Finite Group Databasebeta

← #13282043

Subgroups — #13282043

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37#89985C418yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89729—24no—
53#89716—24no—
54#14428—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7—41no—
58C23×C4×C7—41no—
59C23×C4×C7—41no—
60C23×C4×C7—41no—
61C23×C4×C7—41no—
62C23×C4×C7—41no—
63C23×C4×C7C2×C414yes—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7C2×C414yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—41no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4—41no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C7×#95—41no—
130C7×#95—41no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95C2×C414yes—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#390—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#386—71no—
150#1442—71no—
151#1440—71no—
152#1440—71no—
153#1440—71no—
154#1439—71no—
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1436—71no—
158#1436—71no—
159#1434—71no—
160C22⋊#95—71no—
161C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7C22×C412yes—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7#4112yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C22×C412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—44no—
232C22×C4×C7—44no—
233C22×C4×C7—44no—
234C22×C4×C7—44no—
235C22×C4×C7—44no—
236C22×C4×C7—44no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—28no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C22×C412yes—
294C22×Dic7#4112yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C7×C22⋊C4—44no—
299C7×C22⋊C4—44no—
300C22⋊Dic7—28no—
301C22⋊Dic7—44no—
302C22⋊Dic7—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309Dic7⋊C4—44no—
310Dic7⋊C4—44no—
311C4×Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4—71no—
314C24×C4C2×D711yescharacteristic
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C42—71no—
329C22×C42—71no—
330#390—144no—
331#388—144no—
332#386—78no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95C2×D711yescharacteristic
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7C4×D414yes—
386C23×C7C23×C411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C72−1+411yescharacteristic
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—416no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C22⋊D7—416no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7#11714yes—
529C25—71no—
530C25C22×D711yescharacteristic
531C22×D4—74no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—281no—
537C22×D4—281no—
538C23×C4—41no—
539C23×C4—41no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4C4×D714yes—
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—142no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—74no—
570C2×C22⋊C4—74no—
571C2×C22⋊C4—74no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4D2814yes—
597C2×C42—142no—
598C2×C42—142no—
599C2×C42—142no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—74no—
608#95—74no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621C22×C7—24no—
622C22×C7—24no—
623C22×C7—24no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7C2×#11711yescharacteristic
637C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C7C4×#4111yescharacteristic
639C22×C7#51811yescharacteristic
640C22×C7#51811yescharacteristic
641C22×C7#51811yescharacteristic
642C22×C7#52011yescharacteristic
643C22×C7#53411yescharacteristic
644C22×C7#53711yescharacteristic
645C22×C7#53811yescharacteristic
646C22×C7#53811yescharacteristic
647C22×C7#53911yescharacteristic
648C22×C7#53911yescharacteristic
649C22×C7#54011yescharacteristic
650C22×C7#54011yescharacteristic
651C22×C7#54011yescharacteristic
652C22×C7#54211yescharacteristic
653C22×C7#54211yescharacteristic
654C22×C7#54211yescharacteristic
655C22×C7#54611yescharacteristic
656C22×C7#54611yescharacteristic
657C22×C7#54611yescharacteristic
658C22×C7#54611yescharacteristic
659C22×C7#55111yescharacteristic
660C22×C7#55111yescharacteristic
661C22×C7#55311yescharacteristic
662C22×C7#55311yescharacteristic
663C22×C7#55311yescharacteristic
664C22×C7#55311yescharacteristic
665C22×C7#55911yescharacteristic
666C22×C7#55911yescharacteristic
667C22×C7#56011yescharacteristic
668C22×C7#56011yescharacteristic
669C22×C7#56011yescharacteristic
670C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C4×C7—42no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—81no—
691C4×C7—81no—
692Dic7—24no—
693Dic7—42no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—81no—
698Dic7—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—72no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24C2×C4×D712yes—
727C24C2×D2812yes—
728C24#115712yes—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—148no—
731C2×D4—148no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—72no—
786C22×C4—72no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4C2×C4×D712yes—
832C22×C4C2×C4×D712yes—
833C22×C4C2×D2812yes—
834C22×C4C2×D2812yes—
835C4⋊C4—284no—
836C4⋊C4—284no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—148no—
840C22⋊C4—284no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—284no—
849C42—284no—
850C2×C7—44no—
851C2×C7#231911yescharacteristic
852C2×C7#232511yescharacteristic
853C2×C7#233511yescharacteristic
854C2×C7#234211yescharacteristic
855C2×C7#235711yescharacteristic
856C2×C7#236411yescharacteristic
857C2×C7#237511yescharacteristic
858C2×C7#268811yescharacteristic
859C2×C7#269111yescharacteristic
860C2×C7#270911yescharacteristic
861C2×C7#271211yescharacteristic
862C2×C7#275311yescharacteristic
863C2×C7#275711yescharacteristic
864C2×C7#279611yescharacteristic
865C2×C7#279711yescharacteristic
866D7—82no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23C4×D2814yes—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C22×D2811yescharacteristic
939C23C2×#115711yescharacteristic
940C23#654811yescharacteristic
941C23#654811yescharacteristic
942C23#654811yescharacteristic
943C23#654811yescharacteristic
944C23#654811yescharacteristic
945C23#654811yescharacteristic
946C23#654811yescharacteristic
947C23#655111yescharacteristic
948C23D7×#4111yescharacteristic
949C23D7×#4111yescharacteristic
950C23D7×#4111yescharacteristic
951C23D7×#4111yescharacteristic
952D4—2816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—416no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—74no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C7#1442811yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—282no—
1062C22—282no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—561no—
1069C22—561no—
1070C22—561no—
1071C22—561no—
1072C22—561no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1077C22#9017711yescharacteristic
1078C22#9017711yescharacteristic
1079C22#9017711yescharacteristic
1080C22#9018411yescharacteristic
1081C22#9018511yescharacteristic
1082C22#9019511yescharacteristic
1083C22#9020111yescharacteristic
1084C22#9020611yescharacteristic
1085C22D7×#11711yescharacteristic
1086C22#9021311yescharacteristic
1087C22#9023111yescharacteristic
1088C22#9023111yescharacteristic
1089C22#9024511yescharacteristic
1090C22#9024511yescharacteristic
1091C22#9024511yescharacteristic
1092C22#9024511yescharacteristic
1093C22#9024711yescharacteristic
1094C22#9024711yescharacteristic
1095C22#9028511yescharacteristic
1096C22#9028611yescharacteristic
1097C22#9028611yescharacteristic
1098C22#9028611yescharacteristic
1099C22#9030411yescharacteristic
1100C22#9030611yescharacteristic
1101C22#9030611yescharacteristic
1102C22#9030611yescharacteristic
1103C22#9032911yescharacteristic
1104C22#9033111yescharacteristic
1105C22#9033111yescharacteristic
1106C22#9033111yescharacteristic
1107C22#9035211yescharacteristic
1108C22#9035211yescharacteristic
1109C22#9035511yescharacteristic
1110C22#9035511yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—144no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—561no—
1123C4—561no—
1124C2—44no—
1125C2—562no—
1126C2#1173077811yescharacteristic
1127C2#1173091611yescharacteristic
1128C2#1173102011yescharacteristic
1129C2#1173129611yescharacteristic
1130C2#1173131511yescharacteristic
1131C2#1173132011yescharacteristic
1132C2#1173150611yescharacteristic
1133C2#1173197411yescharacteristic
1134C2#1173199611yescharacteristic
1135C2#1173202311yescharacteristic
1136C2#1173208011yescharacteristic
1137C2#1173224411yescharacteristic
1138C2#1173226511yescharacteristic
1139C2#1173229211yescharacteristic
1140C2#1173231011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14428
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89716C2semidirect
4. C7×C22⋊#95C2semidirect
5. #11729881C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727167C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727159C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
37. #89985C4semidirect
161. C22⋊#95D7semidirect
1045. C7#14428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899852
C2×#897292
C2×#897162
C7×C22⋊#952
#117298812
#117293042
#117293032
#117271832
#117271822
#117271672
#117271622
#117271592
#117271562
#144287