Finite Group Databasebeta

← #13282192

Subgroups — #13282192

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89993C418yescomplemented
39#89992—24no—
40#89982—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89718—24no—
56#14438—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—41no—
60C22×C7×D4—41no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4C2×C414yes—
64C22×C7×D4D414yes—
65C22×C7×D4Q814yes—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7—41no—
83C23×Dic7—41no—
84C23×Dic7—41no—
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
123C2×C4⋊Dic7—41no—
124C2×C4⋊Dic7—41no—
125C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×C4×Dic7—41no—
139C2×C4×Dic7—41no—
140C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
141C7×#95—22no—
142C7×#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95D414yescomplemented
157C2×#390—71no—
158C2×#386—71no—
159C2×#386D711yescharacteristic
160C2×#385—71no—
161C2×#385—71no—
162#1441—71no—
163#1441—71no—
164#1439—71no—
165#1439—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168C4⋊#95—71no—
169#1434—71no—
170C22⋊#95—71no—
171C22⋊#95—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C22×C412yes—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×Q812yes—
201C24×C7C2×Q812yes—
202C24×C7C2411yescharacteristic
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4C4⋊C4116yescomplemented
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×Q812yes—
251C22×C4×C7#4112yes—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7—44no—
306C22×Dic7—44no—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C22×C412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C7×C22⋊C4—44no—
316C7×C22⋊C4—44no—
317C7×C22⋊C4—44no—
318C22⋊Dic7—28no—
319C22⋊Dic7—28no—
320C22⋊Dic7—44no—
321C22⋊Dic7—44no—
322C22⋊Dic7—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C4⋊Dic7—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C4×Dic7—44no—
331C23×D4C2×D711yescharacteristic
332C24×C4—71no—
333C24×C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C42—71no—
350#390—78no—
351#386—24no—
352#386—144no—
353#385—144no—
354#385—144no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7C2×C4⋊C414yes—
440C23×C7C2×C4⋊C414yes—
441C23×C7C23×C411yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×Q811yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C72−1+411yescharacteristic
456C7×D4—416no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—416no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7C2×C4⋊C414yes—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—416no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7C4×D414yes—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4Dic1414yes—
557C22×D4C4×D714yes—
558C22×D4C22⋊D714yes—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—281no—
578C23×C4—281no—
579C23×C4—281no—
580C23×C4—281no—
581C23×C4C22×D711yescharacteristic
582C23×C4C22×D711yescharacteristic
583C23×C4C22×D711yescharacteristic
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—74no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—281no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C4⋊C4—281no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—74no—
613C2×C22⋊C4—74no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4—281no—
631C2×C42—74no—
632C2×C42—281no—
633C2×C42—281no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—74no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—281no—
643#95—281no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95—281no—
647#95—281no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
681C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C7C4×#4111yescharacteristic
683C22×C7#51811yescharacteristic
684C22×C7#51811yescharacteristic
685C22×C7#51811yescharacteristic
686C22×C7#52011yescharacteristic
687C22×C7#53411yescharacteristic
688C22×C7#53411yescharacteristic
689C22×C7#53511yescharacteristic
690C22×C7#53511yescharacteristic
691C22×C7#53811yescharacteristic
692C22×C7#53811yescharacteristic
693C22×C7#54011yescharacteristic
694C22×C7#54011yescharacteristic
695C22×C7#54211yescharacteristic
696C22×C7#54211yescharacteristic
697C22×C7#54311yescharacteristic
698C22×C7#54311yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C22×C7D4×Q811yescharacteristic
706C22×C7#55311yescharacteristic
707C22×C7#55311yescharacteristic
708C22×C7#55411yescharacteristic
709C22×C7#55411yescharacteristic
710C22×C7#55411yescharacteristic
711C22×C7#56011yescharacteristic
712C22×C7#56011yescharacteristic
713C22×C7#56211yescharacteristic
714C22×C7#56211yescharacteristic
715C4×C7—24no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—81no—
719C4×C7—81no—
720Dic7—24no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24C2×Dic1412yes—
753C24C2×Dic1412yes—
754C24C2×C4×D712yes—
755C24C2×C4×D712yes—
756C24C2×C22⋊D712yes—
757C24C2×C22⋊D712yes—
758C24C23×D711yescharacteristic
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4Dic7⋊C4116yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4C2×Dic1412yes—
867C22×C4C2×C4×D712yes—
868C22×C4D4×D712yes—
869C22×C4#115912yes—
870C22×C4C2×C22⋊D712yes—
871C4⋊C4—284no—
872C4⋊C4—284no—
873C4⋊C4—284no—
874C4⋊C4—284no—
875C4⋊C4—284no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—148no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C42—284no—
887C2×C7—44no—
888C2×C7—44no—
889C2×C7#231511yescharacteristic
890C2×C7#232811yescharacteristic
891C2×C7#233711yescharacteristic
892C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
893C2×C7#234911yescharacteristic
894C2×C7#236411yescharacteristic
895C2×C7#237711yescharacteristic
896C2×C7#267811yescharacteristic
897C2×C7#267811yescharacteristic
898C2×C7#269211yescharacteristic
899C2×C7#269211yescharacteristic
900C2×C7#270111yescharacteristic
901C2×C7#270111yescharacteristic
902C2×C7#278011yescharacteristic
903C2×C7#278011yescharacteristic
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23C2×Dic7⋊C414yes—
973C23C2×Dic7⋊C414yes—
974C23C22×Dic1411yescharacteristic
975C23C22×C4×D711yescharacteristic
976C23C2×D4×D711yescharacteristic
977C23C2×#115911yescharacteristic
978C23#654811yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23#654811yescharacteristic
981C23#654811yescharacteristic
982C23#654811yescharacteristic
983C23#654811yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23D7×#4111yescharacteristic
986C23#655311yescharacteristic
987C23#655411yescharacteristic
988C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
989D4—416no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—74no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—2816no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4C2×Dic7⋊C414yes—
1083C7#1443811yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22#9017411yescharacteristic
1115C22#9017411yescharacteristic
1116C22#9017711yescharacteristic
1117C22#9017711yescharacteristic
1118C22C4×#115911yescharacteristic
1119C22D4×Dic1411yescharacteristic
1120C22#9023011yescharacteristic
1121C22#9023011yescharacteristic
1122C22#9023411yescharacteristic
1123C22C4×D4×D711yescharacteristic
1124C22#9023611yescharacteristic
1125C22#9023711yescharacteristic
1126C22#9028211yescharacteristic
1127C22#9028311yescharacteristic
1128C22#9028411yescharacteristic
1129C22#9028611yescharacteristic
1130C22#9029411yescharacteristic
1131C22#9029811yescharacteristic
1132C22#9030311yescharacteristic
1133C22#9030411yescharacteristic
1134C22#9030511yescharacteristic
1135C22#9030611yescharacteristic
1136C22#9031111yescharacteristic
1137C22#9031211yescharacteristic
1138C22#9035211yescharacteristic
1139C22#9035311yescharacteristic
1140C22#9035411yescharacteristic
1141C22#9035811yescharacteristic
1142C22C22×Dic7⋊C411yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1144C22#9049511yescharacteristic
1145C22#9049511yescharacteristic
1146C22#9049711yescharacteristic
1147C22#9051511yescharacteristic
1148C22#9052011yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—144no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—282no—
1160C4—561no—
1161C4—561no—
1162C2—44no—
1163C2—44no—
1164C2#1173211211yescharacteristic
1165C2#1173211611yescharacteristic
1166C2#1173224711yescharacteristic
1167C2#1173224811yescharacteristic
1168C2#1173230211yescharacteristic
1169C2#1173230311yescharacteristic
1170C2#1173232611yescharacteristic
1171C2#1173232811yescharacteristic
1172C2#1173954011yescharacteristic
1173C2D4×Dic7⋊C411yescharacteristic
1174C2#1173977911yescharacteristic
1175C2#1174004111yescharacteristic
1176C2#1174013711yescharacteristic
1177C2#1174016511yescharacteristic
1178C2#1174032411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14438
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89982C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727165C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
38. #89993C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
156. C7⋊#95D4semidirect
209. C2×C7×D4C4⋊C4semidirect
765. C2×D4Dic7⋊C4semidirect
1083. C7#14438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899932
C2×#899922
C2×#899822
C2×#897182
#117298812
#117293012
#117292982
#117271652
Dic7⋊#952
#117271572
#144387