic
1183C2#1173232411yescharacteristic
1184C2#1173290611yescharacteristic
1185C2#1173328611yescharacteristic
1186C2#1173387511yescharacteristic
1187C2#1173415511yescharacteristic
1188C2#1173427011yescharacteristic
1189C2#1173444411yescharacteristic
1190C2#1173457311yescharacteristic
1191C2#1173487811yescharacteristic
1192C2#1173488111yescharacteristic
1193C2#1173503411yescharacteristic
1194C2#1173556811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14401
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89759C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. C2×#89439C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729318C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727174C2semidirect
14. #11727174C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
54. #89728C4semidirect
94. C22×C4×D7C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
159. C7⋊#95C2×C4semidirect
160. C7⋊#95C2×C4semidirect
161. C7⋊#95D4semidirect
162. C7⋊#95D4semidirect
175. #1439D7semidirect
257. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
1099. C7#14401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897592
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897222
C2×#897182
C2×#894392
C7×#14392
#117293182
#117293012
#117271822
#117271812
#117271742
#117271602
#144017