Finite Group Databasebeta

← #13282098

Subgroups — #13282098

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89760C418yescomplemented
52#89753—24no—
53#89437—24no—
54#14431—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28C2×C414yes—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic7—22no—
121C2×C4⋊Dic7—41no—
122C2×C4⋊Dic7—41no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—41no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95—41no—
134C7×#95—41no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95D414yes—
147C2×#390—71no—
148C2×#387—71no—
149C2×#386—71no—
150#1445D711yescharacteristic, complemented
151#1440—71no—
152#1440—71no—
153#1439—71no—
154#1439—71no—
155#1438—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1434—71no—
159#1434—71no—
160C22⋊#95—71no—
161C22⋊#95—71no—
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C22×C412yes—
190C23×D7C22×C412yes—
191C23×D7#4112yes—
192C23×D7#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C22×C412yes—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×C4×C7#4112yes—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7C22×C412yes—
280C22×Dic7C22×C412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C2×D28—28no—
285C2×D28—28no—
286C2×D28—44no—
287C2×D28—44no—
288C2×D28—44no—
289C2×D28—44no—
290C2×D28—44no—
291C2×C4×D7—44no—
292C2×C4×D7—44no—
293C2×C4×D7—44no—
294C2×C4×D7—44no—
295C2×C4×D7—44no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C7×C4⋊C4—28no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310C4⋊Dic7—44no—
311C4×Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C23×D4—71no—
314C24×C4—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C42—71no—
329C22×C42—71no—
330#390—78no—
331#387—144no—
332#386—144no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C2×#95C2×D711yescharacteristic
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C23×C7C23×C411yescharacteristic
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7C2×#4111yescharacteristic
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7C2×#4111yescharacteristic
357C23×C7C2×#4111yescharacteristic
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C72−1+411yescharacteristic
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7#11714yes—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7C4×D414yes—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527D28—416no—
528C4×D7—416no—
529C25—71no—
530C25—71no—
531C22×D4—74no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—281no—
537C22×D4—281no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—142no—
545C23×C4—142no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—281no—
548C23×C4—281no—
549C23×C4—281no—
550C23×C4—281no—
551C23×C4C22×D711yescharacteristic
552C23×C4C22×D711yescharacteristic
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—281no—
562C2×C4⋊C4—281no—
563C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
564C2×C22⋊C4—74no—
565C2×C22⋊C4—74no—
566C2×C22⋊C4—74no—
567C2×C22⋊C4—74no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C42—74no—
598C2×C42—142no—
599C2×C42—281no—
600C2×C42—281no—
601C2×C42—281no—
602C2×C42—281no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—74no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—142no—
615#95—281no—
616#95—281no—
617#95—281no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621C22×C7C2×#11711yescharacteristic
622C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C7C4×#4111yescharacteristic
624C22×C7#51811yescharacteristic
625C22×C7#51811yescharacteristic
626C22×C7#51811yescharacteristic
627C22×C7#52011yescharacteristic
628C22×C7#53511yescharacteristic
629C22×C7#53511yescharacteristic
630C22×C7#53811yescharacteristic
631C22×C7#53811yescharacteristic
632C22×C7#53811yescharacteristic
633C22×C7#53811yescharacteristic
634C22×C7#53911yescharacteristic
635C22×C7#53911yescharacteristic
636C22×C7#54011yescharacteristic
637C22×C7#54011yescharacteristic
638C22×C7#54011yescharacteristic
639C22×C7#54011yescharacteristic
640C22×C7#54611yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C22×C7#54611yescharacteristic
643C22×C7#54811yescharacteristic
644C22×C7#55111yescharacteristic
645C22×C7#55111yescharacteristic
646C22×C7#55111yescharacteristic
647C22×C7#55111yescharacteristic
648C22×C7#55311yescharacteristic
649C22×C7#55311yescharacteristic
650C22×C7#55611yescharacteristic
651C22×C7#55911yescharacteristic
652C22×C7#56011yescharacteristic
653C22×C7#56011yescharacteristic
654C22×C7#56211yescharacteristic
655C22×C7#56211yescharacteristic
656C2×D7—24no—
657C2×D7—24no—
658C2×D7—24no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—42no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C4×C7—24no—
687C4×C7—42no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—81no—
691C4×C7—81no—
692C4×C7—81no—
693Dic7—42no—
694Dic7—42no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—42no—
698Dic7—81no—
699C24—72no—
700C24—72no—
701C24—72no—
702C24—72no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24C23×D711yescharacteristic
730C2×D4—148no—
731C2×D4—148no—
732C2×D4—284no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—284no—
823C22×C4—284no—
824C22×C4—284no—
825C22×C4—284no—
826C22×C4—284no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4—284no—
829C22×C4C2×C4×D712yes—
830C22×C4C2×C4×D712yes—
831C22×C4C2×C4×D712yes—
832C22×C4D4×D712yes—
833C22×C4#115912yes—
834C22×C4#116112yes—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C22⋊C4—284no—
839C22⋊C4—284no—
840C22⋊C4—284no—
841C22⋊C4—284no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C42—284no—
849C42—284no—
850C2×C7#231811yescharacteristic
851C2×C7#232811yescharacteristic
852C2×C7#233311yescharacteristic
853C2×C7#234211yescharacteristic
854C2×C7#235311yescharacteristic
855C2×C7#236711yescharacteristic
856C2×C7#237711yescharacteristic
857C2×C7#268511yescharacteristic
858C2×C7#269611yescharacteristic
859C2×C7#270311yescharacteristic
860C2×C7#271111yescharacteristic
861C2×C7#274011yescharacteristic
862C2×C7#275211yescharacteristic
863C2×C7#278611yescharacteristic
864C2×C7#279711yescharacteristic
865D7—44no—
866D7—82no—
867C23—74no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23—142no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23C22×C4×D711yescharacteristic
938C23C2×D4×D711yescharacteristic
939C23C2×#115911yescharacteristic
940C23#654811yescharacteristic
941C23#654811yescharacteristic
942C23C2×#116111yescharacteristic
943C23#655111yescharacteristic
944C23D7×#4111yescharacteristic
945C23D7×#4111yescharacteristic
946C23D7×#4111yescharacteristic
947C23#655311yescharacteristic
948C23#655311yescharacteristic
949C23#655311yescharacteristic
950C23#655311yescharacteristic
951C23#655311yescharacteristic
952D4—2816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—2816no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1045C7#1443111yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—144no—
1047C22—144no—
1048C22—144no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—282no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—282no—
1061C22—282no—
1062C22—282no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—561no—
1069C22—561no—
1070C22—561no—
1071C22—561no—
1072C22—561no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1077C22D7×#11711yescharacteristic
1078C22#9021211yescharacteristic
1079C22#9023611yescharacteristic
1080C22#9023611yescharacteristic
1081C22C4×#116111yescharacteristic
1082C22#9026511yescharacteristic
1083C22#9031011yescharacteristic
1084C22#9031011yescharacteristic
1085C22#9032111yescharacteristic
1086C22#9032411yescharacteristic
1087C22#9032811yescharacteristic
1088C22#9032911yescharacteristic
1089C22#9033511yescharacteristic
1090C22#9033811yescharacteristic
1091C22#9034511yescharacteristic
1092C22#9034511yescharacteristic
1093C22#9034811yescharacteristic
1094C22#9034911yescharacteristic
1095C22#9034911yescharacteristic
1096C22#9035211yescharacteristic
1097C22#9035411yescharacteristic
1098C22#9035711yescharacteristic
1099C22#9036511yescharacteristic
1100C22#9037211yescharacteristic
1101C22#9038311yescharacteristic
1102C22#9038611yescharacteristic
1103C22#9038911yescharacteristic
1104C22#9039111yescharacteristic
1105C22#9039511yescharacteristic
1106C22#9039511yescharacteristic
1107C22#9039611yescharacteristic
1108C22#9040211yescharacteristic
1109C22#9040611yescharacteristic
1110C22#9042311yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—282no—
1123C4—561no—
1124C2—284no—
1125C2—562no—
1126C2#1173156711yescharacteristic
1127C2#1173239011yescharacteristic
1128C2#1173239711yescharacteristic
1129C2#1173275111yescharacteristic
1130C2#1173275811yescharacteristic
1131C2#1173374311yescharacteristic
1132C2#1173393811yescharacteristic
1133C2#1173516311yescharacteristic
1134C2#1173516811yescharacteristic
1135C2#1173543511yescharacteristic
1136C2#1173544611yescharacteristic
1137C2#1173551211yescharacteristic
1138C2#1173556111yescharacteristic
1139C2#1173568511yescharacteristic
1140C2#1173568611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1445C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1445D7
hypocenterC7#14431
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89753C2semidirect
4. C7×#1445C2semidirect
5. #11727183C2semidirect
6. #11727183C2semidirect
7. #11727181C2semidirect
8. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
51. #89760C4semidirect
86. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
150. #1445D7semidirect
563. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
1045. C7#14431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897532
C2×#894372
C7×#14452
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271572
#117271552
#144317