Finite Group Databasebeta

← #13281900

Subgroups — #13281900

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729304C211yesmaximal, characteristic
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#388—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89759—24no—
53#89728C418yescomplemented
54#14415—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7C2×C414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7C2×C414yes—
84C2×C7×C4⋊C4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—41no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C42×C7—22no—
98C2×C42×C7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—41no—
125C2×C4⋊Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95C2×C414yes—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#388D711yescharacteristic, complemented
148C2×#386—71no—
149C2×#380—71no—
150#1443—71no—
151#1442—71no—
152#1440—71no—
153#1439—71no—
154#1438—71no—
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1437—71no—
159#1436—71no—
160#1434—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C22×C412yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7C22×C412yes—
191C23×D7#4112yes—
192C23×D7#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C22×C412yes—
229C22×C4×C7C22×C412yes—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C2×C22⋊D7—28no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C2×C4×D7—28no—
292C2×C4×D7—44no—
293C2×C4×D7—44no—
294C2×C4×D7—44no—
295C2×C4×D7—44no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C7×C4⋊C4—44no—
299C7×C22⋊C4—28no—
300C7×C22⋊C4—44no—
301C7×C22⋊C4—44no—
302C42×C7—44no—
303C22⋊Dic7—44no—
304C22⋊Dic7—44no—
305C22⋊Dic7—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4—71no—
314C24×C4—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C42—71no—
329C22×C42C2×D711yescharacteristic
330#388—24no—
331#386—78no—
332#380—144no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7C23×C411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C72−1+411yescharacteristic
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7#11714yes—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7C4×D414yes—
478C22⋊D7—416no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C4×D7—416no—
529C25—71no—
530C25C22×D711yescharacteristic
531C22×D4—74no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—281no—
535C22×D4—281no—
536C22×D4—281no—
537C22×D4—281no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—74no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—142no—
548C23×C4—281no—
549C23×C4—281no—
550C23×C4—281no—
551C23×C4—281no—
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—281no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—74no—
573C2×C22⋊C4—74no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4C4×D714yes—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—74no—
606#95—74no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7C2×#11711yescharacteristic
637C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C7C4×#4111yescharacteristic
639C22×C7#51811yescharacteristic
640C22×C7#51811yescharacteristic
641C22×C7#51811yescharacteristic
642C22×C7#52011yescharacteristic
643C22×C7#53411yescharacteristic
644C22×C7#53511yescharacteristic
645C22×C7#53811yescharacteristic
646C22×C7#53811yescharacteristic
647C22×C7#53811yescharacteristic
648C22×C7#53811yescharacteristic
649C22×C7#53811yescharacteristic
650C22×C7#53811yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53911yescharacteristic
653C22×C7#54011yescharacteristic
654C22×C7#54211yescharacteristic
655C22×C7#54611yescharacteristic
656C22×C7#54611yescharacteristic
657C22×C7#54811yescharacteristic
658C22×C7#55011yescharacteristic
659C22×C7#55111yescharacteristic
660C22×C7#55111yescharacteristic
661C22×C7#55211yescharacteristic
662C22×C7#55311yescharacteristic
663C22×C7#55311yescharacteristic
664C22×C7#55311yescharacteristic
665C22×C7#55311yescharacteristic
666C22×C7#55511yescharacteristic
667C22×C7#56011yescharacteristic
668C22×C7#56011yescharacteristic
669C22×C7#56211yescharacteristic
670C22×C7#56211yescharacteristic
671C2×D7—24no—
672C2×D7—24no—
673C2×D7—24no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C4×C7—24no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—42no—
691C4×C7—81no—
692Dic7—42no—
693Dic7—42no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—81no—
697Dic7—81no—
698Dic7—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—72no—
714C24—72no—
715C24—72no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24C2×C4×D712yes—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—148no—
731C2×D4—284no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—72no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—148no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—284no—
823C22×C4—284no—
824C22×C4—284no—
825C22×C4—284no—
826C22×C4—284no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4C2×C4×D712yes—
829C22×C4C2×C4×D712yes—
830C22×C4#115712yes—
831C22×C4#115912yes—
832C22×C4C2×C22⋊D712yes—
833C22×C4C2×C22⋊D712yes—
834C22×C4C2×C22⋊D712yes—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—284no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—284no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—44no—
849C42—284no—
850C2×C7—82no—
851C2×C7#231211yescharacteristic
852C2×C7#232111yescharacteristic
853C2×C7#233511yescharacteristic
854C2×C7#235211yescharacteristic
855C2×C7#235311yescharacteristic
856C2×C7#236311yescharacteristic
857C2×C7#237711yescharacteristic
858C2×C7#268811yescharacteristic
859C2×C7#269611yescharacteristic
860C2×C7#271411yescharacteristic
861C2×C7#273011yescharacteristic
862C2×C7#275611yescharacteristic
863C2×C7#277811yescharacteristic
864C2×C7#277911yescharacteristic
865C2×C7#278111yescharacteristic
866D7—44no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—74no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C2×#115711yescharacteristic
939C23C2×#115911yescharacteristic
940C23#654811yescharacteristic
941C23#654811yescharacteristic
942C23#654811yescharacteristic
943C23D7×#4111yescharacteristic
944C23D7×#4111yescharacteristic
945C23D7×#4111yescharacteristic
946C23#655311yescharacteristic
947C23#655311yescharacteristic
948C23#655311yescharacteristic
949C23#655311yescharacteristic
950C23#655411yescharacteristic
951C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
952D4—2816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—2816no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1045C7#1441511yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—144no—
1062C22—144no—
1063C22—144no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—282no—
1075C22—282no—
1076C22D7×#11711yescharacteristic
1077C22#9021411yescharacteristic
1078C22#9022011yescharacteristic
1079C22#9022111yescharacteristic
1080C22C4×#115911yescharacteristic
1081C22#9023611yescharacteristic
1082C22#9023611yescharacteristic
1083C22#9023611yescharacteristic
1084C22#9024911yescharacteristic
1085C22#9025111yescharacteristic
1086C22#9025111yescharacteristic
1087C22#9025411yescharacteristic
1088C22#9030411yescharacteristic
1089C22#9030511yescharacteristic
1090C22#9031011yescharacteristic
1091C22#9031111yescharacteristic
1092C22#9034811yescharacteristic
1093C22#9034911yescharacteristic
1094C22#9035611yescharacteristic
1095C22#9035811yescharacteristic
1096C22#9036011yescharacteristic
1097C22#9036911yescharacteristic
1098C22#9037011yescharacteristic
1099C22#9037511yescharacteristic
1100C22#9039511yescharacteristic
1101C22#9039511yescharacteristic
1102C22#9040011yescharacteristic
1103C22#9040211yescharacteristic
1104C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1105C22#9049511yescharacteristic
1106C22#9049711yescharacteristic
1107C22#9052011yescharacteristic
1108C22#9052111yescharacteristic
1109C22#9052211yescharacteristic
1110C22#9052511yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—282no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—561no—
1122C4—561no—
1123C4—561no—
1124C2—82no—
1125C2—284no—
1126C2#1173291511yescharacteristic
1127C2#1173293511yescharacteristic
1128C2#1173327011yescharacteristic
1129C2#1173328011yescharacteristic
1130C2#1173339211yescharacteristic
1131C2#1173339411yescharacteristic
1132C2#1173339511yescharacteristic
1133C2#1173339611yescharacteristic
1134C2#1173971711yescharacteristic
1135C2#1173978611yescharacteristic
1136C2#1173984011yescharacteristic
1137C2#1174013311yescharacteristic
1138C2#1174032311yescharacteristic
1139C2#1174045111yescharacteristic
1140C2#1174056211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#388C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#388D7
hypocenterC7#14415
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#388C2semidirect
2. C2×#89759C2semidirect
4. #11729318C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729291C2semidirect
11. #11729288C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727169C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
53. #89728C4semidirect
86. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
147. C2×#388D7semidirect
563. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
1045. C7#14415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3882
C2×#897592
C2×#897282
#117293182
#117293042
#117293032
#117293002
#117292992
#117292912
#117292882
(C2×D7)⋊#952
#117271712
#117271692
#117271622
#144157