Finite Group Databasebeta

← #13282091

Subgroups — #13282091

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89750—24no—
52#89729C418yescomplemented
53#89728—24no—
54#14431—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7C2×C414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4—41no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
129C7×#95—22no—
130C7×#95—41no—
131C7×#95—41no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95D414yes—
147C2×#390—71no—
148C2×#387—71no—
149C2×#386—71no—
150#1445—71no—
151#1440—71no—
152#1440—71no—
153#1439—71no—
154#1439D711yescharacteristic, complemented
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1434—71no—
159#1434—71no—
160C22⋊#95—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C22×C412yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7C22×C412yes—
191C23×D7#4112yes—
192C23×D7#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C22×C412yes—
232C22×C4×C7C22×C412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C2×C22⋊D7—28no—
236C2×C22⋊D7—28no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7C22×C412yes—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C2×C4×D7—44no—
292C2×C4×D7—44no—
293C2×C4×D7—44no—
294C2×C4×D7—44no—
295C2×C4×D7—44no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C7×C4⋊C4—44no—
299C7×C22⋊C4—44no—
300C7×C22⋊C4—44no—
301C7×C22⋊C4—44no—
302C22⋊Dic7—44no—
303C22⋊Dic7—44no—
304C22⋊Dic7—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310Dic7⋊C4—28no—
311C4×Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4—71no—
314C24×C4—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C42—71no—
329C22×C42—71no—
330#390—78no—
331#387—144no—
332#386—144no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7C23×C411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C72−1+411yescharacteristic
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7#11714yes—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C22⋊D7—416no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7C4×D414yes—
528C4×D7—416no—
529C25—71no—
530C25C22×D711yescharacteristic
531C22×D4—74no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—281no—
537C22×D4—281no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—142no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—142no—
548C23×C4—281no—
549C23×C4—281no—
550C23×C4—281no—
551C23×C4—281no—
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—74no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—74no—
573C2×C22⋊C4—74no—
574C2×C22⋊C4—74no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
597C2×C42—74no—
598C2×C42—142no—
599C2×C42—281no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—74no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7C2×#11711yescharacteristic
637C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C7C4×#4111yescharacteristic
639C22×C7#51811yescharacteristic
640C22×C7#51811yescharacteristic
641C22×C7#51811yescharacteristic
642C22×C7#52011yescharacteristic
643C22×C7#53511yescharacteristic
644C22×C7#53511yescharacteristic
645C22×C7#53811yescharacteristic
646C22×C7#53811yescharacteristic
647C22×C7#53811yescharacteristic
648C22×C7#53811yescharacteristic
649C22×C7#53911yescharacteristic
650C22×C7#53911yescharacteristic
651C22×C7#54011yescharacteristic
652C22×C7#54011yescharacteristic
653C22×C7#54011yescharacteristic
654C22×C7#54011yescharacteristic
655C22×C7#54611yescharacteristic
656C22×C7#54611yescharacteristic
657C22×C7#54611yescharacteristic
658C22×C7#54811yescharacteristic
659C22×C7#55111yescharacteristic
660C22×C7#55111yescharacteristic
661C22×C7#55111yescharacteristic
662C22×C7#55111yescharacteristic
663C22×C7#55311yescharacteristic
664C22×C7#55311yescharacteristic
665C22×C7#55611yescharacteristic
666C22×C7#55911yescharacteristic
667C22×C7#56011yescharacteristic
668C22×C7#56011yescharacteristic
669C22×C7#56211yescharacteristic
670C22×C7#56211yescharacteristic
671C2×D7—24no—
672C2×D7—24no—
673C2×D7—24no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C4×C7—42no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—81no—
691C4×C7—81no—
692Dic7—24no—
693Dic7—42no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—81no—
698Dic7—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—72no—
714C24—72no—
715C24—72no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24C2×C4×D712yes—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—148no—
731C2×D4—148no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—72no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—284no—
825C22×C4—284no—
826C22×C4—284no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4—284no—
829C22×C4—284no—
830C22×C4—284no—
831C22×C4C2×C4×D712yes—
832C22×C4C2×C4×D712yes—
833C22×C4D4×D712yes—
834C22×C4#115912yes—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—148no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—284no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—284no—
849C42—284no—
850C2×C7—82no—
851C2×C7#231811yescharacteristic
852C2×C7#232811yescharacteristic
853C2×C7#233311yescharacteristic
854C2×C7#234211yescharacteristic
855C2×C7#235311yescharacteristic
856C2×C7#236711yescharacteristic
857C2×C7#237711yescharacteristic
858C2×C7#268511yescharacteristic
859C2×C7#269611yescharacteristic
860C2×C7#270311yescharacteristic
861C2×C7#271111yescharacteristic
862C2×C7#274011yescharacteristic
863C2×C7#275211yescharacteristic
864C2×C7#278611yescharacteristic
865C2×C7#279711yescharacteristic
866D7—44no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—74no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C2×D4×D711yescharacteristic
939C23C2×#115911yescharacteristic
940C23#654811yescharacteristic
941C23#654811yescharacteristic
942C23#654811yescharacteristic
943C23#654811yescharacteristic
944C23#654811yescharacteristic
945C23#655111yescharacteristic
946C23D7×#4111yescharacteristic
947C23D7×#4111yescharacteristic
948C23D7×#4111yescharacteristic
949C23D7×#4111yescharacteristic
950C23#655311yescharacteristic
951C23#655311yescharacteristic
952D4—2816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—74no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—2816no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C7#1443111yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—144no—
1062C22—144no—
1063C22—144no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—282no—
1075C22—282no—
1076C22#9017711yescharacteristic
1077C22#9019511yescharacteristic
1078C22D7×#11711yescharacteristic
1079C22C4×#115911yescharacteristic
1080C22C4×D4×D711yescharacteristic
1081C22#9023611yescharacteristic
1082C22#9023611yescharacteristic
1083C22#9028211yescharacteristic
1084C22#9028311yescharacteristic
1085C22#9028611yescharacteristic
1086C22#9029811yescharacteristic
1087C22#9030111yescharacteristic
1088C22#9030411yescharacteristic
1089C22#9030411yescharacteristic
1090C22#9030511yescharacteristic
1091C22#9030611yescharacteristic
1092C22#9030611yescharacteristic
1093C22#9030811yescharacteristic
1094C22#9032411yescharacteristic
1095C22#9032911yescharacteristic
1096C22#9032911yescharacteristic
1097C22#9033211yescharacteristic
1098C22#9033811yescharacteristic
1099C22#9033811yescharacteristic
1100C22#9034911yescharacteristic
1101C22#9035011yescharacteristic
1102C22#9035411yescharacteristic
1103C22#9035511yescharacteristic
1104C22#9035711yescharacteristic
1105C22#9036711yescharacteristic
1106C22#9036911yescharacteristic
1107C22#9037011yescharacteristic
1108C22#9039611yescharacteristic
1109C22#9040011yescharacteristic
1110C22#9041011yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—144no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—561no—
1123C4—561no—
1124C2—82no—
1125C2—284no—
1126C2#1173145111yescharacteristic
1127C2#1173184311yescharacteristic
1128C2#1173184611yescharacteristic
1129C2#1173211211yescharacteristic
1130C2#1173327811yescharacteristic
1131C2#1173328011yescharacteristic
1132C2#1173374411yescharacteristic
1133C2#1173416811yescharacteristic
1134C2#1173427111yescharacteristic
1135C2#1173458811yescharacteristic
1136C2#1173460011yescharacteristic
1137C2#1173480411yescharacteristic
1138C2#1173489211yescharacteristic
1139C2#1173516911yescharacteristic
1140C2#1173556611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14431
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89750C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727156C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
52. #89729C4semidirect
95. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
154. #1439D7semidirect
596. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1045. C7#14431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897502
C2×#897282
C2×#897292
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293032
#117293022
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271622
#117271562
#117271552
#144317