Finite Group Databasebeta

← #13281965

Subgroups — #13281965

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6438C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6438—24no—
36C2×#6438—24no—
37C2×#6438C418yescomplemented
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89442—24no—
55#89440—24no—
56#89437—24no—
57#89418—24no—
58#14421—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2×C414yes—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×Dic14—22no—
89C22×Dic14—22no—
90C22×Dic14—22no—
91C22×Dic14—22no—
92C22×Dic14—41no—
93C22×Dic14—41no—
94C22×Dic14C2×C414yescomplemented
95C2×C42×C7—22no—
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
130C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143#6438—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—41no—
148C7×#95—41no—
149C7×#95D414yes—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C22×#124—71no—
161C2×#391—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165#1446—71no—
166#1440—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172C4⋊#95—71no—
173#1434D711yescharacteristic, complemented
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7C2411yescharacteristic
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7C22×C412yes—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×D28—28no—
298C2×D28—28no—
299C2×D28—44no—
300C2×D28—44no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—44no—
303C2×D28—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×Dic14—28no—
312C2×Dic14—28no—
313C2×Dic14—44no—
314C2×Dic14—44no—
315C2×Dic14—44no—
316C2×Dic14—44no—
317C2×Dic14—44no—
318C42×C7—28no—
319(C2×D7)⋊C4—28no—
320(C2×D7)⋊C4—28no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
330C4⋊Dic7—44no—
331C4⋊Dic7—44no—
332Dic7⋊C4—44no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×Q8—71no—
335C23×D4—71no—
336C24×C4—71no—
337C2×#124—78no—
338C2×#124—144no—
339C2×#124—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C42—71no—
355C22×C42C2×D711yescharacteristic
356#391—144no—
357#388—144no—
358#386—144no—
359#385—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C2×#95C2×D711yescharacteristic
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7C23×C411yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C72−1+411yescharacteristic
389C23×C72−1+411yescharacteristic
390C23×C72−1+411yescharacteristic
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7C2×C22⋊C414yes—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
509C2×C4×C7C4×D414yes—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
552D28—416no—
553C4×D7—416no—
554Dic14—416no—
555C25—71no—
556C25—71no—
557C22×Q8—74no—
558C22×Q8—142no—
559C22×Q8—142no—
560C22×Q8—142no—
561C22×Q8—142no—
562C22×Q8—281no—
563C22×Q8—281no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—142no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—281no—
570C22×D4—281no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—281no—
581C23×C4—281no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#124—1432no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—74no—
602C2×C22⋊C4—74no—
603C2×C22⋊C4—74no—
604C2×C22⋊C4—74no—
605C2×C22⋊C4—74no—
606C2×C22⋊C4—74no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4—281no—
631C2×C22⋊C4—281no—
632C2×C22⋊C4—281no—
633C2×C22⋊C4—281no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42C4×D714yescomplemented
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95D2814yes—
656C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C7C4×#4111yescharacteristic
659C22×C7#51811yescharacteristic
660C22×C7#52011yescharacteristic
661C22×C7#52011yescharacteristic
662C22×C7#52011yescharacteristic
663C22×C7#53511yescharacteristic
664C22×C7#53511yescharacteristic
665C22×C7#53611yescharacteristic
666C22×C7#53611yescharacteristic
667C22×C7#53711yescharacteristic
668C22×C7#53711yescharacteristic
669C22×C7#53811yescharacteristic
670C22×C7#53811yescharacteristic
671C22×C7#54211yescharacteristic
672C22×C7#54211yescharacteristic
673C22×C7#54211yescharacteristic
674C22×C7#54211yescharacteristic
675C22×C7D4211yescharacteristic
676C22×C7D4211yescharacteristic
677C22×C7#54611yescharacteristic
678C22×C7#54611yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54611yescharacteristic
681C22×C7#54611yescharacteristic
682C22×C7#54711yescharacteristic
683C22×C7#54711yescharacteristic
684C22×C7#54811yescharacteristic
685C22×C7#55611yescharacteristic
686C22×C7#55911yescharacteristic
687C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
688C22×C7#56211yescharacteristic
689C22×C7#56211yescharacteristic
690C22×C7#56311yescharacteristic
691C2×D7—24no—
692C2×D7—24no—
693C2×D7—24no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—81no—
714C2×D7—81no—
715C2×D7—81no—
716C2×D7—81no—
717C2×D7—81no—
718C2×D7—81no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C4×C7—24no—
722C4×C7—24no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—81no—
727C4×C7—81no—
728Dic7—24no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—81no—
733Dic7—81no—
734C24—72no—
735C24—72no—
736C24—72no—
737C24—72no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×Q8—148no—
766C2×Q8—148no—
767C2×Q8—284no—
768C2×Q8—284no—
769C2×Q8—284no—
770C2×Q8—284no—
771C2×Q8—284no—
772C2×D4—148no—
773C2×D4—148no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—284no—
777C2×D4—284no—
778C2×D4—284no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4C2×C4×D712yes—
869C22×C4C2×C4×D712yes—
870C22×C4C2×C4×D712yes—
871C22×C4C2×D2812yes—
872C22×C4C2×D2812yes—
873C22×C4C2×D2812yes—
874C22×C4#115712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4D4×D712yes—
877C4⋊C4—284no—
878C4⋊C4—284no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—716no—
881C22⋊C4—148no—
882C22⋊C4—148no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4—284no—
891C42—28no—
892C42—284no—
893C2×C7#231111yescharacteristic
894C2×C7#232611yescharacteristic
895C2×C7#233711yescharacteristic
896C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C7#233911yescharacteristic
898C2×C7#236711yescharacteristic
899C2×C7#237911yescharacteristic
900C2×C7#267011yescharacteristic
901C2×C7#267211yescharacteristic
902C2×C7#267411yescharacteristic
903C2×C7#267611yescharacteristic
904C2×C7#270011yescharacteristic
905C2×C7#271011yescharacteristic
906C2×C7#271211yescharacteristic
907C2×C7#271511yescharacteristic
908D7—44no—
909D7—82no—
910C23—74no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C22×D2811yescharacteristic
982C23C2×#115711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985C23#654811yescharacteristic
986C23#655111yescharacteristic
987C23D7×#4111yescharacteristic
988C23D7×#4111yescharacteristic
989C23#655311yescharacteristic
990C23#655311yescharacteristic
991C23#655311yescharacteristic
992C23#655311yescharacteristic
993C23#655411yescharacteristic
994C23#655411yescharacteristic
995Q8—2816no—
996D4—2816no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—74no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—2816no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4C4×D2814yes—
1088C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1089C7#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—144no—
1091C22—144no—
1092C22—144no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—561no—
1113C22—561no—
1114C22—561no—
1115C22—561no—
1116C22—561no—
1117C22—561no—
1118C22—561no—
1119C22—561no—
1120C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1121C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22#9019511yescharacteristic
1123C22#9021211yescharacteristic
1124C22#9021311yescharacteristic
1125C22#9021411yescharacteristic
1126C22#9021411yescharacteristic
1127C22#9021611yescharacteristic
1128C22#9021711yescharacteristic
1129C22#9022511yescharacteristic
1130C22#9022511yescharacteristic
1131C22D4×D2811yescharacteristic
1132C22D4×D2811yescharacteristic
1133C22#9024111yescharacteristic
1134C22#9024111yescharacteristic
1135C22#9024511yescharacteristic
1136C22#9025011yescharacteristic
1137C22#9025911yescharacteristic
1138C22#9026711yescharacteristic
1139C22#9029811yescharacteristic
1140C22#9029911yescharacteristic
1141C22#9031911yescharacteristic
1142C22#9032011yescharacteristic
1143C22#9034511yescharacteristic
1144C22#9034511yescharacteristic
1145C22#9034611yescharacteristic
1146C22#9034611yescharacteristic
1147C22#9037411yescharacteristic
1148C22#9037511yescharacteristic
1149C22#9039011yescharacteristic
1150C22#9039111yescharacteristic
1151C22#9039511yescharacteristic
1152C22#9039511yescharacteristic
1153C22#9040111yescharacteristic
1154C22#9040111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—144no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—561no—
1167C4—561no—
1168C2—284no—
1169C2—562no—
1170C2#1173083211yescharacteristic
1171C2C22⋊C4×D2811yescharacteristic
1172C2#1173109911yescharacteristic
1173C2#1173144811yescharacteristic
1174C2#1173156611yescharacteristic
1175C2#1173167511yescharacteristic
1176C2#1173170711yescharacteristic
1177C2#1173260611yescharacteristic
1178C2#1173283311yescharacteristic
1179C2#1173283411yescharacteristic
1180C2#1173284111yescharacteristic
1181C2#1173311011yescharacteristic
1182C2#1173313711yescharacteristic
1183C2#1173335811yescharacteristic
1184C2#1173337311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#14421
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89440C2semidirect
4. C2×#89418C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1434C2semidirect
7. #11729289C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727178C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
37. C2×#6438C4semidirect
94. C22×Dic14C2×C4semidirect
97. C2×C42×C7C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
173. #1434D7semidirect
329. (C2×D7)⋊C4C22⋊C4semidirect
639. C2×C42C4×D7semidirect
1089. C7#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64382
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894182
C2×#894422
C7×#14342
#117292892
#117271832
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271622
#144217