Finite Group Databasebeta

← #13281869

Subgroups — #13281869

Order 1792.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89762C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727182C211yesmaximal, characteristic
8#11727182C211yesmaximal, characteristic
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10#11727181C211yesmaximal, characteristic
11#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89762C418yescomplemented
53#89753—24no—
54#89748—24no—
55#89441—24no—
56#14413—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—22no—
74C2×C7×C4⋊C4—22no—
75C2×C7×C4⋊C4—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—41no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×Dic7⋊C4—41no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4—41no—
112C2×Dic7⋊C4—41no—
113C2×Dic7⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—22no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C2×C4×Dic7—41no—
122C2×C4×Dic7C2×C414yes—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—22no—
125C7×#95—41no—
126C7×#95—41no—
127C7×#95—41no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95C2×C414yes—
139C7⋊#95C2×C414yes—
140C7⋊#95D414yes—
141C2×#388—71no—
142C2×#388—71no—
143C2×#388—71no—
144C2×#387—71no—
145C2×#384—71no—
146#1442—71no—
147#1441D711yescharacteristic, complemented
148#1439—71no—
149#1439—71no—
150#1439—71no—
151#1439—71no—
152#1436—71no—
153#1436—71no—
154#1436—71no—
155#1434—71no—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C22×C412yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7C22×C412yes—
216C22×C4×C7C22×C412yes—
217C22×C4×C7C22×C412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7#4112yes—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266C22×Dic7C2×D412yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C22×Dic7#4112yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C7×C4⋊C4—28no—
271C7×C4⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—28no—
273(C2×D7)⋊C4—28no—
274(C2×D7)⋊C4—28no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic7—44no—
280Dic7⋊C4—44no—
281Dic7⋊C4—44no—
282Dic7⋊C4—44no—
283Dic7⋊C4—44no—
284C4×Dic7—28no—
285C4×Dic7—44no—
286C4×Dic7—44no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—71no—
290C22×C4⋊C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
293C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—71no—
295C22×C22⋊C4—71no—
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C42—71no—
302C22×C42—71no—
303C22×C42—71no—
304#388—78no—
305#388—144no—
306#388—144no—
307#387—144no—
308#384—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C23×C7C23×C411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C72−1+411yescharacteristic
339C23×C72−1+411yescharacteristic
340C23×C72−1+411yescharacteristic
341C23×C72−1+411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7C4×D414yes—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7#11714yes—
474C2×Dic7C4×D414yes—
475C25—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4C22×D711yescharacteristic
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—74no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—281no—
504C2×C4⋊C4—281no—
505C2×C4⋊C4—281no—
506C2×C4⋊C4—281no—
507C2×C4⋊C4—281no—
508C2×C4⋊C4—281no—
509C2×C4⋊C4—281no—
510C2×C4⋊C4C4×D714yes—
511C2×C22⋊C4—74no—
512C2×C22⋊C4—74no—
513C2×C22⋊C4—74no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—281no—
525C2×C22⋊C4—281no—
526C2×C22⋊C4—281no—
527C2×C22⋊C4—281no—
528C2×C22⋊C4—281no—
529C2×C22⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C42—74no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—142no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540C2×C42—281no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—41no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—74no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—281no—
558#95—281no—
559C22×C7C2×#11711yescharacteristic
560C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C7#52011yescharacteristic
563C22×C7#52011yescharacteristic
564C22×C7#52011yescharacteristic
565C22×C7#52011yescharacteristic
566C22×C7#53411yescharacteristic
567C22×C7#53511yescharacteristic
568C22×C7#53611yescharacteristic
569C22×C7#53611yescharacteristic
570C22×C7#53911yescharacteristic
571C22×C7#53911yescharacteristic
572C22×C7#54011yescharacteristic
573C22×C7#54111yescharacteristic
574C22×C7#54211yescharacteristic
575C22×C7#54211yescharacteristic
576C22×C7#54211yescharacteristic
577C22×C7#54211yescharacteristic
578C22×C7D4211yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54711yescharacteristic
581C22×C7#54711yescharacteristic
582C22×C7#54811yescharacteristic
583C22×C7#54811yescharacteristic
584C22×C7#55011yescharacteristic
585C22×C7#55211yescharacteristic
586C22×C7#55311yescharacteristic
587C22×C7#55311yescharacteristic
588C22×C7#55511yescharacteristic
589C22×C7#55611yescharacteristic
590C22×C7#56011yescharacteristic
591C22×C7#56311yescharacteristic
592C22×C7#56311yescharacteristic
593C22×C7#56311yescharacteristic
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—81no—
605C2×D7—81no—
606C2×D7—81no—
607C2×D7—81no—
608C2×D7—81no—
609C4×C7—24no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—81no—
614C4×C7—81no—
615C4×C7—81no—
616Dic7—24no—
617Dic7—24no—
618Dic7—42no—
619Dic7—42no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—81no—
623C24—72no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24C23×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4C2×C4×D712yes—
732C22×C4C2×C4×D712yes—
733C22×C4C2×C4×D712yes—
734C22×C4D4×D712yes—
735C22×C4D4×D712yes—
736C22×C4#115912yes—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—284no—
740C4⋊C4—284no—
741C4⋊C4—284no—
742C4⋊C4—284no—
743C4⋊C4—284no—
744C22⋊C4—148no—
745C22⋊C4—148no—
746C22⋊C4—148no—
747C22⋊C4—284no—
748C22⋊C4—284no—
749C22⋊C4—284no—
750C22⋊C4—284no—
751C42—148no—
752C42—284no—
753C42—284no—
754C2×C7#231411yescharacteristic
755C2×C7#232211yescharacteristic
756C2×C7#232611yescharacteristic
757C2×C7#235211yescharacteristic
758C2×C7#235411yescharacteristic
759C2×C7#236111yescharacteristic
760C2×C7#238311yescharacteristic
761C2×C7#267311yescharacteristic
762C2×C7#267411yescharacteristic
763C2×C7#271611yescharacteristic
764C2×C7#271811yescharacteristic
765C2×C7#272111yescharacteristic
766C2×C7#273111yescharacteristic
767C2×C7#279311yescharacteristic
768C2×C7#279511yescharacteristic
769D7—82no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23C22×C4×D711yescharacteristic
806C23C2×D4×D711yescharacteristic
807C23C2×D4×D711yescharacteristic
808C23C2×#115911yescharacteristic
809C23#654811yescharacteristic
810C23#654811yescharacteristic
811C23#655111yescharacteristic
812C23#655111yescharacteristic
813C23#655111yescharacteristic
814C23D7×#4111yescharacteristic
815C23D7×#4111yescharacteristic
816C23D7×#4111yescharacteristic
817C23#655311yescharacteristic
818C23#655311yescharacteristic
819C23#655411yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—74no—
869C2×C4—74no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
918C7#1441311yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22—561no—
929C22—561no—
930C22—561no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22—561no—
934C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
935C22#9019511yescharacteristic
936C22D7×#11711yescharacteristic
937C22C4×D4×D711yescharacteristic
938C22#9023711yescharacteristic
939C22#9026511yescharacteristic
940C22#9026511yescharacteristic
941C22#9028111yescharacteristic
942C22#9028911yescharacteristic
943C22#9029011yescharacteristic
944C22#9029211yescharacteristic
945C22#9029611yescharacteristic
946C22#9030711yescharacteristic
947C22#9031111yescharacteristic
948C22#9032211yescharacteristic
949C22#9032411yescharacteristic
950C22#9032911yescharacteristic
951C22#9033111yescharacteristic
952C22#9033211yescharacteristic
953C22#9033411yescharacteristic
954C22#9033411yescharacteristic
955C22#9033711yescharacteristic
956C22#9034511yescharacteristic
957C22#9034611yescharacteristic
958C22#9035411yescharacteristic
959C22#9036511yescharacteristic
960C22#9038311yescharacteristic
961C22#9038411yescharacteristic
962C22#9038711yescharacteristic
963C22#9039011yescharacteristic
964C22#9040011yescharacteristic
965C22#9040111yescharacteristic
966C22#9041511yescharacteristic
967C22#9041511yescharacteristic
968C22#9042611yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—144no—
977C4—144no—
978C4—282no—
979C4—282no—
980C4—282no—
981C4—282no—
982C4—561no—
983C2—562no—
984C2#1173133011yescharacteristic
985C2#1173212111yescharacteristic
986C2#1173238911yescharacteristic
987C2#1173275011yescharacteristic
988C2#1173343911yescharacteristic
989C2#1173364111yescharacteristic
990C2#1173392911yescharacteristic
991C2#1173457811yescharacteristic
992C2#1173470511yescharacteristic
993C2#1173481611yescharacteristic
994C2#1173484311yescharacteristic
995C2#1173530211yescharacteristic
996C2#1173530811yescharacteristic
997C2#1173535911yescharacteristic
998C2#1173581711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1441C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14413
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89753C2semidirect
4. C2×#89748C2semidirect
6. C7×#1441C2semidirect
11. #11727168C2semidirect
12. #11727160C2semidirect
13. #11727159C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
52. #89762C4semidirect
147. #1441D7semidirect
918. C7#14413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897622
C2×#897532
C2×#897482
C2×#894412
C7×#14412
#117271822
#117271812
#117271682
#117271602
#117271592
#117271552
#144137