Finite Group Databasebeta

← #13281945

Subgroups — #13281945

Order 1792.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6502—24no—
30C2×#6502—24no—
31C2×#6502C418yescomplemented
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44#89993—24no—
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89729—24no—
56#89427—24no—
57#89424—24no—
58#14418—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4C2×C414yes—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7—41no—
85C22×C22⋊D7—41no—
86C22×C22⋊D7C2×C414yes—
87C22×C22⋊D7C2×C414yes—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7C2×C414yes—
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
128C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
129#6502—232no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
145C2×C4⋊Dic7—22no—
146C2×C4⋊Dic7—22no—
147C2×C4⋊Dic7—41no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—41no—
151C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
152C2×Dic7⋊C4D414yes—
153C2×Dic7⋊C4D414yes—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C2×C4×Dic7—41no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C22×#121—71no—
173C2×#390—71no—
174C2×#390—71no—
175C2×#387—71no—
176C2×#387—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179#1438—71no—
180#1438—71no—
181#1438—71no—
182#1438D711yescharacteristic, complemented
183#1437—71no—
184#1437—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7C22×C412yes—
214C24×C7C22×C412yes—
215C24×C7C2×D412yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7C2411yescharacteristic
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7C22×C412yes—
233C2×C7×D4—28no—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7C22×C412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—28no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—28no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—44no—
330C22×Dic7—44no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7C22×C412yes—
336C22×Dic7C22×C412yes—
337C22×Dic7C22×C412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C7×C22⋊C4—44no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C7×C22⋊C4—44no—
348C7×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic7—28no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—44no—
352C22⋊Dic7—44no—
353C22⋊Dic7—44no—
354(C2×D7)⋊C4—28no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic7—44no—
360Dic7⋊C4—44no—
361Dic7⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
362C4×Dic7—44no—
363C4×Dic7—44no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C23×D4C2×D711yescharacteristic
367C24×C4—71no—
368C2×#121—78no—
369C2×#121—144no—
370C2×#121—144no—
371C22×C4⋊C4—71no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
388C22×C42—71no—
389C22×C42—71no—
390#390—144no—
391#390—144no—
392#387—144no—
393#387—144no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95C2×D711yescharacteristic
405C2×#95C2×D711yescharacteristic
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7C4×D414yes—
476C23×C7C23×C411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C72−1+411yescharacteristic
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C7×D4—416no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
562C22⋊D7—416no—
563C22⋊D7—416no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—416no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
613C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
614C25—71no—
615C25C22×D711yescharacteristic
616C25C22×D711yescharacteristic
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—74no—
624C22×D4—74no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—281no—
632C22×D4—281no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4C4×D714yes—
638C23×C4—71no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—74no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—142no—
647C23×C4—142no—
648C23×C4—281no—
649C23×C4—281no—
650C23×C4—281no—
651C23×C4—281no—
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657#121—1432no—
658C2×C4⋊C4—74no—
659C2×C4⋊C4—74no—
660C2×C4⋊C4—74no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C4⋊C4—281no—
666C2×C4⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—74no—
680C2×C22⋊C4—74no—
681C2×C22⋊C4—74no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—281no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C42—142no—
710C2×C42—142no—
711C2×C42—142no—
712C2×C42—142no—
713C2×C42—281no—
714C2×C42—281no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—142no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—281no—
724#95—281no—
725#95—281no—
726#95—281no—
727C22×C7—24no—
728C22×C7—24no—
729C22×C7—24no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—81no—
750C22×C7—81no—
751C22×C7—81no—
752C22×C7—81no—
753C22×C7—81no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
759C22×C7C4×#4111yescharacteristic
760C22×C7#51811yescharacteristic
761C22×C7#51811yescharacteristic
762C22×C7#51811yescharacteristic
763C22×C7#52011yescharacteristic
764C22×C7#53411yescharacteristic
765C22×C7#53511yescharacteristic
766C22×C7#53511yescharacteristic
767C22×C7#53511yescharacteristic
768C22×C7#53511yescharacteristic
769C22×C7#53711yescharacteristic
770C22×C7#53811yescharacteristic
771C22×C7#53811yescharacteristic
772C22×C7#53811yescharacteristic
773C22×C7#53911yescharacteristic
774C22×C7#54011yescharacteristic
775C22×C7#54011yescharacteristic
776C22×C7D4211yescharacteristic
777C22×C7D4211yescharacteristic
778C22×C7#54611yescharacteristic
779C22×C7#54611yescharacteristic
780C22×C7#54611yescharacteristic
781C22×C7#54611yescharacteristic
782C22×C7#54811yescharacteristic
783C22×C7#54811yescharacteristic
784C22×C7#55011yescharacteristic
785C22×C7#55011yescharacteristic
786C22×C7#55311yescharacteristic
787C22×C7#55311yescharacteristic
788C22×C7#56011yescharacteristic
789C22×C7#56011yescharacteristic
790C22×C7#56211yescharacteristic
791C22×C7#56211yescharacteristic
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C2×D7—81no—
806C2×D7—81no—
807C4×C7—24no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—81no—
810C4×C7—81no—
811C4×C7—81no—
812Dic7—24no—
813Dic7—24no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—81no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—72no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24C2×C4×D712yes—
861C24C2×C4×D712yes—
862C24D4×D712yes—
863C24#115912yes—
864C24C23×D711yescharacteristic
865C2×D4—28no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—148no—
873C2×D4—148no—
874C2×D4—148no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—72no—
918C22×C4—72no—
919C22×C4—72no—
920C22×C4—72no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—148no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4C2×C4×D712yes—
974C22×C4D4×D712yes—
975C22×C4D4×D712yes—
976C22×C4#115912yes—
977C4⋊C4—716no—
978C4⋊C4—284no—
979C4⋊C4—284no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—148no—
985C22⋊C4—148no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C42—284no—
995C42—284no—
996C2×C7—44no—
997C2×C7—82no—
998C2×C7#230911yescharacteristic
999C2×C7#232511yescharacteristic
1000C2×C7#233311yescharacteristic
1001C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C7#234111yescharacteristic
1003C2×C7#236411yescharacteristic
1004C2×C7#237711yescharacteristic
1005C2×C7#267311yescharacteristic
1006C2×C7#267311yescharacteristic
1007C2×C7#267611yescharacteristic
1008C2×C7#267611yescharacteristic
1009C2×C7#271111yescharacteristic
1010C2×C7#271111yescharacteristic
1011C2×C7#271411yescharacteristic
1012C2×C7#271411yescharacteristic
1013D7—82no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1119C23C22×C4×D711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D711yescharacteristic
1122C23C2×D4×D711yescharacteristic
1123C23C2×#115911yescharacteristic
1124C23C2×#115911yescharacteristic
1125C23#654811yescharacteristic
1126C23#654811yescharacteristic
1127C23#654811yescharacteristic
1128C23#654811yescharacteristic
1129C23#654811yescharacteristic
1130C23D7×#4111yescharacteristic
1131C23#655311yescharacteristic
1132C23#655311yescharacteristic
1133C23#655411yescharacteristic
1134D4—416no—
1135D4—2816no—
1136D4—2816no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—74no—
1172C2×C4—74no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—2816no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1222C7#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22—561no—
1267C22—561no—
1268C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1269C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1270C22#9017711yescharacteristic
1271C22C4×#115911yescharacteristic
1272C22#9023611yescharacteristic
1273C22#9023611yescharacteristic
1274C22#9023711yescharacteristic
1275C22#9028111yescharacteristic
1276C22#9028111yescharacteristic
1277C22#9028211yescharacteristic
1278C22#9028211yescharacteristic
1279C22#9028211yescharacteristic
1280C22#9028411yescharacteristic
1281C22#9028411yescharacteristic
1282C22#9028611yescharacteristic
1283C22#9028811yescharacteristic
1284C22#9028911yescharacteristic
1285C22#9029011yescharacteristic
1286C22#9029211yescharacteristic
1287C22#9029611yescharacteristic
1288C22#9029811yescharacteristic
1289C22#9029811yescharacteristic
1290C22#9030411yescharacteristic
1291C22#9030911yescharacteristic
1292C22#9031011yescharacteristic
1293C22#9031111yescharacteristic
1294C22#9031211yescharacteristic
1295C22#9034511yescharacteristic
1296C22#9035411yescharacteristic
1297C22#9035611yescharacteristic
1298C22#9035811yescharacteristic
1299C22#9036511yescharacteristic
1300C22#9036811yescharacteristic
1301C22#9040611yescharacteristic
1302C22#9040911yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—144no—
1309C4—144no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—282no—
1313C4—282no—
1314C4—561no—
1315C2—44no—
1316C2—82no—
1317C2—562no—
1318C2#1173129511yescharacteristic
1319C2#1173211111yescharacteristic
1320C2#1173211311yescharacteristic
1321C2#1173212311yescharacteristic
1322C2#1173212811yescharacteristic
1323C2#1173374611yescharacteristic
1324C2#1173387311yescharacteristic
1325C2#1173415911yescharacteristic
1326C2#1173417311yescharacteristic
1327C2#1173417411yescharacteristic
1328C2#1173421411yescharacteristic
1329C2#1173447611yescharacteristic
1330C2#1173447711yescharacteristic
1331C2#1173457811yescharacteristic
1332C2#1173458011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14418
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89427C2semidirect
5. C2×#89424C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11729298C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727181C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
31. C2×#6502C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
182. #1438D7semidirect
361. Dic7⋊C4C22⋊C4semidirect
1222. C7#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×#899932
C2×#897292
C2×#894272
C2×#894242
C7×#14382
#117293042
#117293012
#117292992
#117292982
#117271812
#117271622
#144187