Finite Group Databasebeta

← #13281899

Subgroups — #13281899

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727180C211yesmaximal, characteristic
8#11727180C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89441—24no—
52#89439—24no—
53#89437C418yescomplemented
54#14415—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28C2×C414yes—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7C2×C414yes—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95—41no—
134C7×#95—41no—
135C7×#95C2×C414yes—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#388—71no—
148C2×#386—71no—
149C2×#380—71no—
150#1443D711yescharacteristic, complemented
151#1442—71no—
152#1440—71no—
153#1439—71no—
154#1438—71no—
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1437—71no—
159#1436—71no—
160#1434—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C22×C412yes—
190C23×D7C22×C412yes—
191C23×D7#4112yes—
192C23×D7#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7C22×C412yes—
278C22×Dic7C22×C412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7#4112yes—
282C22×Dic7#4112yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C2×D28—28no—
285C2×D28—44no—
286C2×D28—44no—
287C2×D28—44no—
288C2×D28—44no—
289C2×D28—44no—
290C2×D28—44no—
291C2×C4×D7—28no—
292C2×C4×D7—44no—
293C2×C4×D7—44no—
294C2×C4×D7—44no—
295C2×C4×D7—44no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298(C2×D7)⋊C4—28no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309Dic7⋊C4—44no—
310Dic7⋊C4—44no—
311C4×Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4—71no—
314C24×C4—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C42—71no—
329C22×C42—71no—
330#388—144no—
331#386—78no—
332#380—144no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C2×#95C2×D711yescharacteristic
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7C23×C411yescharacteristic
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7C2×#4111yescharacteristic
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7C2×#4111yescharacteristic
357C23×C7C2×#4111yescharacteristic
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C72−1+411yescharacteristic
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7#11714yes—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7C4×D414yes—
527D28—416no—
528C4×D7—416no—
529C25—71no—
530C25—71no—
531C22×D4—74no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—281no—
535C22×D4—281no—
536C22×D4—281no—
537C22×D4—281no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—74no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—142no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—281no—
548C23×C4—281no—
549C23×C4—281no—
550C23×C4—281no—
551C23×C4C22×D711yescharacteristic
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—74no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—281no—
561C2×C4⋊C4—281no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—74no—
565C2×C22⋊C4—74no—
566C2×C22⋊C4—74no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C42—142no—
598C2×C42—142no—
599C2×C42—281no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—74no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95C4×D714yes—
621C22×C7C2×#11711yescharacteristic
622C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C7C4×#4111yescharacteristic
624C22×C7#51811yescharacteristic
625C22×C7#51811yescharacteristic
626C22×C7#51811yescharacteristic
627C22×C7#52011yescharacteristic
628C22×C7#53411yescharacteristic
629C22×C7#53511yescharacteristic
630C22×C7#53811yescharacteristic
631C22×C7#53811yescharacteristic
632C22×C7#53811yescharacteristic
633C22×C7#53811yescharacteristic
634C22×C7#53811yescharacteristic
635C22×C7#53811yescharacteristic
636C22×C7#53811yescharacteristic
637C22×C7#53911yescharacteristic
638C22×C7#54011yescharacteristic
639C22×C7#54211yescharacteristic
640C22×C7#54611yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C22×C7#54811yescharacteristic
643C22×C7#55011yescharacteristic
644C22×C7#55111yescharacteristic
645C22×C7#55111yescharacteristic
646C22×C7#55211yescharacteristic
647C22×C7#55311yescharacteristic
648C22×C7#55311yescharacteristic
649C22×C7#55311yescharacteristic
650C22×C7#55311yescharacteristic
651C22×C7#55511yescharacteristic
652C22×C7#56011yescharacteristic
653C22×C7#56011yescharacteristic
654C22×C7#56211yescharacteristic
655C22×C7#56211yescharacteristic
656C2×D7—24no—
657C2×D7—24no—
658C2×D7—24no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—42no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C4×C7—42no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—81no—
691C4×C7—81no—
692C4×C7—81no—
693Dic7—24no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—42no—
698Dic7—81no—
699C24—72no—
700C24—72no—
701C24—72no—
702C24—72no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—148no—
731C2×D4—284no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—72no—
786C22×C4—72no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—148no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—284no—
826C22×C4—284no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4—284no—
829C22×C4—284no—
830C22×C4—284no—
831C22×C4C2×C4×D712yes—
832C22×C4C2×C4×D712yes—
833C22×C4C2×C4×D712yes—
834C22×C4D4×D712yes—
835C4⋊C4—284no—
836C4⋊C4—284no—
837C22⋊C4—148no—
838C22⋊C4—284no—
839C22⋊C4—284no—
840C22⋊C4—284no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—284no—
849C42—284no—
850C2×C7#231211yescharacteristic
851C2×C7#232111yescharacteristic
852C2×C7#233511yescharacteristic
853C2×C7#235211yescharacteristic
854C2×C7#235311yescharacteristic
855C2×C7#236311yescharacteristic
856C2×C7#237711yescharacteristic
857C2×C7#268811yescharacteristic
858C2×C7#269611yescharacteristic
859C2×C7#271411yescharacteristic
860C2×C7#273011yescharacteristic
861C2×C7#275611yescharacteristic
862C2×C7#277811yescharacteristic
863C2×C7#277911yescharacteristic
864C2×C7#278111yescharacteristic
865D7—44no—
866D7—82no—
867C23—74no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23—142no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C2×D4×D711yescharacteristic
939C23#654811yescharacteristic
940C23#654811yescharacteristic
941C23#655111yescharacteristic
942C23D7×#4111yescharacteristic
943C23D7×#4111yescharacteristic
944C23D7×#4111yescharacteristic
945C23D7×#4111yescharacteristic
946C23D7×#4111yescharacteristic
947C23#655311yescharacteristic
948C23#655311yescharacteristic
949C23#655311yescharacteristic
950C23#655311yescharacteristic
951C23#655311yescharacteristic
952D4—2816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—74no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—2816no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C7#1441511yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—144no—
1047C22—144no—
1048C22—144no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—282no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—282no—
1061C22—282no—
1062C22—282no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—561no—
1069C22—561no—
1070C22—561no—
1071C22—561no—
1072C22—561no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22D7×#11711yescharacteristic
1077C22#9021211yescharacteristic
1078C22#9021311yescharacteristic
1079C22C4×D4×D711yescharacteristic
1080C22#9023611yescharacteristic
1081C22#9023611yescharacteristic
1082C22#9026511yescharacteristic
1083C22#9029011yescharacteristic
1084C22#9029611yescharacteristic
1085C22#9030411yescharacteristic
1086C22#9032411yescharacteristic
1087C22#9033111yescharacteristic
1088C22#9033811yescharacteristic
1089C22#9034511yescharacteristic
1090C22#9034511yescharacteristic
1091C22#9034811yescharacteristic
1092C22#9034811yescharacteristic
1093C22#9035411yescharacteristic
1094C22#9035711yescharacteristic
1095C22#9036111yescharacteristic
1096C22#9036511yescharacteristic
1097C22#9036911yescharacteristic
1098C22#9038311yescharacteristic
1099C22#9038411yescharacteristic
1100C22#9039111yescharacteristic
1101C22#9039511yescharacteristic
1102C22#9039511yescharacteristic
1103C22#9039511yescharacteristic
1104C22#9039611yescharacteristic
1105C22#9039611yescharacteristic
1106C22#9040011yescharacteristic
1107C22#9040011yescharacteristic
1108C22#9040011yescharacteristic
1109C22#9040011yescharacteristic
1110C22#9040211yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—144no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—282no—
1123C4—561no—
1124C2—284no—
1125C2—562no—
1126C2#1173174211yescharacteristic
1127C2#1173274711yescharacteristic
1128C2#1173275011yescharacteristic
1129C2#1173275811yescharacteristic
1130C2#1173292511yescharacteristic
1131C2#1173327011yescharacteristic
1132C2#1173327111yescharacteristic
1133C2#1173481511yescharacteristic
1134C2#1173503011yescharacteristic
1135C2#1173505211yescharacteristic
1136C2#1173513811yescharacteristic
1137C2#1173568511yescharacteristic
1138C2#1173573111yescharacteristic
1139C2#1173573311yescharacteristic
1140C2#1173586811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14415
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89439C2semidirect
3. C2×#89441C2semidirect
4. C7×#1443C2semidirect
5. #11727183C2semidirect
6. #11727182C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. #11727167C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
53. #89437C4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
150. #1443D7semidirect
1045. C7#14415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894372
C2×#894392
C2×#894412
C7×#14432
#117271832
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271622
#117271592
#117271552
#144157