Finite Group Databasebeta

← #13281969

Subgroups — #13281969

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic
8#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124—24no—
20C2×C7×#124—24no—
21C2×C7×#124C418yescomplemented
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C42×C7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38#90002—24no—
39#89992—24no—
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89723—24no—
57#89722—24no—
58#14421—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×Q8—22no—
62C22×C7×Q8—22no—
63C22×C7×Q8—22no—
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—41no—
66C22×C7×Q8—41no—
67C22×C7×Q8C2×C414yescomplemented
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4C2×C414yes—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—41no—
84C23×Dic7—41no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7—41no—
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C7×#124—232no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
104C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
106C2×C7×C22⋊C4D414yes—
107C2×C7×C22⋊C4D414yes—
108C2×C42×C7—22no—
109C2×C42×C7—22no—
110C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4⋊Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95D414yes—
160C22×#124D711yescharacteristic
161C2×#391—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165#1446—71no—
166#1440—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1438—71no—
171#1437—71no—
172C4⋊#95—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7C22×C412yes—
202C24×C7C22×C412yes—
203C24×C7C2×D412yes—
204C24×C7C2×D412yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C2×C7×Q8—28no—
207C2×C7×Q8—28no—
208C2×C7×Q8—44no—
209C2×C7×Q8—44no—
210C2×C7×Q8—44no—
211C2×C7×Q8—44no—
212C2×C7×Q8—44no—
213C2×C7×D4—28no—
214C2×C7×D4—28no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—44no—
218C2×C7×D4—44no—
219C2×C7×D4—44no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C22×C412yes—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—44no—
308C22×Dic7—44no—
309C22×Dic7—44no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C7×C22⋊C4—28no—
319C7×C22⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—28no—
321C7×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
322C42×C7—28no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328C22⋊Dic7—44no—
329C22⋊Dic7—44no—
330C4⋊Dic7—44no—
331C4⋊Dic7—44no—
332C4⋊Dic7—44no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×Q8C2×D711yescharacteristic
335C23×D4C2×D711yescharacteristic
336C24×C4—71no—
337C2×#124—24no—
338C2×#124—24no—
339C2×#124Dic718yescomplemented
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C42—71no—
355C22×C42C2×D711yescharacteristic
356#391—144no—
357#388—144no—
358#386—144no—
359#385—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7C2×C22⋊C414yes—
446C23×C7C23×C411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C72−1+411yescharacteristic
459C23×C72−1+411yescharacteristic
460C23×C72−1+411yescharacteristic
461C7×Q8—416no—
462C7×D4—416no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
496C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C7C4×D414yes—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—416no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C25C22×D711yescharacteristic
556C25C22×D711yescharacteristic
557C22×Q8—22no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—41no—
562C22×Q8—41no—
563C22×Q8C2×Dic714yescomplemented
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4C2×Dic714yes—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#124—232no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
629C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
630C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
631C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
632C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
633C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42C2×Dic714yescomplemented
640#95—74no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—281no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95—281no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C7C4×#4111yescharacteristic
689C22×C7#51811yescharacteristic
690C22×C7#52011yescharacteristic
691C22×C7#52011yescharacteristic
692C22×C7#52011yescharacteristic
693C22×C7#53511yescharacteristic
694C22×C7#53511yescharacteristic
695C22×C7#53611yescharacteristic
696C22×C7#53611yescharacteristic
697C22×C7#53711yescharacteristic
698C22×C7#53711yescharacteristic
699C22×C7#53811yescharacteristic
700C22×C7#53811yescharacteristic
701C22×C7#54211yescharacteristic
702C22×C7#54211yescharacteristic
703C22×C7#54211yescharacteristic
704C22×C7#54211yescharacteristic
705C22×C7D4211yescharacteristic
706C22×C7D4211yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54711yescharacteristic
713C22×C7#54711yescharacteristic
714C22×C7#54811yescharacteristic
715C22×C7#55611yescharacteristic
716C22×C7#55911yescharacteristic
717C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
718C22×C7#56211yescharacteristic
719C22×C7#56211yescharacteristic
720C22×C7#56311yescharacteristic
721C4×C7—24no—
722C4×C7—24no—
723C4×C7—24no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—81no—
731Dic7—81no—
732Dic7—81no—
733Dic7—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24C22×Dic712yes—
761C24C22×Dic712yes—
762C24C2×C22⋊D712yes—
763C24C2×C22⋊D712yes—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×Q8—28no—
766C2×Q8—28no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4D4×D712yes—
867C22×C4#115912yes—
868C22×C4C22×Dic712yes—
869C22×C4C22×Dic712yes—
870C22×C4C22×Dic712yes—
871C22×C4C22×Dic712yes—
872C22×C4C22×Dic712yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C22×C4C2×C22⋊D712yes—
876C22×C4C2×C22⋊D712yes—
877C4⋊C4—284no—
878C4⋊C4—284no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4C22⋊Dic7116yescomplemented
891C42—28no—
892C42—284no—
893C2×C7—44no—
894C2×C7—82no—
895C2×C7#231111yescharacteristic
896C2×C7#232611yescharacteristic
897C2×C7#233711yescharacteristic
898C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C7#233911yescharacteristic
900C2×C7#236711yescharacteristic
901C2×C7#237911yescharacteristic
902C2×C7#267011yescharacteristic
903C2×C7#267211yescharacteristic
904C2×C7#267411yescharacteristic
905C2×C7#267611yescharacteristic
906C2×C7#270011yescharacteristic
907C2×C7#271011yescharacteristic
908C2×C7#271211yescharacteristic
909C2×C7#271511yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23C2×C22⋊Dic714yes—
980C23C2×D4×D711yescharacteristic
981C23C2×#115911yescharacteristic
982C23#654811yescharacteristic
983C23#654811yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23D7×#4111yescharacteristic
986C23#655311yescharacteristic
987C23#655311yescharacteristic
988C23#655311yescharacteristic
989C23#655411yescharacteristic
990C23#655411yescharacteristic
991C23#655411yescharacteristic
992C23C23×Dic711yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
995Q8—416no—
996D4—416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—2816no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4D4×Dic714yes—
1087C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1088C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1089C7#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22#9036011yescharacteristic
1121C22#9036011yescharacteristic
1122C22#9036211yescharacteristic
1123C22#9036311yescharacteristic
1124C22#9036511yescharacteristic
1125C22#9036611yescharacteristic
1126C22#9036711yescharacteristic
1127C22#9036811yescharacteristic
1128C22#9036911yescharacteristic
1129C22#9036911yescharacteristic
1130C22#9037211yescharacteristic
1131C22#9037311yescharacteristic
1132C22#9037311yescharacteristic
1133C22#9037411yescharacteristic
1134C22#9037511yescharacteristic
1135C22#9037511yescharacteristic
1136C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1137C22#9048911yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1140C22#9049711yescharacteristic
1141C22#9049711yescharacteristic
1142C22#9051511yescharacteristic
1143C22#9051511yescharacteristic
1144C22#9051611yescharacteristic
1145C22#41×Dic711yescharacteristic
1146C22#9051811yescharacteristic
1147C22#9051811yescharacteristic
1148C22#9051811yescharacteristic
1149C22#9052011yescharacteristic
1150C22#9052011yescharacteristic
1151C22#9052111yescharacteristic
1152C22#9052411yescharacteristic
1153C22#9052411yescharacteristic
1154C22C22×C22⋊Dic711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—282no—
1161C4—282no—
1162C4—282no—
1163C4—282no—
1164C4—561no—
1165C4—561no—
1166C4—561no—
1167C4—561no—
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#1174039811yescharacteristic
1171C2#1174039911yescharacteristic
1172C2#1174040011yescharacteristic
1173C2#1174040211yescharacteristic
1174C2#1174042711yescharacteristic
1175C2#1174042811yescharacteristic
1176C2#1174043011yescharacteristic
1177C2#1174043111yescharacteristic
1178C2#1174043211yescharacteristic
1179C2#1174043311yescharacteristic
1180C2#1174044811yescharacteristic
1181C2#1174044911yescharacteristic
1182C2D4×C22⋊Dic711yescharacteristic
1183C2#1174153211yescharacteristic
1184C2#1174153311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC22×C7×#124C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC22×#124D7
hypocenterC7#14421
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90002C2semidirect
4. C2×#89723C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. #11729888C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11729289C2semidirect
15. #11729288C2semidirect
21. C2×C7×#124C4semidirect
67. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
104. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C42×C7C2×C4semidirect
321. C7×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
339. C2×#124Dic7semidirect
563. C22×Q8C2×Dic7semidirect
630. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
631. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
639. C2×C42C2×Dic7semidirect
890. C22⋊C4C22⋊Dic7semidirect
1089. C7#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1242
C2×#900022
C2×#899922
C2×#897232
C2×#897222
#117298882
#117298852
#117293022
#117293002
#117292992
#117292982
#117292892
#117292882
#144217