Finite Group Databasebeta

← #13281936

Subgroups — #13281936

Order 1792.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×#6502—24no—
31C2×#6502—24no—
32C2×#6502C418yescomplemented
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#89992—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89730—24no—
56#89728—24no—
57#89728—24no—
58#14417—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7C2×C414yes—
85C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
86C22×C22⋊D7D414yes—
87C22×C22⋊D7D414yes—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7—41no—
96C23×Dic7—41no—
97C23×Dic7—41no—
98C23×Dic7—41no—
99C23×Dic7—41no—
100C23×Dic7—41no—
101C23×Dic7C2×C414yescomplemented
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—41no—
113C22×C4×D7—41no—
114C22×C4×D7—41no—
115C22×C4×D7—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—41no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C7×C22⋊C4—41no—
125C2×C7×C22⋊C4—41no—
126C2×C7×C22⋊C4—41no—
127C2×C7×C22⋊C4—41no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
140#6502—232no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
156C7×#95—41no—
157C7×#95—41no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C22×#121—71no—
173C2×#386—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177#1445—71no—
178#1445—71no—
179#1440—71no—
180#1440—71no—
181#1438—71no—
182#1438D711yescharacteristic, complemented
183C22⋊#95—71no—
184C22⋊#95—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C22×C412yes—
212C24×C7C22×C412yes—
213C24×C7C2×D412yes—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7C2×D412yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7C2411yescharacteristic
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C22×C412yes—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7C2×D412yes—
233C2×C7×D4—28no—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7C22×C412yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7C22⋊C4116yescomplemented
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—28no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7—44no—
336C22×Dic7—44no—
337C22×Dic7—44no—
338C22×Dic7—44no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7C22×C412yes—
345C22×Dic7C22×C412yes—
346C22×Dic7C22×C412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7#4112yes—
352C2×C4×D7—44no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C7×C22⋊C4—44no—
363C22⋊Dic7—28no—
364C22⋊Dic7—44no—
365C22⋊Dic7—44no—
366C22⋊Dic7—44no—
367(C2×D7)⋊C4—28no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371Dic7⋊C4—28no—
372C23×D4—71no—
373C23×D4—71no—
374C23×D4C2×D711yescharacteristic
375C24×C4—71no—
376C24×C4—71no—
377C24×C4—71no—
378C2×#121—78no—
379C2×#121—144no—
380C2×#121—144no—
381C22×C4⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C22⋊C4—71no—
388C22×C22⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
394#386—144no—
395#386—144no—
396#386—144no—
397#386—144no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95—71no—
408C2×#95—71no—
409C2×#95—71no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95C2×D711yescharacteristic
413C2×#95C2×D711yescharacteristic
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7C2×C22⋊C414yes—
483C23×C7C4×D414yes—
484C23×C7C23×C411yescharacteristic
485C23×C7C22×D411yescharacteristic
486C23×C7C22×D411yescharacteristic
487C23×C7C22×D411yescharacteristic
488C23×C7C2×#4111yescharacteristic
489C23×C7C2×#4111yescharacteristic
490C23×C7C2×#4111yescharacteristic
491C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C23×C72−1+411yescharacteristic
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7C2×C22⋊C414yes—
534C7×D4—416no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C22⋊D7—416no—
571C22⋊D7—416no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—416no—
594C2×Dic7—416no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
623C4×D7—416no—
624C25—71no—
625C25C22×D711yescharacteristic
626C25C22×D711yescharacteristic
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—74no—
634C22×D4—74no—
635C22×D4—74no—
636C22×D4—74no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—281no—
642C22×D4—281no—
643C22×D4—281no—
644C22×D4—281no—
645C22×D4—281no—
646C22×D4—281no—
647C22×D4C4×D714yescomplemented
648C23×C4—71no—
649C23×C4—71no—
650C23×C4—71no—
651C23×C4—71no—
652C23×C4—71no—
653C23×C4—71no—
654C23×C4—74no—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—142no—
657C23×C4—142no—
658C23×C4—142no—
659C23×C4—142no—
660C23×C4—142no—
661C23×C4—142no—
662C23×C4—142no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—281no—
665C23×C4—281no—
666C23×C4—281no—
667C23×C4—281no—
668C23×C4—281no—
669C23×C4—281no—
670C23×C4—281no—
671C23×C4—281no—
672C23×C4—281no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681#121—1432no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—74no—
698C2×C22⋊C4—74no—
699C2×C22⋊C4—74no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—281no—
714C2×C22⋊C4—281no—
715C2×C22⋊C4—281no—
716C2×C22⋊C4—281no—
717C2×C22⋊C4—281no—
718C2×C22⋊C4—281no—
719C2×C22⋊C4—281no—
720C2×C22⋊C4—281no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—142no—
729#95—142no—
730#95—142no—
731#95—281no—
732#95—281no—
733#95—281no—
734#95—281no—
735#95—281no—
736#95—281no—
737C22×C7—24no—
738C22×C7—24no—
739C22×C7—24no—
740C22×C7—24no—
741C22×C7—24no—
742C22×C7—24no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
769C22×C7C4×#4111yescharacteristic
770C22×C7#51811yescharacteristic
771C22×C7#51811yescharacteristic
772C22×C7#51811yescharacteristic
773C22×C7#52011yescharacteristic
774C22×C7#53411yescharacteristic
775C22×C7#53411yescharacteristic
776C22×C7#53411yescharacteristic
777C22×C7#53411yescharacteristic
778C22×C7#53411yescharacteristic
779C22×C7#53711yescharacteristic
780C22×C7#53811yescharacteristic
781C22×C7#53811yescharacteristic
782C22×C7#53811yescharacteristic
783C22×C7#53911yescharacteristic
784C22×C7#54011yescharacteristic
785C22×C7#54011yescharacteristic
786C22×C7D4211yescharacteristic
787C22×C7D4211yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54611yescharacteristic
792C22×C7#54611yescharacteristic
793C22×C7#54611yescharacteristic
794C22×C7#54711yescharacteristic
795C22×C7#54711yescharacteristic
796C22×C7#55311yescharacteristic
797C22×C7#55311yescharacteristic
798C22×C7#56011yescharacteristic
799C22×C7#56011yescharacteristic
800C22×C7#56211yescharacteristic
801C22×C7#56211yescharacteristic
802C2×D7—24no—
803C2×D7—24no—
804C2×D7—24no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C4×C7—42no—
818C4×C7—42no—
819C4×C7—81no—
820C4×C7—81no—
821C4×C7—81no—
822Dic7—24no—
823Dic7—42no—
824Dic7—42no—
825Dic7—42no—
826Dic7—42no—
827Dic7—42no—
828Dic7—81no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—72no—
854C24—72no—
855C24—72no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24C2×C4×D712yes—
869C24C2×C4×D712yes—
870C24D4×D712yes—
871C24D4×D712yes—
872C24D4×D712yes—
873C24#115912yes—
874C24C23×D711yescharacteristic
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—716no—
883C2×D4—148no—
884C2×D4—148no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C2×D4—284no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—284no—
892C2×D4—284no—
893C2×D4—284no—
894C2×D4—284no—
895C2×D4—284no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—72no—
931C22×C4—72no—
932C22×C4—72no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—72no—
936C22×C4—72no—
937C22×C4—148no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4—284no—
982C22×C4—284no—
983C22×C4—284no—
984C22×C4—284no—
985C22×C4—284no—
986C22×C4—284no—
987C22×C4—284no—
988C22×C4—284no—
989C22×C4—284no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4C2×C4×D712yes—
1000C22×C4#115912yes—
1001C4⋊C4—148no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—148no—
1007C22⋊C4—148no—
1008C22⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—284no—
1010C22⋊C4—284no—
1011C22⋊C4—284no—
1012C22⋊C4—284no—
1013C22⋊C4—284no—
1014C2×C7—44no—
1015C2×C7—44no—
1016C2×C7#230811yescharacteristic
1017C2×C7#232511yescharacteristic
1018C2×C7#233311yescharacteristic
1019C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C7#233911yescharacteristic
1021C2×C7#236411yescharacteristic
1022C2×C7#237711yescharacteristic
1023C2×C7#266811yescharacteristic
1024C2×C7#266811yescharacteristic
1025C2×C7#267111yescharacteristic
1026C2×C7#267111yescharacteristic
1027C2×C7#268811yescharacteristic
1028C2×C7#268811yescharacteristic
1029C2×C7#270811yescharacteristic
1030C2×C7#270811yescharacteristic
1031D7—44no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—74no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23D7×C22⋊C414yes—
1136C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1137C23C22×C4×D711yescharacteristic
1138C23C2×D4×D711yescharacteristic
1139C23C2×D4×D711yescharacteristic
1140C23C2×D4×D711yescharacteristic
1141C23C2×#115911yescharacteristic
1142C23C2×#115911yescharacteristic
1143C23#654811yescharacteristic
1144C23#654811yescharacteristic
1145C23#654811yescharacteristic
1146C23#654811yescharacteristic
1147C23#654811yescharacteristic
1148C23D7×#4111yescharacteristic
1149C23#655311yescharacteristic
1150C23#655311yescharacteristic
1151C23#655411yescharacteristic
1152D4—416no—
1153D4—2816no—
1154D4—2816no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—74no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—2816no—
1213C2×C4—2816no—
1214C2×C4—2816no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C7#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—144no—
1274C22—144no—
1275C22—144no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1289C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1290C22#9017711yescharacteristic
1291C22C4×#115911yescharacteristic
1292C22#9023611yescharacteristic
1293C22#9023611yescharacteristic
1294C22#9023711yescharacteristic
1295C22#9028011yescharacteristic
1296C22#9028111yescharacteristic
1297C22#9028111yescharacteristic
1298C22#9028211yescharacteristic
1299C22#9028211yescharacteristic
1300C22#9028211yescharacteristic
1301C22#9028211yescharacteristic
1302C22#9028411yescharacteristic
1303C22#9028811yescharacteristic
1304C22#9029211yescharacteristic
1305C22#9029611yescharacteristic
1306C22#9029611yescharacteristic
1307C22#9029611yescharacteristic
1308C22#9030111yescharacteristic
1309C22#9030211yescharacteristic
1310C22#9030611yescharacteristic
1311C22#9030811yescharacteristic
1312C22#9030911yescharacteristic
1313C22#9031111yescharacteristic
1314C22#9031211yescharacteristic
1315C22#9034411yescharacteristic
1316C22#9034511yescharacteristic
1317C22#9034611yescharacteristic
1318C22#9035611yescharacteristic
1319C22#9036911yescharacteristic
1320C22#9037511yescharacteristic
1321C22#9041011yescharacteristic
1322C22#9041111yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—144no—
1329C4—282no—
1330C4—282no—
1331C4—282no—
1332C4—282no—
1333C4—282no—
1334C4—561no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—284no—
1338C2#1173129511yescharacteristic
1339C2#1173211111yescharacteristic
1340C2#1173211711yescharacteristic
1341C2#1173212311yescharacteristic
1342C2#1173231911yescharacteristic
1343C2#1173374411yescharacteristic
1344C2#1173375511yescharacteristic
1345C2#1173415511yescharacteristic
1346C2#1173416211yescharacteristic
1347C2#1173420811yescharacteristic
1348C2#1173421811yescharacteristic
1349C2#1173447311yescharacteristic
1350C2#1173457211yescharacteristic
1351C2#1173457511yescharacteristic
1352C2#1173459511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14417
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89992C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727175C2semidirect
15. #11727175C2semidirect
32. C2×#6502C4semidirect
68. C22×C7×D4C2×C4semidirect
85. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
101. C23×Dic7C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
152. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
182. #1438D7semidirect
288. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
647. C22×D4C4×D7semidirect
1242. C7#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×#899922
C2×#897282
C2×#897302
C7×#14382
#117293042
#117293032
#117292982
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#144177