Subgroups — #13282004

Order 1792.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89425	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11727176	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727165	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727165	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727161	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11727161	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89707	C₄	1	8	yes	complemented
32	#89425	—	2	8	no	—
33	#14425	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
61	C₇×#95	—	2	2	no	—
62	C₇×#95	—	2	4	no	—
63	C₇×#95	—	2	4	no	—
64	C₇×#95	D₄	1	4	yes	—
65	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
72	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₇⋊#95	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂×#387	—	7	2	no	—
76	C₂×#384	—	7	1	no	—
77	#1445	—	7	2	no	—
78	#1441	—	7	2	no	—
79	#1441	—	7	2	no	—
80	#1436	—	7	2	no	—
81	#1436	—	7	2	no	—
82	#1434	—	7	1	no	—
83	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	#387	—	14	8	no	—
157	#384	—	7	8	no	—
158	C₂×#95	—	7	1	no	—
159	C₂×#95	—	7	2	no	—
160	C₂×#95	—	7	1	no	—
161	C₂×#95	—	7	2	no	—
162	C₂×#95	—	7	2	no	—
163	C₂×#95	—	7	2	no	—
164	C₂×#95	—	7	2	no	—
165	C₂×#95	—	7	2	no	—
166	C₂×#95	—	7	2	no	—
167	C₂×#95	—	7	2	no	—
168	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	7	4	no	—
271	#95	—	14	4	no	—
272	#95	—	14	4	no	—
273	#95	—	14	4	no	—
274	#95	—	14	4	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	—	28	2	no	—
277	#95	—	28	2	no	—
278	#95	—	28	2	no	—
279	#95	—	28	2	no	—
280	#95	D₂₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#552	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#556	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	#557	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#563	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	#563	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	—	8	2	no	—
309	Dic₇	—	4	4	no	—
310	Dic₇	—	4	4	no	—
311	Dic₇	—	4	4	no	—
312	Dic₇	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	28	8	no	—
378	C₂×C₇	#2313	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#2331	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#2344	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#2345	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2365	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#2381	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#2718	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	#2720	1	2	yes	—
387	C₂×C₇	#2791	1	2	yes	—
388	C₂×C₇	#2793	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#6553	1	2	yes	—
396	C₂³	#6553	1	2	yes	—
397	C₂³	#6554	1	2	yes	—
398	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#6440	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#6450	1	4	yes	—
457	C₇	#14425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#6450	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#90207	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#90207	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#90216	1	2	yes	—
466	C₂²	#90226	1	2	yes	—
467	C₂²	#90232	1	2	yes	—
468	C₂²	#90233	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#90246	1	2	yes	—
470	C₂²	#90246	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#90258	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#90309	1	2	yes	—
474	C₂²	#90326	1	2	yes	—
475	C₂²	#90356	1	2	yes	—
476	C₂²	#90356	1	2	yes	—
477	C₂²	#90373	1	2	yes	—
478	C₂²	#90380	1	2	yes	—
479	C₂²	#90403	1	2	yes	—
480	C₂²	#90403	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	28	4	no	—
487	C₄	—	28	4	no	—
488	C₄	—	28	4	no	—
489	C₄	—	56	2	no	—
490	C₂	#11730834	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11730901	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11731095	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11731324	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11731499	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#11731599	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11731710	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#11732614	1	2	yes	—
498	C₂	#11732695	1	2	yes	—
499	C₂	#11733141	1	2	yes	—
500	C₂	#11733234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#14425
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #89707	C₄	semidirect
457. C₇	#14425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89707	2
C₂×#89425	2
C₇×#1434	2
#11729288	2
#11727176	2
#11727165	2
#11727161	2
#14425	7