Finite Group Databasebeta

← #13281772

Subgroups — #13281772

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
8C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic
10#11727181C211yesmaximal, characteristic
11#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712C418yescomplemented
52#89707—24no—
53#89442—24no—
54#89440—24no—
55#89440—24no—
56#89440—24no—
57#89419—24no—
58#14405—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C2×C42×C7—22no—
82C2×C42×C7—22no—
83C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—41no—
112C2×C4⋊Dic7—41no—
113C2×C4⋊Dic7—41no—
114C2×C4⋊Dic7—41no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×C4⋊Dic7—41no—
117C2×C4⋊Dic7—41no—
118C2×C4⋊Dic7—41no—
119C2×C4⋊Dic7D414yes—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—41no—
129C2×Dic7⋊C4—41no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—22no—
137C7×#95—22no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95D414yes—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95C2×C414yescomplemented
150C7⋊#95C2×C414yescomplemented
151C2×#389—71no—
152C2×#388—71no—
153C2×#388—71no—
154C2×#385—71no—
155C2×#385—71no—
156C2×#385—71no—
157C2×#384—71no—
158#1444—71no—
159#1444—71no—
160#1442—71no—
161#1441—71no—
162#1439—71no—
163#1439—71no—
164#1436—71no—
165#1434D711yescharacteristic, complemented
166C24×C7C2411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7C22×C412yes—
180C23×D7C2×D412yes—
181C23×D7C2×Q812yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C22×C412yes—
222C22×C4×C7C22×C412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2×Q812yes—
229C22×C4×C7#4112yes—
230C22×C4×C7#4112yes—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7C22×C412yes—
274C22×Dic7C22×C412yes—
275C22×Dic7C22×C412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×Q812yes—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282C2×C4×D7—44no—
283C2×C4×D7—44no—
284C2×C4×D7—44no—
285C2×C4×D7—44no—
286C2×C4×D7—44no—
287C42×C7—28no—
288(C2×D7)⋊C4—28no—
289(C2×D7)⋊C4—28no—
290(C2×D7)⋊C4—44no—
291(C2×D7)⋊C4—44no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
294C4⋊Dic7—44no—
295C4⋊Dic7—44no—
296C4⋊Dic7—44no—
297C4⋊Dic7—44no—
298C4⋊Dic7—44no—
299C4⋊Dic7—44no—
300Dic7⋊C4—28no—
301Dic7⋊C4—44no—
302Dic7⋊C4—44no—
303Dic7⋊C4—44no—
304C4×Dic7—44no—
305C24×C4—71no—
306C22×C4⋊C4—71no—
307C22×C4⋊C4—71no—
308C22×C4⋊C4—71no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C4⋊C4—71no—
314C22×C4⋊C4—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C42—71no—
323C22×C42C2×D711yescharacteristic
324#389—144no—
325#388—78no—
326#388—144no—
327#385—144no—
328#385—144no—
329#385—144no—
330#384—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95C2×D711yescharacteristic
342C2×#95C2×D711yescharacteristic
343C2×#95C2×D711yescharacteristic
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7C23×C411yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C23×C7C22×Q811yescharacteristic
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C72−1+411yescharacteristic
359C23×C72−1+411yescharacteristic
360C23×C72−1+411yescharacteristic
361C23×C72−1+411yescharacteristic
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7C2×C4⋊C414yes—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7C2×C4⋊C414yes—
444C2×C4×C7C4×D414yes—
445C2×C4×C7C4×D414yes—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
495C4×D7—416no—
496C25—71no—
497C23×C4—71no—
498C23×C4—71no—
499C23×C4—71no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—71no—
504C23×C4—142no—
505C23×C4—142no—
506C23×C4—142no—
507C23×C4—281no—
508C23×C4—281no—
509C23×C4—281no—
510C23×C4—281no—
511C23×C4C22×D711yescharacteristic
512C23×C4C22×D711yescharacteristic
513C23×C4C22×D711yescharacteristic
514C23×C4C22×D711yescharacteristic
515C23×C4C22×D711yescharacteristic
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C23×C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—74no—
519C2×C4⋊C4—74no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—142no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—142no—
534C2×C4⋊C4—142no—
535C2×C4⋊C4—142no—
536C2×C4⋊C4—281no—
537C2×C4⋊C4—281no—
538C2×C4⋊C4—281no—
539C2×C4⋊C4—281no—
540C2×C4⋊C4—281no—
541C2×C4⋊C4—281no—
542C2×C4⋊C4—281no—
543C2×C4⋊C4—281no—
544C2×C4⋊C4—281no—
545C2×C4⋊C4—281no—
546C2×C4⋊C4—281no—
547C2×C4⋊C4—281no—
548C2×C22⋊C4—74no—
549C2×C22⋊C4—74no—
550C2×C22⋊C4—74no—
551C2×C22⋊C4—74no—
552C2×C22⋊C4—74no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—281no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—142no—
569C2×C42—142no—
570C2×C42—281no—
571C2×C42C4×D714yescomplemented
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—74no—
578#95—74no—
579#95—142no—
580#95—142no—
581#95—142no—
582#95—142no—
583#95—142no—
584#95—281no—
585#95—281no—
586#95—281no—
587#95D2814yes—
588C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
589C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C7#52011yescharacteristic
592C22×C7#52011yescharacteristic
593C22×C7#52011yescharacteristic
594C22×C7#52011yescharacteristic
595C22×C7#53411yescharacteristic
596C22×C7#53511yescharacteristic
597C22×C7#53511yescharacteristic
598C22×C7#53611yescharacteristic
599C22×C7#53611yescharacteristic
600C22×C7#53611yescharacteristic
601C22×C7#53911yescharacteristic
602C22×C7#53911yescharacteristic
603C22×C7#54211yescharacteristic
604C22×C7#54211yescharacteristic
605C22×C7#54411yescharacteristic
606C22×C7#54411yescharacteristic
607C22×C7D4211yescharacteristic
608C22×C7D4211yescharacteristic
609C22×C7D4211yescharacteristic
610C22×C7#54711yescharacteristic
611C22×C7#54711yescharacteristic
612C22×C7#54711yescharacteristic
613C22×C7#54811yescharacteristic
614C22×C7D4×Q811yescharacteristic
615C22×C7D4×Q811yescharacteristic
616C22×C7#55311yescharacteristic
617C22×C7#55411yescharacteristic
618C22×C7#55411yescharacteristic
619C22×C7#56011yescharacteristic
620C22×C7#56311yescharacteristic
621C22×C7#56311yescharacteristic
622C22×C7#56311yescharacteristic
623C2×D7—24no—
624C2×D7—24no—
625C2×D7—24no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—42no—
630C2×D7—42no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—42no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—42no—
638C4×C7—24no—
639C4×C7—24no—
640C4×C7—24no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—42no—
643C4×C7—81no—
644C4×C7—81no—
645Dic7—24no—
646Dic7—42no—
647Dic7—42no—
648Dic7—42no—
649Dic7—42no—
650Dic7—81no—
651Dic7—81no—
652C24—72no—
653C24—72no—
654C24—72no—
655C24—141no—
656C24—141no—
657C24—141no—
658C24—141no—
659C24—141no—
660C24—141no—
661C24—141no—
662C24—141no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24—141no—
666C24—141no—
667C24C23×D711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—72no—
708C22×C4—72no—
709C22×C4—72no—
710C22×C4—72no—
711C22×C4—72no—
712C22×C4—72no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—284no—
756C22×C4—284no—
757C22×C4—284no—
758C22×C4—284no—
759C22×C4—284no—
760C22×C4—284no—
761C22×C4—284no—
762C22×C4C2×C4×D712yes—
763C22×C4C2×C4×D712yes—
764C22×C4C2×C4×D712yes—
765C22×C4C2×D2812yes—
766C22×C4C2×D2812yes—
767C22×C4C2×D2812yes—
768C22×C4#115712yes—
769C22×C4D4×D712yes—
770C22×C4D4×D712yes—
771C22×C4#115912yes—
772C22×C4Q8×D712yes—
773C4⋊C4—148no—
774C4⋊C4—284no—
775C4⋊C4—284no—
776C4⋊C4—284no—
777C4⋊C4—284no—
778C4⋊C4—284no—
779C4⋊C4—284no—
780C4⋊C4—284no—
781C4⋊C4—284no—
782C4⋊C4—284no—
783C22⋊C4—716no—
784C22⋊C4—148no—
785C22⋊C4—148no—
786C22⋊C4—284no—
787C22⋊C4—284no—
788C22⋊C4—284no—
789C42—28no—
790C42—284no—
791C2×C7#231711yescharacteristic
792C2×C7#232211yescharacteristic
793C2×C7#232611yescharacteristic
794C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
795C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
796C2×C7#236111yescharacteristic
797C2×C7#238311yescharacteristic
798C2×C7#266911yescharacteristic
799C2×C7#267411yescharacteristic
800C2×C7#267711yescharacteristic
801C2×C7#268011yescharacteristic
802C2×C7#271811yescharacteristic
803C2×C7#272011yescharacteristic
804C2×C7#272911yescharacteristic
805C2×C7#279011yescharacteristic
806D7—44no—
807C23—74no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—142no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—142no—
824C23—142no—
825C23—142no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—281no—
840C23—281no—
841C23—281no—
842C23C22×C4×D711yescharacteristic
843C23C22×D2811yescharacteristic
844C23C2×#115711yescharacteristic
845C23C2×D4×D711yescharacteristic
846C23C2×D4×D711yescharacteristic
847C23C2×#115911yescharacteristic
848C23C2×Q8×D711yescharacteristic
849C23#655311yescharacteristic
850C23#655311yescharacteristic
851C23#655311yescharacteristic
852C23#655311yescharacteristic
853C23#655411yescharacteristic
854C23#655411yescharacteristic
855C23#655411yescharacteristic
856C23#655411yescharacteristic
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—74no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—2816no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4C4×D2814yes—
954C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
955C2×C4D7×C4⋊C414yes—
956C7#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—144no—
958C22—144no—
959C22—144no—
960C22—282no—
961C22—282no—
962C22—282no—
963C22—282no—
964C22—282no—
965C22—282no—
966C22—282no—
967C22—282no—
968C22—282no—
969C22—282no—
970C22—282no—
971C22—282no—
972C22C2×C4×D2811yescharacteristic
973C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
974C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
975C22#9021411yescharacteristic
976C22#9021411yescharacteristic
977C22#9021411yescharacteristic
978C22#9021411yescharacteristic
979C22#9021611yescharacteristic
980C22#9021711yescharacteristic
981C22#9022511yescharacteristic
982C22#9022511yescharacteristic
983C22D4×D2811yescharacteristic
984C22D4×D2811yescharacteristic
985C22#9024211yescharacteristic
986C22#9024311yescharacteristic
987C22#9024611yescharacteristic
988C22#9025611yescharacteristic
989C22Q8×D2811yescharacteristic
990C22#9027011yescharacteristic
991C22#9030011yescharacteristic
992C22#9030211yescharacteristic
993C22#9032311yescharacteristic
994C22#9032611yescharacteristic
995C22#9033911yescharacteristic
996C22#9034411yescharacteristic
997C22#9035611yescharacteristic
998C22#9035611yescharacteristic
999C22#9036511yescharacteristic
1000C22#9036611yescharacteristic
1001C22#9038011yescharacteristic
1002C22#9038011yescharacteristic
1003C22#9040211yescharacteristic
1004C22#9040311yescharacteristic
1005C22#9040311yescharacteristic
1006C22#9040311yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—144no—
1015C4—282no—
1016C4—282no—
1017C4—282no—
1018C4—282no—
1019C4—561no—
1020C4—561no—
1021C2—284no—
1022C2#1173083211yescharacteristic
1023C2#1173091211yescharacteristic
1024C2C4⋊C4×D2811yescharacteristic
1025C2#1173145511yescharacteristic
1026C2#1173150111yescharacteristic
1027C2#1173167011yescharacteristic
1028C2#1173174411yescharacteristic
1029C2#1173261411yescharacteristic
1030C2#1173262211yescharacteristic
1031C2#1173283511yescharacteristic
1032C2#1173288311yescharacteristic
1033C2#1173311311yescharacteristic
1034C2#1173335711yescharacteristic
1035C2#1173336011yescharacteristic
1036C2#1173337611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#14405
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89707C2semidirect
6. C2×#89419C2semidirect
8. C7×#1434C2semidirect
11. #11727174C2semidirect
12. #11727174C2semidirect
13. #11727169C2semidirect
14. #11727164C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
51. #89712C4semidirect
83. C2×C42×C7C2×C4semidirect
131. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
149. C7⋊#95C2×C4semidirect
150. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. #1434D7semidirect
293. (C2×D7)⋊C4C4⋊C4semidirect
571. C2×C42C4×D7semidirect
956. C7#14405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897122
C2×#897072
C2×#894402
C2×#894192
C2×#894422
C7×#14342
#117271812
#117271742
#117271692
#117271642
#117271612
#144057