Finite Group Databasebeta

← #13281968

Subgroups — #13281968

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6448—24no—
36C2×#6448—24no—
37C2×#6448C418yescomplemented
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89728—24no—
56#89442—24no—
57#89418—24no—
58#14421—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×Dic14—22no—
89C22×Dic14—22no—
90C22×Dic14—22no—
91C22×Dic14—22no—
92C22×Dic14—41no—
93C22×Dic14—41no—
94C22×Dic14C2×C414yescomplemented
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
129C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
130C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
143#6448—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—41no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95D414yes—
160C22×#124—71no—
161C2×#391—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165#1446—71no—
166#1440—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439D711yescharacteristic, complemented
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172C4⋊#95—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7C22×C412yes—
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C22×C412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×Dic14—28no—
312C2×Dic14—28no—
313C2×Dic14—44no—
314C2×Dic14—44no—
315C2×Dic14—44no—
316C2×Dic14—44no—
317C2×Dic14—44no—
318C7×C4⋊C4—44no—
319C7×C22⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
330C4⋊Dic7—44no—
331Dic7⋊C4—44no—
332C4×Dic7—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×Q8—71no—
335C23×D4—71no—
336C24×C4—71no—
337C2×#124—78no—
338C2×#124—144no—
339C2×#124—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C42—71no—
355C22×C42—71no—
356#391—144no—
357#388—144no—
358#386—144no—
359#385—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7C23×C411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C72−1+411yescharacteristic
424C23×C72−1+411yescharacteristic
425C23×C72−1+411yescharacteristic
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7C2×C22⋊C414yes—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
503C22⋊D7—416no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
552C2×Dic7C4×D414yes—
553C4×D7—416no—
554Dic14—416no—
555C25—71no—
556C25C22×D711yescharacteristic
557C22×Q8—74no—
558C22×Q8—142no—
559C22×Q8—142no—
560C22×Q8—142no—
561C22×Q8—142no—
562C22×Q8—281no—
563C22×Q8—281no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—142no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—281no—
570C22×D4—281no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—281no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#124—1432no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—74no—
613C2×C22⋊C4—74no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4—281no—
631C2×C22⋊C4—281no—
632C2×C22⋊C4—281no—
633C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
634C2×C42—74no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—142no—
639C2×C42—281no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—41no—
643#95—74no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95—281no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7—81no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7C4×#4111yescharacteristic
674C22×C7#51811yescharacteristic
675C22×C7#52011yescharacteristic
676C22×C7#52011yescharacteristic
677C22×C7#52011yescharacteristic
678C22×C7#53511yescharacteristic
679C22×C7#53511yescharacteristic
680C22×C7#53611yescharacteristic
681C22×C7#53611yescharacteristic
682C22×C7#53711yescharacteristic
683C22×C7#53711yescharacteristic
684C22×C7#53811yescharacteristic
685C22×C7#53811yescharacteristic
686C22×C7#54211yescharacteristic
687C22×C7#54211yescharacteristic
688C22×C7#54211yescharacteristic
689C22×C7#54211yescharacteristic
690C22×C7D4211yescharacteristic
691C22×C7D4211yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54611yescharacteristic
697C22×C7#54711yescharacteristic
698C22×C7#54711yescharacteristic
699C22×C7#54811yescharacteristic
700C22×C7#55611yescharacteristic
701C22×C7#55911yescharacteristic
702C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
703C22×C7#56211yescharacteristic
704C22×C7#56211yescharacteristic
705C22×C7#56311yescharacteristic
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C4×C7—24no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—81no—
726C4×C7—81no—
727Dic7—24no—
728Dic7—24no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—81no—
733Dic7—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—72no—
749C24—72no—
750C24—72no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24C2×C4×D712yes—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×Q8—148no—
766C2×Q8—148no—
767C2×Q8—284no—
768C2×Q8—284no—
769C2×Q8—284no—
770C2×Q8—284no—
771C2×Q8—284no—
772C2×D4—148no—
773C2×D4—148no—
774C2×D4—284no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—284no—
777C2×D4—284no—
778C2×D4—284no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4C2×C4×D712yes—
872C22×C4C2×C4×D712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4#115912yes—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—284no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—716no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4—284no—
891C42—148no—
892C42—284no—
893C2×C7—82no—
894C2×C7#231111yescharacteristic
895C2×C7#232611yescharacteristic
896C2×C7#233711yescharacteristic
897C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C7#233911yescharacteristic
899C2×C7#236711yescharacteristic
900C2×C7#237911yescharacteristic
901C2×C7#267011yescharacteristic
902C2×C7#267211yescharacteristic
903C2×C7#267411yescharacteristic
904C2×C7#267611yescharacteristic
905C2×C7#270011yescharacteristic
906C2×C7#271011yescharacteristic
907C2×C7#271211yescharacteristic
908C2×C7#271511yescharacteristic
909D7—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—74no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C2×D4×D711yescharacteristic
982C23C2×D4×D711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×#115911yescharacteristic
985C23#654811yescharacteristic
986C23#654811yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23#655111yescharacteristic
989C23D7×#4111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23#655311yescharacteristic
992C23#655311yescharacteristic
993C23#655411yescharacteristic
994C23#655411yescharacteristic
995Q8—2816no—
996D4—2816no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—74no—
1039C2×C4—74no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—2816no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1089C7#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1121C22#9019511yescharacteristic
1122C22#9021411yescharacteristic
1123C22C4×#115911yescharacteristic
1124C22C4×D4×D711yescharacteristic
1125C22#9023611yescharacteristic
1126C22#9023711yescharacteristic
1127C22#9028211yescharacteristic
1128C22#9028211yescharacteristic
1129C22#9028511yescharacteristic
1130C22#9029811yescharacteristic
1131C22#9029811yescharacteristic
1132C22#9029911yescharacteristic
1133C22#9030011yescharacteristic
1134C22#9030111yescharacteristic
1135C22#9030211yescharacteristic
1136C22#9030311yescharacteristic
1137C22#9030811yescharacteristic
1138C22#9031911yescharacteristic
1139C22#9032011yescharacteristic
1140C22#9032411yescharacteristic
1141C22#9033211yescharacteristic
1142C22#9033711yescharacteristic
1143C22#9033811yescharacteristic
1144C22#9033911yescharacteristic
1145C22#9034611yescharacteristic
1146C22#9035311yescharacteristic
1147C22#9035511yescharacteristic
1148C22#9035811yescharacteristic
1149C22#9036011yescharacteristic
1150C22#9036711yescharacteristic
1151C22#9037311yescharacteristic
1152C22#9039511yescharacteristic
1153C22#9040111yescharacteristic
1154C22#9040811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—144no—
1162C4—144no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—561no—
1167C4—561no—
1168C2—82no—
1169C2—284no—
1170C2#1173144811yescharacteristic
1171C2#1173184311yescharacteristic
1172C2#1173184711yescharacteristic
1173C2#1173211711yescharacteristic
1174C2#1173290711yescharacteristic
1175C2#1173291711yescharacteristic
1176C2#1173387611yescharacteristic
1177C2#1173421211yescharacteristic
1178C2#1173432411yescharacteristic
1179C2#1173444611yescharacteristic
1180C2#1173448011yescharacteristic
1181C2#1173480611yescharacteristic
1182C2#1173487411yescharacteristic
1183C2#1173514611yescharacteristic
1184C2#1173556011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14421
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89418C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729317C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727178C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
37. C2×#6448C4semidirect
94. C22×Dic14C2×C4semidirect
106. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
169. #1439D7semidirect
329. (C2×D7)⋊C4C22⋊C4semidirect
633. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1089. C7#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64482
C2×#897612
C2×#897282
C2×#894182
C2×#894422
C7×#14392
#117293172
#117293042
#117293012
#117293002
#117292992
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271562
#144217